2022年上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(初级中学)真题.docx
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1、2022年上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题1 单选题(江南博哥)极限的值是()。A.0B.1C.2D.正确答案:C 参考解析:2 单选题 已知向量a和b,|a|=3,|b|=2,ab,则(a +2b)(a-b)的值是()。A.-7B.-1C.1D.7正确答案:C 参考解析:因为a,b垂直,所以ab=0,(a+2b)(a-b)=a2-ab+2ab-2b2=9-0+0-24=1。故本题选C。3 单选题 行列式表示一元三次方程中,一次的系数是()。A.-3B.-2C.2D.3正确答案:A 参考解析:,一次项系数为-3。4 单选题 同时投掷一枚硬币和骰子,硬币正面朝上且骰子点
2、数大于4的概率是()。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3正确答案:A 参考解析:正面朝上的概率1/2,骰子点数大于4点为5和6点,出现的概率1/3,同时满足两种情况时,由分布乘法原理1/21/3=1/6。故本题选A。5 单选题 对于定义在R上的函数,下列结论一定正确的是()。A.奇函数与偶函数的和为偶函数B.奇函数与偶函数的和为奇函数C.奇函数与偶函数的积为偶函数D.奇函数与偶函数的复合函数为偶函数正确答案:D 参考解析:设复合函数为F(g(x),根据复合函数奇偶性“内偶则偶,内奇同外”可得:当g(x)为奇函数且F(x)为偶函数时,F(g(x)的奇偶性与F(x)一致,则F(g(x)为偶函
3、数;当g(x)为偶函数且F(x)为奇函数时,Fg(x)的奇偶性与g(x)一致,则Fg(x)为偶函数。故本题选D.6 单选题 已知矩阵,则求得PQ是()。A.B.C.D.正确答案:B 参考解析:矩阵相乘,P的第一行乘以Q的第一列,21+1(-1)+(-1)0=1,P的第一行乘以Q的第二列,20+11+(-1)1=0,P的第二行乘以Q的第一列,11+0(-1)+10=1,P的第二行乘以Q的第二列,10+01+11=17 单选题 下列数学概念中,用“属概念加和差”方式定义的是()。A.正方形B.平行四边形C.有理数D.集合正确答案:B 参考解析:平行四边形是两组对边分别平行的四边形,这种定义方式属于
4、属加种差的定义方式。故本题选B8 单选题 下列数学成就是中国著名数学成就的是()。勾股定理对数割圆术更相减提术A.B.C.D.正确答案:C 参考解析:、都属于中国古代的数学成就,而中提到的对数是英国科学家约翰纳皮尔发明的。故本题选C。9 简答题某支舞蹈队有4男6女,从中选3人参加比赛,如选到1名男,2名女的概率?2022年上半年教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题 参考解析:1/2【解析】满足条件从10个人选3人,男生从4人中选1人,女生从6人中选取3人。可得10 简答题已知函数,求f(x)在x=0处的二阶导数。 参考解析:-7【解析】11 简答题已知,设A为n阶矩阵,E为n阶
5、单位矩阵若A可逆,试用A表示;若A不可逆,说明理由。 参考解析:12 简答题简述研究二次函数y=ax+bx+c(a0)单调性的两种方法。 参考解析:法一:图形法。根据函数的开口方向,以及对称轴的位置确定所在区间上二次函数的单调性。法二:导数法。可以先对二次函数求导,判断导数在所求区间上的导函数值,如果f(x)0则f(x)单调递增;如果f(0)0, 则(x)单调递减。13 简答题画出数轴并指出解释|x+1|+|x+2|=1有无穷多个。 参考解析:根据绝对值的几何意义知,|x+1|+|x+2|=1表示数轴上的点x与-1、 -2在数轴上所对应点的距离和等于1,所以点x可以在数轴上表示为-2,-1内的
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