精编直线与圆锥曲线的位置关系练习题(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线与椭圆的位置关系思想方法:在解题中,将直线的方程与椭圆的方程联立,消去一个变量后可得到一个二次方程,控制、讨论这个方程的根,并结合根与系数关系,可以解决如下问题:(1)判断直线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离);掌握直线与椭圆位置关系的判定方法“”法;(2)计算弦长(弦长公式为或,其中为弦所在直线的斜率) 注:而和可用韦达定理解决,不必求出 和的值,“设而不求”思想体现.典型例题: 题型一:直线与椭圆的位置关系:例1:(1)直线y=x+m和椭圆4x2+y2=1,当直线与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围。练习:1、直线y=mx+1与椭圆x2+4y2=1有且只
2、有一个交点,则m2=( )(A) (B) (C) (D) 题型二:弦长问题:例2:(1)已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点交椭圆与A、B两点.,求弦AB的长.1、直线xy1=0被椭圆截得的弦长为 .题型三:中点弦问题:例3:已知一直线与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的直线方程1、已知点(4,2)是直线l被椭圆所截得的弦中点,则l方程是( )(A)x2y=0 (B)x2y4=0 (C)2x3y4=0 (D) x2y8=02、过点P(1,1)作椭圆的弦AB,并使P为弦AB的中点,则|AB|= 3、椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程
3、。题型四:直线与椭圆的最大(小)距离例4:已知椭圆和直线,试推断椭圆上是否存在一点,它到直线l的距离最小?最小距离是多少?综合题型:1一动圆过定点,且与定圆相切。(1)求动圆圆心C的轨迹M的方程:(2)过点P(0,2)的直线与轨迹M交于不同两点E、F,求的取值范围。2.已知椭圆=1(ab0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.3已知椭圆的两个焦点为F1、F2,椭圆上一点M满足
4、(1)求椭圆的方程; (2)若直线l:y=与椭圆恒有不同交点A、B,且(O为坐标原点),求k的范围直线与双曲线的位置关系一、课后训练1.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()ABCD2.方程表示双曲线,则的取值范围是()ABCD或3“ab0”是“方程表示双曲线”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件xyoxyoxyoxyo4已知为两个不相等的非零实数,则方程与所表示的曲线可能是( ) A B C D5.已知双曲线方程为,过的直线与双曲线只有一个公共点,则的条数共有A4条B3条C2条D1条6、(2009四川卷文、理)已知双曲线的左、右焦点分别是、,其一
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