人教版第4章《几何图形初步》知识及测试题(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第4章 几何图形初步知识与测试第一节 几何图形认识立体图形(1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形几何图形分为立体图形和平面图形(2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形(3)重点和难点突破:结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内点、线、面、体1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点(2)从运动的观点来看 点动成线,线动成面,面动成体点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体
2、的运动组成了多姿多彩的图形世界(3)从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合(4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体(5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成认识平面图形(1)平面图形: 一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等(2)重点难点突破:通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内几何体的展开图(1)多数立体图形是由平面图形围成的沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面
3、展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形(2)常见几何体的侧面展开图:圆柱的侧面展开图是长方形圆锥的侧面展开图是扇形正方体的侧面展开图是长方形三棱柱的侧面展开图是长方形(3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系立体图形问题可以转化为平面图形问题解决从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形第二节 直线 射线 线段直线 射线 线段 的表
4、示(1) 直线、射线、线段的表示方法直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大些字母(直线上的)表示,如直线AB射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)(2) 点与直线的位置关系:点经过直线,说明点在直线上;点不经过直线,说明点在直线外直线的性质(1)直线公理:经过两点有且只有一条直线 简称:两点确定一条直线(2)经过一点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了线段的性质线段
5、公理 两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短简单说成: 两点之间,线段最短两点间的距离(1) 两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离(2) 平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形线段的长度才是两点的距离可以说画线段,但不能说画距离比较线段的长短(1)比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、重合比较法就结果而言有三种结果:ABCD、AB=CD、ABCD(2)线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点(3)线段的和、差、倍
6、、分及计算做一条线段等于已知线段,可以通过度量的方法,先量出已知线段的长度,再利用刻度尺画条等于这个长度的线段,也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段如图,AC=BC,C为AB中点,AC=12AB,AB=2AC,D 为CB中点,则CD=DB=12CB=14AB,AB=4CD,这就是线段的和、差、倍、分第三节 角一:角(1)角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角,其中这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边(2)角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这
7、个字母究竟表示哪个角角还可以用一个希腊字母(如,、)表示,或用阿拉伯数字(1,2)表示(3)平角、周角:角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形,当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时,形成周角(4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分,即1=60,1分=60秒,即1=60钟面角(1)钟面一周平均分60格,相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟,时针1分钟走112格,分针1分钟走1格钟面上每一格的度数为36012=30(2)计算钟面上时针与分针所成角的度数,一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置,确定其夹角,再根据表面上每一格30的规律,计算出
8、分针与时针的夹角的度数(3)钟面上的路程问题 分针:60分钟转一圈,每分钟转动的角度为:36060=6 时针:12小时转一圈,每分钟转动的角度为:3601260=0.5方向角(1)方位角是表示方向的角;以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向(2)用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西(注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南)(3)画方位角 以正南或正北方向作方位角的始边,另一边则表示对象所处的方向的射线二:角的比较与运算度分秒的换 (1)度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分,
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