《两角差的余弦公式》教案(共6页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学必修4第三章 第1节两角差的余弦公式教案作者:何源麟一、 教材分析本小节教材以本章开头的电视塔为实际问题引出关于两角角和、差的三角函数值的计算,首先从差角余弦公式开始,引用第一章中借助单位圆探究三角函数的想法,在单位圆中建立两角差,并寻找它的余弦线,用数形结合的方式探究两角差的余弦公式,然后,又应用刚刚学习的向量知识探究任意角的两角差的余弦公式,让同学们体会向量的在数学其他领域上的作用,最后以两个例题的求解过程展现两角差的余弦公式的实际应用价值。二、 教学目标1. 知识与技能(1) 掌握运用单位圆上三角函数基本知识和向量知识推出两角差的余弦公式的探索过程。(2
2、) 了解两角差的余弦公式的意义,并能应用与简单计算。2. 过程与方法(1) 通过参与运用向量知识和三角函数基本知识推出差角余弦公式的过程,进一步理解函数与向量的内在联系。(2) 通过运用两角差的余弦公式技巧性的计算常见角度的余弦值,理解两角差的余弦公式在实际问题中的应用广度,为学习其余三角函数公式打下根基。3. 情感态度与价值观经过本节课的学习,对该公式有个全面透彻的了解,进一步感受三角函数与其他函数的区别,并通过实例,体会三角函数的应用价值。三、 教学重难点1. 教学重点:差角余弦公式在实例运算中的应用。2. 教学难点:差角余弦公式的推导过程与方法。四、 教学过程(一) 导入新课问题1:我们
3、已经学习了cos60=12,cos30=32,cos45=22,但没有学习其他角的余弦值,比如:cos15,cos75那么,我们能否用学过的60,30,45的余弦、正弦去表示cos15,cos75呢?通过学生自主探究,板书cos15=cos60-45,cos75=cos120-45。大家很容易认为cos60-45=cos60-cos45容易验证得cos60-cos450所以cos60-45cos60-cos45那么,我们一起来学习两的差的余弦cos(-)等于什么?(二) 新课教学问题2:在第一章的学习中,我们用直角坐标系上的单位圆探究了三角函数,那么对于这个-的余弦的问题,我们能否也可以用单位
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