上海市金山中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷(共14页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上金山中学2015学年度第一学期高二年级数学学科期中考试卷(考试时间:90分钟满分:100分命题人:康晨弘审核人:陈繁球)一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。开始输入?输出结 束否是第5题图1已知向量若,则实数_.2行列式中,6的代数余子式的值是_3若向量且,则 4直线经过点,且点到的距离为,则直线的方程为 5执行右图的程序框图,如果输入,则输出的值为 6已知直线圆,直线被圆所截得的线段长为 第7题图7如图与的夹角为与的夹角为,,则 (用表示)8过点作圆的切线,切点为,如果,那
2、么的取值范围是_9在平面直角坐标系中,已知直线,点,若直线上存在点,满足,则实数的取值范围是_10已知点关于直线的对称点为,则圆关于直线对称的圆的方程为 11已知向量、,满足, ,则的最小值为_12在圆上有一点,点是轴上两点,且满足,直线,与圆交于,则直线的斜率是_ 二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生必须在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得3分,否则一律得零分。13“”是直线“ 与直线平行的 ( ) . 充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要14如果命题“坐标满足方程的点都在曲线上”是不正确的,那么下列命题正确
3、的是 ( ) .坐标满足方程的点都不在曲线上; .曲线上的点的坐标不都满足方程=0;.坐标满足方程的点,有些在曲线上,有些不在曲线上; .至少有一个不在曲线上的点,它的坐标满足15直线的倾斜角的范围是 ( ) . . . .OCABD第16题图16.已知为圆上三点,的延长线与线段的延长线交于圆外点。若则在以下哪个范围内 ( ) 三、解答题(本大题满分52分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。17(本题满分8分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分。已知,向量满足:,求:(1)向量在向量上的投影;(2)向量的坐标.18(本题满分8分)本题
4、共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分4分。已知圆在轴上的截距为和,在轴上的一个截距为(1)求圆的标准方程;(2)求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线的方程19(本题满分10分)本题共有2个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分。 设阶方矩阵,则矩阵所对应的矩阵变换为:,其意义是把点变换为点,矩阵叫做变换矩阵。(1)当变换矩阵时,点,经矩阵变换后得到点分别是,求过点的直线的点方向式方程.(2)当变换矩阵时,若直线上的任意点经矩阵变换后得到的点仍在该直线上,求直线方程.20(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分。设直线为公海的分界线,一巡逻艇在处发现了北偏
5、东的海面处有一艘走私船,走私船正向停泊在公海上接应的走私海轮航行,以便上海轮后逃窜.已知巡逻艇的航速是走私船航速的2倍,与公海相距约为20海里,走私船可能向任一方向逃窜,请回答下列问题:(1)如果走私船和巡逻艇都是沿直线航行,那么走私船能被截获的点是哪些?(2)根据截获点的轨迹,探讨“可截获区域”和“非截获区域”. 21(本题满分14分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分5分,第,3小题满分5分。现代城市大多是棋盘式布局(如上海道路几乎都是东西和南北走向)。在这样的城市中,我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离(位移),而是实际路程(如图)。在直角坐标平面内,我们定义、两
6、点间的“直角距离”为:。(1)在平面直角坐标系中,写出所有满足到原点的“直角距离”为2的“格点”的坐标;(格点指横、纵坐标均为整数的点)(2)定义:“圆”是所有到定点“直角距离”为定值的点组成的图形,点,求经过这三个点确定的一个“圆”的方程,并画出大致图像;(3)设,集合表示的是所有满足的点所组成的集合,点集,求集合所表示的区域的面积.金山中学2015学年度第一学期高二年级数学学科期中考试参考答案(考试时间:90分钟满分:100分命题人:康晨弘审核人:陈繁球)一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分。开始输
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