苏教版五下第四单元分数的意义与性质讲解与培优.docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第四单元 分数的意义和性质一、单位“1”、分数单位及分数的意义。1、单位“1”的含义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,叫做单位“1”。2、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。把单位“1”平均分成几份,分母就是几;表示几份分子就是几。3、分数单位表示其中一份的数,叫作分数单位。分母是几,分数单位就是几分之一,与分子无关。因此分母不同,分数单位就不同;分母相同,分数单位就相同。例题:1、写出下列分数,并说出每个分数的分数单位,各有几个这样的分数单位? 分数: ( ) ( ) ( ) ( )分数单位:( ) ( ) ( ) (
2、 )练习:1、1里有( )个,3个( )是。二、分数与除法的关系两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。即被除数除数=,除数不能是0. 用字母表示为:ab=(b0)注意:被除数相当于分子,除数相当于分母。但不能说被除数就是分子,除数就是分母。因为除法是一种运算,是一个过程。分数是一个数字,是一个结果。例题:1块饼干平均分3人,1人吃了这些饼干的,是块。 2块饼干平均分3人,1人吃了这些饼干的,是块。 3块饼干平均分3人,1人吃了这些饼干的,是块。注:带单位的用除法,不带单位的想除法的意义(单位“1”)。练习:1、182=;=( )( );a10=;xy=;1515=( ).2、把2米
3、平均分成3段,每段是2米的,是米。把1千克白糖平均分成5小袋,每小袋是千克,每小袋是1千克的。把3千克苹果平均分给5个小朋友,每个小朋友可以分得苹果的,是千克。一批图书共300本,平均分给8个班,每个班分到这批书的,是本。把7千克糖平均分成9带,每袋分得几分之几千克?每袋糖是这些糖的几分之几?3、千克可以表示把(1)千克平均分成5份,取其中的(3)份,就是千克;也可以表示把(3)千克平均分成5份,取其中的(1)份,就是千克。4、下面是3平方米的长方形,请表示出长方形面积是多少和平方米是多少?。5、下面是一条长4米的铁丝,请表示出这根铁丝有多长,米有多长。三、分数的意义与数量单位的转化低级单位向
4、高级单位转化:把大单位看作单位“1”。例题:12厘米=( )( )(米)=米;30克=( )( )(千克)=千克。23平方厘米=平方分米;25分=时;50克=千克;1250千克=吨。小明每天睡9个小时,每天睡眠占全天的。四、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法1、求一个数是另一个数的几分之几关键是找出把谁看作单位“1”,谁就作分母,再确定另一个量是它的几分之几。复习:一块蛋糕的表示把( )看作单位“1”,平均分成( )份,表示这样的( )份。例题:(1)红苹果有5个,绿苹果有1个,绿苹果个数是红苹果的。(2)故事书有32本,科技书有13本,故事书是科技书的,科技书是故事书的,故事书是总
5、数的。2、求一个数的几分之几是多少例题:红苹果有5个,绿苹果是红苹果的,绿苹果有多少个?分析:把红苹果看成单位“1”,平均分成5份,一份1个,绿苹果有这样的6份即6个。练习、(1)红花13朵,黄花15朵,红花是黄花的,黄花是红花的。紫花是红花的,紫花有( )朵。(2)有12个,是个数的,有( )个;是个数的,有( )个。(3)有8个,是的,画( )个;是的,画( )个。培优:有一堆苹果,它的是2个,这堆苹果共有几个? 有一堆糖,它的是2颗,这堆糖共有多少颗?五、真分数与假分数真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。(分子分母)假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。(分子分母)例题:1、下
6、面分数中真分数有: ;假分数有: 。 2、在直线上表示出下面各分数的点。 0 1 2 3总结:1、真分数1,在直线上集中在0和1之间; 假分数1,在直线上集中在从1开始向右的部分。2、看一个分数是真分数还是假分数,可以直接比较其分子与分母的大小,若分子大于或等于分母,则是假分数;若分子小于分母,则是真分数。练习:1、根据下面的条件,确定a的取值范围。(1)当是真分数时: ;(2)当是假分数时: ;(3)当=1时: ; (3)当=0时: 。2、写出分子是8的所有假分数:( );分母是6的假分数有( )个;真分数有( )个,最大的是( ),最小的是( );分数单位是的真分数是( ),写出5个和的分
7、数单位相同的分数;3、在中,当X是( )时,这个分数是真分数,当X是( )时,这个分数是最小的假分数。若是假分数,是真分数,则X是( )。4、判断:(1)真分数的分子都小于分母,假分数的分子都大于分母。( )(2)所有的真分数都比1小,所有的假分数都比1大。( )(3)分子是10的假分数有无数个。( )(4)任何整数都可以化成分母是1的假分数。( )分析:正整数可以,0和负整数除外。真分数(0-1)和假分数都大于等于1.(5)假分数都比真分数大。( )(6)5里面有15个。( )5、说出下列分数的意义。(1)五年级男生人数是女生的;(2)一年中,大月占。培优:例题:一个分数,分子与分母的和是4
8、2,如果分子加上8,这个分数就等于1,这个分数原来是多少?6、大于且分母是10的所有真分数有( );分数单位是的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数是( );写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数各1个。7、分数单位是的最小假分数是( ),最大真分数是( ),最小带分数是( );写出只相差1个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是( )、( )和( )。8、分子、分母的乘积是12,这样的最简真分数有( )个。练习:1、一个分数,分子与分母的和是28,如果分子减去2,这个分数就等于1,原分数是多少?2、一个分数,分子与分母和是64,如果分子加上6,这个分数就等于1,原来分数
9、是多少?六、假分数化成整数(分子是分母的倍数)1、假分数化成整数:用分子除以分母,所得的商就是整数。即=分子分母=商。2、整数(0除外)化成假分数:用指定的分母和整数相乘,积作分子。例题:= = = 4= 8= 7=七、假分数化成带分数(分子不是分母的倍数)1、带分数:分子不是分母倍数的分数,可以写成整数和真分数合成的数。如=2,读作:二又四分之一2、把假分数化成带分数,用分子除以分母,商是整数部分,余数是分数的分子。分母不变。如:=74=1例1:把假分数化成带分数: 例2:用分数表示下面的商,能化成带分数的化成带分数。812 158 4015 6540 379 7524 548 12018练
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