2022年湖南省益阳市中考数学试卷 .pdf
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1、益阳市2018年普通初中毕业学水平考试题卷数学一、选择题: (本题共 10 小题,每小题4 分,共 40 分)1.20XX 年底我国高速公路已开通里程数达13.5 万公里,居世界第一,将数据135000用科学计数法表示正确的是()A1.35 106 B1.35 105 C13.5 104 D135103【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10,n 为 整 数 确定 n 的 值 时 ,要 看 把原 数 变 成 a 时 ,小 数 点 移 动 了 多 少 位 ,n 的 绝 对 值 与 小 数 点移
2、动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n是 负 数【 解 答 】 解 : 135000=1.35 105故 选 : B【 点 评 】 此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ,其 中 1 |a| 10,n 为 整 数 ,表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值2. 下列运算正确的是()A339xxx B842xxx C236abab D3328xx【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 根 据
3、同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 则 , 幂 长 乘 方 , 积 的 乘 方 一 一 判 断 即 可 ;【 解 答 】 解 : A、 错 误 应 该 是 x3?x3=x6;B、 错 误 应 该 是 x8 x4=x4;C、 错 误 ( ab3)2=a2b6D、 正 确 故 选 : D【 点 评 】本 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 除 法 法 则 ,幂 长 乘 方 ,积 的 乘 方 等 知 识 ,解 题 的关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 , 属 于 中 考 基 础 题 3. 不等式组213312xx的解集在数轴上表示正确的是()10-110-110-110-1A B C D 专
4、 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集 , 再 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 【 解 答 】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 解 不 等 式 得 : x 1,解 不 等 式 得 : x -1 , 不 等 式 组 的 解 集 为 -1 x 1,在 数 轴 上 表 示 为 :,故 选 : A【 点 评 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 和 在 数 轴 上 表 示
5、不 等 式 组 的 解 集 ,能 根 据不 等 式 的 解 集 求 出 不 等 式 组 的 解 集 是 解 此 题 的 关 键 4. 下图是某几何体的三视图,则这个几何体是()A棱柱 B圆柱 C棱锥 D圆锥【 专 题 】 投 影 与 视 图 【 分 析 】主 视 图 、左 视 图 、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、左 面 和 上 面 看 ,所 得 到 的图 形 【 解 答 】解 :由 俯 视 图 易 得 几 何 体 的 底 面 为 圆 ,还 有 表 示 锥 顶 的 圆 心 ,符 合 题 意的 只 有 圆 锥 故 选 : D【 点 评 】本 题 考 查 由 三 视 图 确 定 几
6、何 体 的 形 状 ,主 要 考 查 学 生 空 间 想 象 能 力 以 及对 立 体 图 形 的 认 识 5. 如图,直线AB 、CD相交于点 O,EO CD ,下列说法错误的是()A AOD BOC B AOE BOD 90C AOC AOE D AOD BOD 180EODCBA【 专 题 】 常 规 题 型 ; 线 段 、 角 、 相 交 线 与平 行 线 【 分 析 】 根 据 对 顶 角 性 质 、 邻 补 角 定 义 及 垂 线 的 定 义 逐 一 判 断 可 得 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
7、- - - - -第 2 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 【 解 答 】 解 : A、 AOD与 BOC是 对 顶 角 , 所 以 AOD= BOC , 此 选 项 正 确 ;B、 由 EO CD知 DOE=90, 所 以 AOE+ BOD=90, 此 选 项 正 确 ;C、 AOC与 BOD是 对 顶 角 , 所 以 AOC= BOD , 此 选 项 错 误 ;D、 AOD与 BOD是 邻 补 角 , 所 以 AOD+ BOD=180, 此 选 项 正 确 ;故 选 : C【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 垂 线 、 对 顶 角 与 邻 补 角 , 解 题 的
8、 关 键 是 掌 握 对 顶 角 性 质 、邻 补 角 定 义 及 垂 线 的 定 义6. 益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:文化程度高中大专本科硕士博士人数9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()A众数是 20 B中位数是17 C平均数是12 D方差是26 【 专 题 】 数 据 的 收 集 与 整 理 【 分 析 】 根 据 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 以 及 方 差 的 概 念 求 解 【 解 答 】 解 : A、 这 组 数 据 中 9 出 现 的 次 数 最 多 , 众 数 为 9, 故 本 选 项 错
9、误 ;B、因 为 共 有 5 组 ,所 以 第 3 组 的 人 数 为 中 位 数 ,即 9 是 中 位 数 ,故 本 选 项 错 误 ;故 选 : C【 点 评 】本 题 考 查 了 中 位 数 、平 均 数 、众 数 的 知 识 ,解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 各 知识 点 的 概 念 7. 如图,正方形ABCD 内接于圆 O,AB 4,则图中阴影部分的面积是()A416 B816 C1632 D3216ODCBA【 专 题 】 矩 形菱 形正 方 形 ; 与 圆 有 关 的 计 算 【 分 析 】 连 接 OA、 OB, 利 用 正 方 形 的 性 质 得 出 OA=ABcos
10、45 =22 , 根 据 阴 影 部 分 的 面 积 =S O-S正 方 形 ABCD列 式 计 算 可 得 【 解 答 】 解 : 连 接 OA、 OB,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , AOB=90, OAB=45,故 选 : B【 点 评 】本 题 主 要 考 查 扇 形 的 面 积 计 算 ,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 和圆 的 面 积 公 式 8
11、. 如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为的山坡向上走了300 米到达B 点,则小刚上升了()OBA300A300sin米 B300cos米 C300tan米 D300tan米【 专 题 】 等 腰 三 角 形 与 直 角 三 角 形 【 分 析 】 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 即 可 求 出 小 刚 上 升 了 的 高 度 【 解 答 】 解 : 在 Rt AOB 中 , AOB=90, AB=300 米 ,BO=AB?sin =300sin 米 故 选 : A【 点 评 】此 题 主要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ,根 据 题 意 构 造 直 角 三 角 形 ,正
12、 确选 择 锐 角 三 角 函 数 得 出 AB, BO 的 关 系 是 解 题 关9. 体育测试中,小进和小俊进行800 米跑测试,小进的速度是小俊的1.25 倍,小进比小俊少用了 40 秒,设小俊的速度是x米/ 秒,则所列方程正确的是()A4 1.2540800 xx B800800402.25xxC800800401.25xx D800800401.25xx【 专 题 】 常 规 题 型 【 分 析 】 先 分 别 表 示 出 小 进 和 小 俊 跑 800 米 的 时 间 , 再 根 据 小 进 比 小 俊 少 用 了40 秒 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 :精品资料 -
13、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 故 选 : C【 点 评 】本 题 考 查 了 列 分 式 方 程 解 应 用 题 ,能 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系 式 是 解 此 题的 关 键 10. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示,则下列说法正确的是()Aac0 Bb0 C24bac0 Dabc0 xyO1【 专 题 】 推 理 填 空 题 【 分 析 】 根 据 抛 物 线 的 开 口 方 向 确 定 a, 根 据 抛 物 线
14、与 y 轴 的 交 点 确 定 c, 根 据对 称 轴 确 定 b,根 据 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 确 定 b2-4ac ,根 据 x=1 时 ,y 0,确 定a+b+c 的 符 号 【 解 答 】 解 : 抛 物 线 开 口 向 上 , a 0, 抛 物 线 交 于 y 轴 的 正 半 轴 , c 0, ac 0, A 错 误 ; b 0, B 正 确 ; 抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 , b2-4ac 0, C 错 误 ;当 x=1 时 , y 0, a+b+c 0, D 错 误 ;故 选 : B【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 图 象 与
15、系 数 的 关 系 , 二 次 函 数 y=ax2+bx+c系 数符 号 由 抛 物 线 开 口 方 向 、对 称 轴 、抛 物 线 与 y 轴 的 交 点 抛 物 线 与 x 轴 交 点 的 个 数确 定 二、填空题: (本题共 8 小题,每小题4 分,共 32 分)11.123=。【 分 析 】 先 将 二 次 根 式 化 为 最 简 , 然 后 再 进 行 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 即 可 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 26 页 - - - - - - - -
16、 - - 【 解 答 】故 答 案 为 : 6【 点 评 】 本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 乘 法 运 算 , 属 于 基 础 题 , 掌 握 运 算 法 则 是 关 键 12. 因式分解:323x yx。【 专 题 】 计 算 题 ; 整 式 【 分 析 】 先 提 取 公 因 式 x3, 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 可 得 【 解 答 】 解 : 原 式 =x3( y2-1 ) =x3( y+1 ) ( y-1 ) ,故 答 案 为 : x3( y+1 ) ( y-1 ) 【 点 评 】本 题 主 要 考 查 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ,
17、解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握一 般 整 式 的 因 式 分 解 的 步 骤 - 先 提 取 公 因 式 , 再 利 用 公 式 法 分 解 13.2018 年 5 月 18 日,益阳新建西流湾大桥竣工通车。如图,从沅江A 地到资阳B地有两条路线可走, 从资阳 B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达,现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线,那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是。龙洲大桥西流湾大桥会龙山大桥益阳火车站资阳B沅江A【 专 题 】 概 率 及 其 应 用 【 分 析 】由 题 意可 知 一 共 有 6 种 可 能 ,经 过
18、西 流 湾 大 桥 的 路 线 有 2 种 可 能 ,根 据概 率 公 式 计 算 即 可 ;【 解 答 】 解 : 由 题 意 可 知 一 共 有 6 种 可 能 , 经 过 西 流 湾 大 桥 的 路 线 有 2 种 可 能 ,【 点 评 】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 注 意 列 表 法 或 画 树 状 图 法可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ,列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ;树 状图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 注 意 概 率 =所 求 情 况 数
19、与 总 情 况 数 之 比 14. 若反比例函数2kyx的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是。【 分 析 】根 据 图 象 在 第 二 、四 象 限 ,利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 可 以 确 定 2-k的 符 号 ,即 可 解 答 【 解 答 】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 2-k 0, k 2故 答 案 为 : k 2【 点 评 】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 性 质 ,熟 练 记 忆(
20、 1)当k 0 时 ,图 象 分别 位 于 第 一 、 三 象 限 ; 当 k 0 时 , 图 象 分 别 位 于 第 二 、 四 象 限 是 解 决 问 题 的 关键 15. 如图,在圆O中,AB为直径, AD为弦,过点 B的切线与AD的延长线交于点C,AD DC ,则 C度。DOACB【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】利 用 圆 周 角 定 理 得 到 ADB=90,再 根 据 切 线 的 性 质 得 ABC=90,然后 根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定 方 法 得 到 ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 从 而 得 到 C 的 度数 【 解 答 】 解 : AB为
21、直 径 , ADB=90, BC为 切 线 , AB BC, ABC=90, AD=CD , ABC为 等 腰 直 角 三 角 形 , C=45故 答 案 为 45【 点 评 】本 题 考查 了 切 线 的 性 质 :圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 也 考 查 了 等腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 16. 如图,在 ABC中,AB AC ,D、E、F分别为 AB 、BC 、AC的中点,则下列结论:ADF FEC ; 四边形 ADEF为菱形;:1: 4ADFABCSS。 其中正确的结论是。(填写所有正确结论的序号)精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
22、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 26 页 - - - - - - - - - - DFEBCA【 专 题 】 三 角 形 ; 图 形 的 全 等 ; 矩 形菱 形正 方 形 ; 图 形 的 相 似 【 分 析 】 根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 出 AD=FE、 AF=FC、 DF=EC,进 而 可 证 出 ADF FEC( SSS) , 结 论 正 确 ; 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 得 出 EF AB、 EF=AD, 进 而 可 证 出 四 边 形 ADEF为 平行 四 边 形
23、,由AB=AC 结 合 D、 F 分 别 为 AB、 AC 的 中 点 可 得 出 AD=AF,进 而 可 得 出四 边 形 ADEF 为 菱 形 , 结 论 正 确 ;此 题 得 解 【 解 答 】 解 : D、 E、 F 分 别 为 AB、 BC、 AC 的 中 点 , DE、 DF、 EF 为 ABC 的 中 位 线 , ADF FEC( SSS) , 结 论 正 确 ; E、 F 分 别 为 BC、 AC的 中 点 , EF 为 ABC 的 中 位 线 ,故 答 案 为 : 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
24、- - - - - -第 8 页,共 26 页 - - - - - - - - - - 【 点 评 】本 题 考查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质 、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、相 似 三 角 形的 判 定 与 性 质 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 , 逐 一 分 析 三 条 结 论 的 正 误 是 解 题 的 关 键 17. 规定:abab b,如:2323315,若23x,则x。【 专 题 】 新 定 义 【 分 析 】 根 据 a?b=( a+b ) b, 列 出 关 于 x 的 方 程 ( 2+x ) x=3 , 解 方 程 即 可 【 解 答 】 解
25、: 依 题 意 得 : ( 2+x ) x=3 ,整 理 , 得x2+2x=3 ,所 以( x+1 )2=4,所 以 x+1= 2,所 以 x=1 或 x=-3 故 答 案 是 : 1 或 -3 【 点 评 】 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 - 配 方 法 用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 的 步 骤 : 把 原 方 程 化 为 ax2+bx+c=0 ( a 0) 的 形 式 ; 方 程 两 边 同 除 以 二 次 项 系 数 , 使 二 次 项 系 数 为 1, 并 把 常 数 项 移 到 方 程 右 边 ; 方 程 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的
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