任意角的三角函数典型例题(共5页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上任意角的三角函数典型例题例1 若角 的终边经过点 ,试求 的六个三角函数值和角 的集合 ,并求出集合 中绝对值最小的角如图所示例2 已知角 的终边上一点 ,( )求角 的六个三角函数值 说明:此类题目应用定义解,但若此类题目没有给出 的取值范围,要分类讨论求解例3 当 为第二象限角,试求 的值分析:应先由 为第二象限角这一条件求出绝对值再求值解:当 为第二象限角时, , ,故 说明:此类题目旨在考查对符号的判定例4 若 ,且 ,试确定 所在的象限分析:用不等式表示出 ,进而求解说明:应注意在求此题的最终解答时,要找出 所在有关集合的交集例5 计算:(1) ;(2) 说
2、明:应对特殊角的三角函数值熟练掌握,以便准确应用例6 已知 为锐角,试证: 同角三角函数的基本关系式典型例题例1 已知 ,试用 表示其他五种三角函数分析:本题首先应注意对 进行分类,再利用同角三角函数的关系求之解:由于 ,且 ,所以其他五种三角函数都有意义(1)当 在第一、二象限时,(2)当 在第三、四象限时,说明:解决此类问题时,应注意尽可能地确定 所在的象限,以便确定三角函数的符号另外,在用一个角的三角函数值表示其他几个三角函数值时,应尽可能少地使用平方关系例2若 是锐角, ,则 分析:本题的解题思路入口处较宽,下面给出一种化切为弦的求法例3 化简 分析:对本题一般可采取化切为弦的办法进行
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