2012年浙江省高考数学(理科)试卷-附详解(共13页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年浙江省高考数学(理科)试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至5页。满分150分,考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所在试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。1 设集合,集合,则A B C D【答案】B【解析】,则,故选B。2 已知是虚数单位,则A B C D【答案】D【解析】。3 设,则“”是“直线:与直线:平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
2、【答案】A【解析】“直线:与直线:平行”的充要条件是,解得,或,所以是充分不必要条件。4 把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是【答案】A【解析】,故选A。5 设,是两个非零向量A若,则B若,则C若,则存在实数,使得D若存在实数,使得,则【答案】C【解析】,则,所以不垂直,A不正确,同理B也不正确;,则,所以共线,故存在实数,使得,C正确;若,则,此时,所以D不正确。6 若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有A60种 B63种 C65种 D66种【答案】D【解析】和为偶数
3、,则4个数都是偶数,都是奇数或者两个奇数两个偶数,则有种取法。7 设是公差为()的无穷等差数列的前项和,则下列命题错误的是A若,则数列有最大项B若数列有最大项,则C若数列是递增数列,则对任意,均有D若对任意,均有,则数列是递增数列【答案】C【解析】当时,则存在,有,故C错误。8 如图,分别是双曲线:的左、右两焦点,是虚轴的端点,直线与的两条渐近线分别交于,两点,线段的垂直平分线与轴交于点若,则的离心率是A B C D【答案】B【解析】,则点坐标。直线方程为,可得,两点坐标分别为,则,中点坐标为。依题意可得,则,即,整理可得,从而有。9 设,A若,则 B若,则C若,则 D若,则【答案】A【解析】
4、记,则,当时,当时。,则有。,此时无法确定大小关系,故选A。10已知矩形,将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折,在翻折过程中,A存在某个位置,使得直线与直线垂直B存在某个位置,使得直线与直线垂直C存在某个位置,使得直线与直线垂直D对任意位置,三对直线“与”,“与”,“与”均不垂直【答案】B【解析】故点作,若存在某个位置,使得,则面,从而有,计算可得,则A不正确;当翻折到时,因为,所以面,从而可得;若,因为,所以面,从而可得,而,所以这样的位置不存在,故C不正确;同理,D也不正确,故选B。非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11已知某三棱锥的三视图(单位:)
5、如图所示,则该三棱锥的体积等于 【答案】1【解析】由三视图可知,该三棱锥的底面面积为,高为2,则。12若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 【答案】【解析】第一次运行:;第二次运行:;第三次运行:;第四次运行:;第五次运行:,故输出值为。13设公比为的等比数列的前项和为若,则 【答案】【解析】依题意可得,两式相减可得,即,解得(舍)或或。因为,所以。14若将函数表示为,其中,为实数,则 【答案】10【解析】,则。15在中,是的中点,则 【答案】-16【解析】依题意可得,。由余弦定理可得,因为,所以,即,则有,而,则,所以。16定义:曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已
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