层次分析法.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上(一)层次分析法1、层次分析法的概念 “层次分析法的基本原理是将复杂系统中的各种因素,依据相互关联及隶属关系划分为一个递阶层次结构;依赖专家经验及直觉评判同一层次内因素的相对重要性,并用一致性准则检验评判的准确性;然后在递阶层次结构内进行合成;以得到决策因素相对于目标的重要性的总排序。” 张宏华、AHP在公路BOT项目风险评价中的应用、科技资讯、2009年2、层次分析法的主要步骤 (1)构建层次分析的结构模型 首先将复杂的问题进行条理化和层次化改造,构造出一个层次分析的结构模型,在该模型中,复杂问题被分解为目标层、准则层和方案层三类不同层次。其中目标层中只有一个元素,
2、一般是分析问题的预定目标,其余每一层因素受上一层次因素支配。准则层包括了实现目标的中间环节,它包括下一层次的子准则,即方案层,方案层为系统层次分析的最直接表现形式。 层次分析法的结构模型在上图所示模型中,A层次为目标层元素,B 层次为准则层元素,一般也称为一级指标,C层次为方案层元素,也可称为二级指标。 (2)专家评分建立层次分析法判断矩阵 为了建立指标权重评判标准和构造判断矩阵,Saaty提出相对重要性比例标度,即19 层次比例标度,相对重要性比例标度的含义如表2-3所示。假设有n个元素C1、C2,.,Cn给定一个准则,利用上表所给的相对重要性比例标度方,对元素Ci和Cj做两两比较判断,获得
3、相对重要度的值aij,构成矩阵。专家根据评判准则对各个因素的权重两两比较并进行了打分之后,经过整理,可以得到因素权重的判断矩阵A: 矩阵 A中的各元素aij表示行指标Ai对列指标Aj相对重要性的比例标度,则判断矩阵A中指标两两比较的特点有aij0,aij1,aij1/aji(i,j=1,2,.n)。如果aij1,表示Aj比Ai重要;如果aij1,表示Ai比Aj重要;如果aij1,表示Aj与Ai同样重要。 根据判断矩阵A在选择上的一致性要求,理想情况下,aik*ajk=aij(代表相对重要性所具有的传递性原理,满足该性质的矩阵A称为一致矩阵),虽然在构造判断矩阵A时并不要求判断具有一致性,但判断
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