第二章圆锥曲线与方程(曲线方程、椭圆)教学设计(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章圆锥曲线与方程(曲线方程、椭圆)教学设计2.1曲线与方程2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的轨迹方程一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法(二)能力训练点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍,培养学生综合运用各方面知识的能力(三)学科渗透点通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的介绍,使学生掌握常用动点的轨迹,为学习物理等学科打下扎实的基础二、教材分析1重点:求动点的轨迹方程的常用技巧与方法(解决办法:对每种方法用例题加以说明,使学生掌握这种方法)2难点:作相关点法求动点的轨迹方法(解决办法:先使学生了解相关点
2、法的思路,再用例题进行讲解)教具准备:与教材内容相关的资料。教学设想:激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神三、教学过程学生探究过程:(一)复习引入大家知道,平面解析几何研究的主要问题是:(1)根据已知条件,求出表示平面曲线的方程;(2)通过方程,研究平面曲线的性质我们已经对常见曲线圆、椭圆、双曲线以及抛物线进行过这两个方面的研究,今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析(二)几种常见求轨迹方程的方法1直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲
3、线的方程,这种方法叫直接法例1(1)求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨迹方程;(2)过点A(a,o)作圆Ox2+y2=R2(aRo)的割线,求割线被圆O截得弦的中点的轨迹对(1)分析:动点P的轨迹是不知道的,不能考查其几何特征,但是给出了动点P的运动规律:|OP|=2R或|OP|=0解:设动点P(x,y),则有|OP|=2R或|OP|=0即x2+y2=4R2或x2+y2=0故所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0对(2)分析:题设中没有具体给出动点所满足的几何条件,但可以通过分析图形的几何性质而得出,即圆心与弦的中点连线垂直于弦,它们的斜率互为负倒数由学生
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