九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3切线第2课时课件华东师大版20200325417.ppt
《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3切线第2课时课件华东师大版20200325417.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册第28章圆28.2与圆有关的位置关系3切线第2课时课件华东师大版20200325417.ppt(35页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.切线(第2课时) 通过探究通过探究, ,使学生发现、掌握切线长定理,并初步学使学生发现、掌握切线长定理,并初步学会应用切线长定理解决问题,同时通过从三角形纸片中会应用切线长定理解决问题,同时通过从三角形纸片中剪出最大圆的实验过程中发现三角形内切圆的画法,能剪出最大圆的实验过程中发现三角形内切圆的画法,能用内心的性质解决问题用内心的性质解决问题. .1.1.切线具有什么特征切线具有什么特征? ? 图 23.2.8 答答: :【特征特征1 1】切线与圆只有一个公共点切线与圆只有一个公共点; ; 【特征特征2 2】圆心到切线的距离等于圆的半径圆心到切线的距离等于圆的半径; ;【特征特征3 3】圆
2、的切线一定垂直于经过切点的半径圆的切线一定垂直于经过切点的半径P PM MN NP PQ Q2.2.任意画一个任意画一个O O,在,在O O上任取两点上任取两点A A、B B,以,以A A,B B为切点分别为切点分别作作O O的两条切线,画出的两条切线的位置关系怎样?的两条切线,画出的两条切线的位置关系怎样?A AB BO O. . . .A AB B. . .O O. .3.3.圆的切线是线段、射线、还是直线?圆的切线是线段、射线、还是直线? 是直线是直线 O.ABP思考:思考:已知已知O O的切线的切线PAPA,A A为为切点,连结切点,连结OPOP,把圆沿着把圆沿着OPOP对折对折, ,
3、你能发现什么你能发现什么? ?1 12 2如图,纸上有一如图,纸上有一O O ,PAPA为为O O的一条切线,沿着直线的一条切线,沿着直线POPO对折,设圆上与点对折,设圆上与点A A重合的点为重合的点为B.B.1.OB1.OB是是O O的一条半径吗?的一条半径吗?2.PB2.PB是是O O的切线吗?的切线吗?5.5.利用图形轴对称性解释利用图形轴对称性解释. .3.PA3.PA、PBPB有何关系?有何关系?4.4.APOAPO和和BPOBPO有何关系?有何关系?PAOB【探究一探究一】(1)(1)设与点设与点A A重合的点为点重合的点为点B,B,这里这里OBOB是是O O的一条的一条_, _
4、, PBPB是是O O的一条的一条_._.(2)(2)图中图中PAPA与与PBPB、APOAPO与与BPOBPO的关系是的关系是( (猜想猜想): ): _._.半径半径切线切线PA=PBPA=PB,APO=BPO APO=BPO 1.1.如图,过圆外一点如图,过圆外一点P P有两条直线有两条直线PAPA、PBPB与与O O相切相切. .把圆把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长. . A AB BP PO O.切线与切线长的区别与联系:切线与切线长的区别与联系:(1 1)切线是一条与圆相切的直线)切线是一条与圆相切的直
5、线. .(2 2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长. .2.2.从从O O外的一点引两条切线外的一点引两条切线PA,PBPA,PB,切点分别是,切点分别是A,BA,B,连结,连结OA,OB,OPOA,OB,OP,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论,你能发现什么结论?并证明你所发现的结论. .A AP PO O.B BPA = PBPA = PB,OPA=OPBOPA=OPB证明:证明:PAPA、PBPB与与O O相切,点相切,点A A、B B是切点是切点 OAPAOAPA,OBPB OBPB 即即 OAP=OBP=90OAP=OBP=90
6、OA=OB OA=OB,OP=OPOP=OP Rt RtAOPRtAOPRtBOP(H.L.)BOP(H.L.) PA = PB PA = PB ,OPA=OPBOPA=OPB试用文字语言叙述试用文字语言叙述你所发现的结论你所发现的结论反思:反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法的方法. .PAPA、PBPB分别切分别切O O于于A A、B BPA = PBPA = PB1=21=2切线长定理切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角线长相等,这一
7、点和圆心的连线平分这两条切线的夹角. . APO.B几何语言几何语言: :12我们学过的切线常有七个性质:我们学过的切线常有七个性质:1.1.切线和圆只有一个公共点切线和圆只有一个公共点. .2.2.切线到圆心的距离等于圆的半径切线到圆心的距离等于圆的半径. .3.3.切线垂直于过切点的半径切线垂直于过切点的半径. .4.4.经过圆心垂直于切线的直线必过切点经过圆心垂直于切线的直线必过切点. .5.5.经过切点垂直于切线的直线必过圆心经过切点垂直于切线的直线必过圆心. .6.6.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分
8、这两条切线的夹角这一点的连线平分这两条切线的夹角. .7.7.如果圆的两条切线互相平行,则连结两个切点的线段是直径如果圆的两条切线互相平行,则连结两个切点的线段是直径. .A AP PO O. .M M3.3.连结两切点连结两切点A A、B B,ABAB交交OPOP于点于点M.M.你又能得出什么新的结你又能得出什么新的结论论? ?并给出证明并给出证明. .OPOP垂直平分垂直平分ABAB证明:证明:PAPA、PBPB是是O O的切线的切线, ,点点A A、B B是切点是切点 PA = PB OPA=OPBPA = PB OPA=OPB PABPAB是等腰三角形,是等腰三角形,PMPM为顶角的平
9、分线为顶角的平分线 OPOP垂直平分垂直平分ABABB B切线长定理的基本图形的研究切线长定理的基本图形的研究PAPA、PBPB是是O O的两条切线,的两条切线,A A、B B为切点,为切点,直线直线OPOP交交O O于点于点D D、E E,交,交ABAB于于C.C.A AB BP PO OC CE ED D(1 1)写出图中所有的垂直关系)写出图中所有的垂直关系OAPAOAPA,OB PBOB PB,AB OPAB OP(2 2)写出图中与)写出图中与OACOAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=BPCOAC=OBC=APC=BPCB BA AP PO OC CE ED D(3 3)写
10、出图中所有的全等三角形)写出图中所有的全等三角形AOP AOP BOPBOP, AOC AOC BOCBOC, ACP ACP BCPBCP(4 4)写出图中所有的相似三角形)写出图中所有的相似三角形AOCAOCBOCBOCPOAPOAPOBPOBPACPBCPACPBC(5 5)写出图中所有的等腰三角形)写出图中所有的等腰三角形APB APB AOBAOB(6 6)若)若PA=4PA=4、PD=2PD=2,求半径,求半径OAOA2224(2) ,解得r=3rr 与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心这个
11、三角三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心这个三角形叫做这个圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三形叫做这个圆的外切三角形三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点一个三角形的内切圆是唯一的条内角平分线的交点一个三角形的内切圆是唯一的 图 23.2.12 三角形的内切圆三角形的内切圆例例1.1.如图,如图,O O是是ABC ABC 的内切圆,与的内切圆,与ABAB、BCBC、CACA分别切分别切于点于点D D、E E、F F,DOEDOE120120,EOFEOF150150,求,求ABC ABC 的三个内角的度数的三个内角的度数. .(第 1 题) 【例题例题】(第 1 题) DOE DO
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 下册 28 章圆 28.2 有关 位置 关系 切线 课时 课件 华东师大 20200325417
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-15022649.html
限制150内