2016年八年级数学下册6.3三角形的中位线课件新版北师大版.ppt
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1、3 3 三角形的中位线三角形的中位线1.1.了解三角形中位线的概念了解三角形中位线的概念. .2.2.探索三角形中位线的性质,通过探索活动培养学探索三角形中位线的性质,通过探索活动培养学生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯生细心操作、大胆猜想、严格推理的好习惯. .3.3.会利用三角形中位线性质解决实际问题会利用三角形中位线性质解决实际问题. .什么叫三角形的中位线?什么叫三角形的中位线?连接三角形两边中点的线段叫连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线EDCBA如图:如图:D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC边的中点,边的中点,DEDE就是就是ABCABC的中位线的中
2、位线. .一个三角形共有几条中位线?一个三角形共有几条中位线?F F答:三条答:三条三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?EDCBAFCBA 中位线是中位线是两个中点两个中点的连线,而中线是的连线,而中线是一个顶点一个顶点和和对边对边中点中点的连线的连线. .EDCBA三角形中位线有什么特殊性质吗?三角形中位线有什么特殊性质吗?提示:提示:分别从位置上和数量上进行分别从位置上和数量上进行探究探究. .猜想:猜想:三角形的中位线平行且等三角形的中位线平行且等于第三边的一半于第三边的一半. .三角形的中位线定理:三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三
3、边,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半并且等于第三边的一半. .应用格式:应用格式:因为在因为在ABCABC中,中,D D、E E分别是分别是ABAB、ACAC边的中点边的中点. .所以所以DEBCDEBC,DEDE BCBC21EDCBA例例 已知如图:在已知如图:在ABCABC中,中,ABAB、BCBC、CACA的中点分别是的中点分别是E E、F F、G G,ADAD是高是高. .求求 证:证:EFEFDG.DG.GFEDCBA分析:分析:EFEF是是ABCABC的中位线的中位线1EF=AC2,DGDG是是RtRtADCADC斜边上的中线斜边上的中线1DG=AC2,所以所以E
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