2022年幂的乘方与积的乘方教学设计.pdf
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1、幂的乘方与积的乘方教学设计教学设计思路本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止, 我们共学习了幂的三个运算性质幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆, 有时逆用幂的三个运算性质,还可简化运算教学运算性质时,让学生通过自己的计算和归纳概括,经历探索过程, 体会归纳推理在数学发现中的重要作用。然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容, 练习时设计错例辨析和练习,通过不同的题型,从不同的角度加深对公式的理解教学目标知识与技能:熟记幂的乘方与积的乘方运算性质,并能灵活应用过程与方法:通过
2、自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质;情感态度价值观:感受数学公式的结构美、和谐美教学方法引导探索相结合。课时安排2 课时教学媒体多媒体第一课时重点难点重点:准确掌握幂的乘方法则及其应用难点:同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用突破:在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别教学过程整体感知幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式(一)复习引入精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - (1)叙述同底数
3、幂乘法法则并用字母表示(2)计算:naaa52444aaa大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算:mnm+naaa(m ,n 是正整数),那么幂的乘方运算又该如何进行呢?今天我们来研究这个问题(板书课题)(二)一起探究mn(a )=_(m , n都是正整数)1. 思考:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(1) (32)3=323232=3();(2) (a2)3=a2a2a2=a(). (3) (am)3=amaman=a()(m是正整数)。2. 小组讨论对正整数 n,你认为mn(a)等于什么?能对你的猜想给出验证过程吗?学生活动:小组互相探索、交流,积极思考,然后每
4、组派代表回答,相互点评,补充得出关于幂的乘方法则。幂的乘方manmmmnmaaaa个)(mnmnmmmaa个字母表示:mnnmaa (m,n都是正整数)语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘注意:1. 幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆,例如不能把25)(a的结果错误地写成7a,也不能把25aa的计算结果写成10a精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 2. 幂的乘方是变乘方为(底数不变,指数相乘的)乘法,如62323)(aaa;而同底数
5、幂的乘法是变(同底数的幂)乘为(幂指数)加,如52323aaaa(三)例题例 2 计算(1) (103)5;(2) (a4)4;(3) (am)2;(4)( x4)3. 解: (1) (103)5=1035=1015。(2) (a4)4=a44=a16。(3) (am)2=am 2=a2m. (4)( x4)3=x43=x12。注意引导学生分析及书写步骤和格式,引导学习归纳解题注意事项,明确法则使用的条件。(四)练习1. 课本 171 页的练习。2. 错例辨析:下列各式的计算中,正确的是()A523xxB623xxC1221nnxxD623xxx学生活动:各小组选派代表回答,学生集体评议。(五
6、)总结、扩展同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较:幂运算种类指数运算种类同底幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法(六)板书设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 幂的乘方与积的乘方(一)幂的乘方法则mn(a )=_(m ,n都是正整数)manmmmnmaaaa个)()(manmmma个学生板演n,ma例题练习第二课时重点难点重点:准确掌握积的乘方的运算性质难点:用数学语言概括运算性质突破:增强对三种运算性质的理解,并运用对比的方法强化训练以达到
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- 2022 乘方 教学 设计
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