2022年广州市初二数学上期末试卷经典题目汇编讲解学习.pdf
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1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑广州市初二数学上期末试卷经典题目汇编一选择题(共3 小题)1 (2015?泰安模拟)方程x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根,则a 的值是()A0B1C2D32 (2014?菏泽)已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b,则 ab 的值为()A1B1 C0D2 3从甲地到乙地有两条公路,一条是全长480 千米的普通公路,另一条是全长400 千米的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快20Km/h ,由普通公路从甲地到乙地所需的时间是由高速公路从甲地到乙地所需时间的1.6 倍,求该客车由高
2、速公路从甲地到乙地所需的时间?若设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 x 小时,则所列方程正确的是()A20=B+20=C20=D=20 二解答题(共9 小题)4某项工程, 甲工程队先做20 天后,由于另有任务不做,由乙工程队接替, 结果乙队再做50 天就恰好完成任务已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5 倍请问:(1)甲队单独做需要多少天才能完成任务?(2)若甲工程队先做x 天后,由乙工程队接替,结果乙队再做y 天就恰好完成任务其中x,y 都是正整数,且甲队做的时间不到15 天,乙队做的时间不到70 天,那么两队实际各做了多少天?5如图,在 ABC 中, B=60 ,BAC 与BCA
3、的平分线 AD 、CE 分别交 BC 和 AB 于点 D、E,AD 与 CE 相交于点 F,求证: FE=FD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑6如果实数x 满足 x2+2x3=0,化简并求代数式的值72012 年 6 月 1 日起, 国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条例实施后,每购买一台, 客户可获财政补贴200 元,若同样用 11 万元
4、所购买的此款空调数台,条例实施后比实施前多10%求条例实施前此款空调的单价8甲、乙两人同时从A 地沿同一路线走到B 地甲有一半时间以速度a 行走,另一半时间以速度b 行走;乙有一半路程以速度a行走,另一半路程速度以b 行走设甲、乙两人从A 地到 B 地所走的路程都为S,且 a b(1)试用含 a、b、S的式子分别表示甲、乙两人从A 地到 B 地所用的时间t1和 t2;(2)试问甲、乙两人谁先到达B 地?并说明理由9已知( x+p) (x+q)=x2+mx+16 ,p、q、m 均为整数,求m 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
5、- - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑10已知:在 ABD 和ACE 中,AD=AB ,AC=AE (1)如图 1,若 DAB= CAE=60 ,求证: BE=DC ;(2)如图 2,若 DAB= CAE=n ,求 DOB 的度数11某商店计划购进一批圆规和水笔,这批商品数量之和为200,进货总价不小于190 元,但不超过250 元,有关销售策略与售价等信息如下表所示:(1)求总利润y 元与圆规个数x 的函数关系式,并求出x 的取值范围(2)在全部可销售完的情况下,随着a的变化,
6、选择怎样的进货方案获得的总利润大?圆规(元 /个)水笔(元 /支)成本2 0.5 售价a(2a3 且 a 2.5)1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑12如图 1,已知 ABC 是等边三角形,点D 是边 BC 的中点, ADE=60 ,且 DE 与ACB 的外角平分线CE 相交于点 E(1)证明 ADE 是等边三角形,请写出证明过程;(2)若 D 是 BC 的延长线上( C
7、点除外)的任意一点,其他条件不变(如图2)那么 ADE 是等边三角形是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑广州市初二数学上期末试卷经典题目汇编参考答案与试题解析一选择题(共3 小题)1 (2015?泰安模拟)方程x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根,则a 的值是()A0B1C2D3考点 : 一元二次方程的解分析
8、:因为方程有一个公共根,两方程联立,解得x 与 a 的关系,故可以解得公共解x,然后求出a解答:解: 方程 x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根, (a+1) x+a+1=0,解得 x=1,当 x=1 时,a=2,故选 C点评:本题主要考查根与系数的关系的知识点,掌握两根之和两根之积与方程系数的关系2 (2014?菏泽)已知关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b,则 ab 的值为()A1B1 C0D2 考点 : 一元二次方程的解分析:由于关于x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b,那么代入方程中即可得到b2 ab+b=0,再将方程两边同时除以b 即
9、可求解解答:解: 关于 x 的一元二次方程x2+ax+b=0 有一个非零根b,b2ab+b=0, b 0,b 0,方程两边同时除以b,得 ba+1=0,ab=1故选: A点评:此题主要考查了一元二次方程的解,解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题3从甲地到乙地有两条公路,一条是全长480 千米的普通公路,另一条是全长400 千米的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快20Km/h ,由普通公路从甲地到乙地所需的时间是由高速公路从甲地到乙地所需时间的1.6 倍,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间?若设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 x 小时,则所列方
10、程正确的是()A20=B+20=C20=D=20 考点 : 由实际问题抽象出分式方程分析:设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x 小时,根据客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 20Km/h ,列方程求解解答:解:设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为x 小时,由题意得,20=故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解
11、答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程二解答题(共9 小题)4某项工程, 甲工程队先做20 天后,由于另有任务不做,由乙工程队接替, 结果乙队再做50 天就恰好完成任务已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2.5 倍请问:(1)甲队单独做需要多少天才能完成任务?(2)若甲工程队先做x 天后,由乙工程队接替,结果乙队再做y 天就恰好完成任务其中x,y 都是正整数,且甲队做的时间不到15 天,乙队做的时间不到70 天,那么两队实际各做了多少天?考点 : 分式方程的应用分析:(1)设甲队单独做需要x 天才能完成任务,则乙队单独做需要2.5x 天才能完成任务,总工作量为单位1,根据
12、题意可得:甲做20 天+乙做 50 天=1,列方程求解;(2)根据 “ 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1” 得 x 与 y 的关系式;根据x、y 的取值范围得不等式,求整数解解答:解: (1)设甲队单独做需要x 天才能完成任务,则乙队单独做需要2.5x 天才能完成任务,由题意得, 20 +50=1,解得: x=40,2.5x=100,经检验: x=40 是原方程的解,且符合题意,答:甲队单独做需要40 天才能完成任务;(2)根据题意得+=1整理得: y=100 xy70,100 x70解得: x 12,又 x15 且为整数,x=13 或 14,当 x=13 时,y 不是整数,所以x=13 不
13、符合题意,舍去当 x=14 时,y=10035=65答:甲队实际做了14 天,乙队实际做了65 天点评:此题考查分式方程的应用及不定方程求特殊解,综合性强,难度较大,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,列方程求解5如图,在 ABC 中, B=60 ,BAC 与BCA 的平分线 AD 、CE 分别交 BC 和 AB 于点 D、E,AD 与 CE 相交于点 F,求证: FE=FD 考点 : 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - -
14、- - - - - - - 资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除word 可编辑专题 :证明题分析:根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出AFE=60 ,AFC=120 ,在 AC 上截取 AG=AE ,利用 “ 边角边 ” 证明 AEF 和AGF 全等,根据全等三角形对应角相等可得 AFG= AFE,全等三角形对应边相等可得 FE=FG,然后求出 CFG=CFD=60 ,再利用 “ 角边角 ” 证明 CDF 和CGF 全等, 根据全等三角形对应边相等可得FD=FG,从而得证解答:证明: B=60 , BAC+ BCA=180 60 =120 ,AD 、CE 分别平分 BAC 与BCA
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