七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程6.22解一元一次方程第2课时课件新版华东师大版20200321516.ppt
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1、2.解一元一次方程第2课时1.1.能找出简单实际问题中的已知量、未知量能找出简单实际问题中的已知量、未知量, ,分析等量关系分析等量关系, ,并并列出方程列出方程.(.(重点、难点重点、难点) )2.2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.(.(难点难点) )一、列一元一次方程解决实际问题的一般思路一、列一元一次方程解决实际问题的一般思路用一元一次方程解决实际问题,关键在于抓住问题中有关数用一元一次方程解决实际问题,关键在于抓住问题中有关数量的量的_关系,列出关系,列出_._.求得方程的解后,经过检验,求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题
2、的答案就可得到实际问题的答案. .上述过程可简单地表述为:上述过程可简单地表述为:问题问题 _ _ 解答解答. .相等相等方程方程分析分析抽象抽象方程方程求解求解检验检验二、列一元一次方程解决实际问题的分析过程二、列一元一次方程解决实际问题的分析过程1.1.理清题意理清题意, ,用字母表示适当的未知数用字母表示适当的未知数. .2.2.找出问题所给出的找出问题所给出的_, _, 它反映了它反映了_与与_之间的关系之间的关系. .3.3.对这个等量关系中涉及的量对这个等量关系中涉及的量, , 列出所需的列出所需的_,根据,根据_,列出方程,列出方程. .等量关系等量关系未知量未知量已知量已知量代
3、数式代数式等量关系等量关系 ( (打打“”“”或或“”)”)某幼儿园老师给小朋友分苹果,若每个小朋友分某幼儿园老师给小朋友分苹果,若每个小朋友分3 3个个, ,则则剩剩1 1个;若每个小朋友分个;若每个小朋友分4 4个个, ,则少则少2 2个,问苹果有多少个?请个,问苹果有多少个?请对下面所列出的方程作出判断:对下面所列出的方程作出判断:(1)(1)若设共有若设共有x x个小朋友,由题意得个小朋友,由题意得3x-1=4x+2.( )3x-1=4x+2.( )(2)(2)若设共有若设共有x x个小朋友,由题意得个小朋友,由题意得3x+1=4x-2.( )3x+1=4x-2.( )(3)(3)若设
4、共有若设共有x x个苹果,由题意得个苹果,由题意得 ( )( )(4)(4)若设共有若设共有x x个苹果,由题意得个苹果,由题意得 ( )( )x1x2.34x1x2.34知识点知识点 1 1 配套、调配问题配套、调配问题【例例1 1】某车间加工机轴和轴承,某车间加工机轴和轴承, 一个工人每天平均可加工一个工人每天平均可加工1515个机轴或个机轴或1010个轴承个轴承. .该车间共有该车间共有8080人,一个机轴和两个轴承配人,一个机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴,多少个工人加工轴承,成一套,问应分配多少个工人加工机轴,多少个工人加工轴承, 才能使每天生产的机轴和轴承正好配套
5、才能使每天生产的机轴和轴承正好配套? ?【解题探究解题探究】1.1.问题中的数量之间存在怎样的等量关系?问题中的数量之间存在怎样的等量关系?提示:提示:工人加工的机轴数的工人加工的机轴数的2 2倍倍= =工人加工的轴承数工人加工的轴承数. .2.2.若设每天若设每天x x 人加工机轴,则有多少人人加工机轴,则有多少人( (用用x x表示表示) )加工轴承?加工轴承?提示:提示:(80-x)(80-x)人加工轴承人加工轴承. .3.3.根据根据1 1中的等量关系可列方程:中的等量关系可列方程:_,解得解得x=x=_. .因此,加工轴承的人数为因此,加工轴承的人数为_. .所以每天所以每天_人加工
6、机轴,人加工机轴,_人加工轴承人加工轴承, , 才能使每天生产才能使每天生产的机轴和轴承正好配套的机轴和轴承正好配套. .2 215x=10(80-x)15x=10(80-x)202080-x=80-20=60(80-x=80-20=60(人人) )20206060【总结提升总结提升】解决配套问题的两个未知量和两个相等关系解决配套问题的两个未知量和两个相等关系1.1.两个未知量:两个未知量:这类问题有两个未知数,设其中哪个为这类问题有两个未知数,设其中哪个为x x都可以,另一个用都可以,另一个用x x表示,表示,两种设法之下所列方程没有简繁或难易的区别两种设法之下所列方程没有简繁或难易的区别.
7、 .2.2.两个相等关系:两个相等关系:如本例题,两个相等关系分别为:如本例题,两个相等关系分别为:(1)(1)加工机轴的人数加工机轴的人数+ +加工轴承的人数加工轴承的人数=80=80人,此关系一般用来设人,此关系一般用来设未知数未知数. .(2)(2)加工的机轴数的加工的机轴数的2 2倍倍= =加工的轴承数,此关系一般用来列方程加工的轴承数,此关系一般用来列方程. .知识点知识点 2 2 列方程解决列方程解决“总量总量= =各分量的和各分量的和”【例例2 2】为迎接为迎接20132013年国庆节年国庆节, , 我市准备用灯笼美化红旗路我市准备用灯笼美化红旗路, ,需用需用A, BA, B两
8、种不同类型的灯笼两种不同类型的灯笼200200个个, , 且且B B灯笼的个数是灯笼的个数是A A 灯灯笼的笼的(1) A, B (1) A, B 两种灯笼各需要多少个两种灯笼各需要多少个? ?(2)(2)已知已知A, B A, B 两种灯笼的单价分别为两种灯笼的单价分别为4040元元, 60, 60元元, , 则这次美则这次美化工程购置灯笼需多少费用化工程购置灯笼需多少费用? ?2.3【思路点拨思路点拨】(1)(1)设出一种灯笼的数量,用未知数表示另一种设出一种灯笼的数量,用未知数表示另一种灯笼的数量灯笼的数量找出等量关系找出等量关系根据等量关系列方程根据等量关系列方程解方程得解方程得到一种
9、灯笼的数量,进而求出另一种灯笼的数量到一种灯笼的数量,进而求出另一种灯笼的数量. .(2)A(2)A种灯笼的单价种灯笼的单价A A种灯笼的数量种灯笼的数量+B+B种灯笼的单价种灯笼的单价B B种灯笼种灯笼的数量的数量= =购置灯笼的总费用购置灯笼的总费用. .【自主解答自主解答】(1)(1)设需要设需要A A种灯笼种灯笼x x个,则需要个,则需要B B种灯笼种灯笼 个个. .根据题意,得根据题意,得x+ =200,x+ =200,解得解得x=120.x=120.所以所以B B种灯笼需要种灯笼需要 120=80(120=80(个个).).(2)120(2)12040+8040+8060609 6
10、00(9 600(元元).).答:答:(1)(1)需要需要A A种灯笼种灯笼120120个,个,B B种灯笼种灯笼8080个个. .(2)(2)这次美化工程购置灯笼需要这次美化工程购置灯笼需要9 6009 600元元. .2x32x322x33【总结提升总结提升】解决解决“总量总量= =各分量的和各分量的和”问题的四个步骤问题的四个步骤1.1.设:弄清总量包括几个分量,并设未知数设:弄清总量包括几个分量,并设未知数. .2.2.列:根据列:根据“总量总量= =各分量的和各分量的和”列出方程列出方程. .3.3.解:解方程求出所设未知数解:解方程求出所设未知数. .4.4.答:求出其余分量,并作
11、答答:求出其余分量,并作答. .题组一:题组一:配套、调配问题配套、调配问题1.1.某工程需动用某工程需动用1515台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土3 m3 m3 3或运土或运土2 m2 m3 3,为了使得挖出的土能及时运走,安排了,为了使得挖出的土能及时运走,安排了x x台机台机械挖土,则可列方程为械挖土,则可列方程为( )( )A.3x-2x=15 B.3x=2(15-x)A.3x-2x=15 B.3x=2(15-x)C.2x=3(15-x) D.3x+2x=15C.2x=3(15-x) D.3x+2x=15【解析解析】选选B.B.本题的相等关系
12、是:挖出的土方本题的相等关系是:挖出的土方= =运走的土方运走的土方. .根根据相等关系可列出据相等关系可列出3x=2(15-x).3x=2(15-x).2.2.甲队有甲队有1616人,乙队有人,乙队有2828人人. .现在从乙队抽现在从乙队抽x x人到甲队,使甲队人到甲队,使甲队人数是乙队人数的人数是乙队人数的3 3倍,根据题意,应从乙队抽调到甲队的人倍,根据题意,应从乙队抽调到甲队的人数为数为( )( )A.16A.16人人B.17B.17人人C.18C.18人人D.19D.19人人【解析解析】选选B.B.根据题意找到等量关系为:根据题意找到等量关系为:16+16+甲队增加人数甲队增加人数
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