2022年海淀区高三一模数学文科.pdf
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1、北京海淀区2012 年高三一模文科数学试题2012.04 05 一、选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合2 |1Ax x=, | (2)0Bxx x=-,那么ABI= (A)?(B)1-(C)1( D)1,1 -2、在等比数列na中,26a =,318a = -,则1234aaaa+= ( A)26(B)40(C)54( D)803、已知向量=(1 2=(1)xx,ab, ),. 若a与b垂直,则|b= ( A)1 (B)2(C)2 (D)4 4、过双曲线221916xy的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近
2、线的直线方程是(A)34150 xy+-=(B )34150 xy-=(C)43200 xy-+=(D)43200 xy-=5、执行如图所示的程序框图,输出的k值是(A)5 (B)6 ( C)7 (D)8 6、若满足条件020 xyxyya的整点( , )x y恰有 9 个,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则整数a的值为( A)3(B)2(C)1(D)07 、 已 知 函 数2,1,( )1,1,xax xf xaxx若1212,x xxxR, 使 得12()()f xf x成立,则实数a的取值范围是(A)2a(C)22a-或2a -8、在棱长为1 的正方体ABCDA B C D-中,若点
3、P是棱上一点,则满足2PAPC+=的点P的个数为( A)4 (B)6 (C)8 (D )12 二、填空题:本大题共6小题,每小题 5分,共 30分,把答案填在题中横线上. 2nn31nn开始n=5,k=0 n为偶数n=1 输出 k结束k=k+1 是否是否ABCDABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 9、复数2i1i-在复平面内所对应的点的坐标为 . 10、若tan2=,则sin2= . 11、以抛物线24yx上的点0(,4)x为
4、圆心,并过此抛物线焦点的圆的方程是 . 12、已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示,那么此三棱锥的体积是,左视图的面积是 . 13、设某商品的需求函数为1005QP=-,其中,Q P分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性EQEP大于 1 (其中EQQPEPQ= -,Q是Q的导数),则商品价格P的取值范围是 . 14、已知函数1,( )0,.xf xx?=? ?RQQe则( )()_ffx=;下面三个命题中,所有真命题的序号是 . 函数( )fx是偶函数;任取一个不为零的有理数T,()( )f xTf x+=对xR恒成立;存在三个点112233(,(),(,(),(,(),A xf x
5、B xf xC xf x使得ABC为等边三角形 . 三、解答题:本大题共6 小题,共80 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15、本小题满分13 分)已知函数( )sinsin()3f xxx=+-. ()求( )f x的单调递增区间;()在ABC中,角A,B,C的对边分别为, ,a b c. 已知3()2fA =,3ab=,试判断ABC的形状 . 16、 (本小题满分13 分)某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图) ,其中,上学所需时间的范围是0,100,样本数据分组为0,20),20,40),40,60),60,80)
6、,80,100. ()求直方图中x的值;()如果上学所需时间不少于1 小时的学生可申请在学校住宿,请估计学校 600 名新生中有多少名学生可以申请住宿. 频率 /组距时间x0.0030.00650.02510080604020O22俯视图2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 17、 (本小题满分14 分)已知菱形ABCD中,AB=4,60BADo(如图 1 所示) ,将菱形ABCD沿对角线BD翻折,使点C翻折到点1C的位置(如图2 所
7、示),点E,F,M分别是AB,DC1,BC1的中点()证明:BD / 平面EMF;()证明:1ACBD;()当EFAB时,求线段AC1的长18、 (本小题满分13 分)已知函数211( )ln(0)22f xaxxaa且R. ()求( )f x的单调区间;()是否存在实数a,使得对任意的1,x,都有( )0f x?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由 . 19、 (本小题满分13 分)已知椭圆:C22221 (0)xyabab的右顶点(2,0)A,离心率为32,O为坐标原点 . ()求椭圆C的方程;() 已知P(异于点A)为椭圆C上一个动点, 过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点,E D
8、,求DEAP的取值范围 . 20、 (本小题满分14 分)对于集合M, 定义函数1,( )1,.MxMfxxM对于两个集合M,N, 定义集合( )( )1 MNMNx fxfx. 已知A=2,4,6,8,10 ,B=1,2,4,8,16. ()写出(1)Af和(1)Bf的值,并用列举法写出集合A B;()用Card(M) 表示有限集合M所含元素的个数. ()求证:当()()Card XACardXB取得最小值时,2X?;()求()()CardXACard XB的最小值 . 海淀区高三年级第二学期期中练习数学(文科)参考答案及评分标准201204 yxODPEAABCD图 1 MFEABC1D图
9、 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 一. 选择题:本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B B D A C A B 二. 填空题:本大题共6小题,每小题 5分,共 30分. 9、(1,1)- 10、45 11、22(4)(4)25xy-+-=12、23,22; 13 、(10,20); 14 、1 ,三. 解答题:本大题共6小题,共 80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演
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