直线过定点问题(共1页).doc
《直线过定点问题(共1页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《直线过定点问题(共1页).doc(1页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上直线过定点问题:(1)取特殊值法给方程中的参数取定两个特殊值,这样就得到关于x,y的两个方程,从中解出x,y即为所求的定点,然后再将此点代入原方程验证即可。例1求直线(m+1)x+(m-1)y-2=0所通过的定点P的坐标。解令m=-1,可得y=-1;令m=1,可得x=1。将(1,-1)点代入原方程得(m+1)1+(m-1)(-1)-20成立,所以该定点P为(1,-1)。(2)由“y-y0=k(x-x0)”求定点把含有参数的直线方程改写成y-y0=k(x-x0)的形式,这样就证明了它所表示的所有直线必过定点(x0,y0)。例2已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直
2、线l的方程,求证不论k取任何实数值时,直线l必过定点,并求出这个定点的坐标。证明由已知直线l的方程得(k+1)x=(k-1)y+2k(k+1)x-k=(k-1)y+k(k+1)x-k-1=(k-1)y+k-1(k+1)x-(k+1)=(k-1)y+(k-1)即因此当k1时,直线l的方程为直线的点斜式y-y0=k(x-x0)的当k=1时,原直线l的方程为x=1综上所述,不论k取任何实数值时,直线l必过定点M(1,-1)。(3)方程思想若方程的解有无穷多个,则方程的系数均为0,利用这一方法的思路是将原方程整理为以参数为主元的方程,然后利用系数为零求得。例3若2a-3b=1(a,bR),求证:直线axby=5必过定点。解由已知得ax+by=5(2a-3b),即a(x-10)+b(y-15)=0无论a,b为何值上式均成立,所以a,b的系数同时为0。(4)直线系观点过定点的直线系A1xB1yC1(A2xB2yC2)=0表示通过两直线l1A1xB1yC1=0与l2A2xB2yC20交点的直线系,而这交点即为直线系所通过的定点。例4求证对任意的实数m,直线(m-1)x2(m-1)ym-5必过定点。解原式可整理为(x2y-1)m-(xy-5)0专心-专注-专业
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直线 定点 问题
限制150内