2016年高考数学总复习第五章第1讲数列的概念与简单表示法课件理.ppt
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1、第五章数列、推理与证明第 1 讲数列的概念与简单表示法1了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)2了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数1数列的定义按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项数列可以看作是定义域为 N*的非空子集的函数,其图象是一群孤立的点2数列的分类无限an其中nN*递减数列an1_an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M,使|an|M摆动数列an的符号正负相间,如1,1,1,1,3. 数列的表示法数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析法4数列的通项公式如果数列an的第 n 项 an 与序号 n 之间的关系可以
2、用一个公式 anf(n)来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式5Sn 与 an 的关系an1an1BBD4如图 5-1-1 所示的是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案若按此规律铺设,则第 n 个图案中需用黑)D色瓷砖的块数为(用含 n 的代数式表示)(图 5-1-1A4nB4n1C4n3D4n8考点 1 由数列的前几项写数列的通项公式例 1:分别写出下列数列的一个通项公式,数列的前 4 项已给出【规律方法】对于一个公式能否成为一个给出的前 n 项的数列的通项公式,需逐项加以验证,缺一不可根据数列an的前 n 项求通项公式,我们常常取其形式上较简便的一个即可另外,求通项公式,一般
3、可通过观察数列中各项的特点,进行分析、概括,然后得出结论,必要时可加以验证已知数列的前几项求通项公式,主要从以下几个方面来考虑:负号用(1)n 与(1)n1或(1)n1来调节;分数形式的数列,分析分子、分母的特征,且充分借助分子、分母的关系;相邻项的变化特征;拆项后的特征;对于比较复杂的通项公式,要借助于等差数列,等比数列(后面专门学习)和其他方法解决;此类问题虽无固定模式,但也有规律可循,主要靠观察(观察规律)、比较(比较已知的数列)、归纳、转化(转化为等差或等比数列)等方法【互动探究】1已知数列an的前 4 项分别为 1,0,1,0,则下列各式可作为数列an的通项公式的个数有()A1 个B
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