苏教版五下第四单元分数的意义与性质讲解与培优(11页).docx
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1、-第 1 页苏教版五下第四单元分数的意义与性质讲解与培优-第 2 页第四单元分数的意义和性质一、单位“1”、分数单位及分数的意义。1、单位“1”的含义一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,叫做单位“1”。2、分数把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。把单位“1”平均分成几份,分母就是几;表示几份分子就是几。3、分数单位表示其中一份的数,叫作分数单位。分母是几,分数单位就是几分之一,与分子无关。因此分母不同,分数单位就不同;分母相同,分数单位就相同。例题:1、写出下列分数,并说出每个分数的分数单位,各有几个这样的分数单位?分数:()()()()分数单位:()
2、()()()练习:1、1 里有()个81,3 个()是83。二、分数与除法的关系两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。即被除数除数=除数被除数,除数不能是 0.用字母表示为:ab=ba(b0)注意:被除数相当于分子,除数相当于分母。但不能说被除数就是分子,除数就是分母。因为除法是一种运算,是一个过程。分数是一个数字,是一个结果。例题:1 块饼干平均分 3 人,1 人吃了这些饼干的)()(,是)()(块。-第 3 页2 块饼干平均分 3 人,1 人吃了这些饼干的)()(,是)()(块。3 块饼干平均分 3 人,1 人吃了这些饼干的)()(,是)()(块。注:带单位的用除法,不带单位的
3、想除法的意义(单位“1”)。练习:1、182=)()(;2815=()();a10=)()(;xy=)()(;1515=)()(=().2、把 2 米平均分成 3 段,每段是 2 米的)()(,是)()(米。把 1 千克白糖平均分成 5 小袋,每小袋是)()(千克,每小袋是 1 千克的)()(。把 3 千克苹果平均分给 5 个小朋友,每个小朋友可以分得苹果的)()(,是)()(千克。一批图书共 300 本,平均分给 8 个班,每个班分到这批书的)()(,是)()(本。把 7 千克糖平均分成 9 带,每袋分得几分之几千克?每袋糖是这些糖的几分之几?3、53千克可以表示把(1)千克平均分成 5 份
4、,取其中的(3)份,就是)()(千克;也可以表示把(3)千克平均分成 5 份,取其中的(1)份,就是)()(千克。4、下面是 3 平方米的长方形,请表示出长方形面积32是多少和32平方米是多少?。5、下面是一条长 4 米的铁丝,请表示出这根铁丝43有多长,21米有多长。三、分数的意义与数量单位的转化低级单位向高级单位转化:把大单位看作单位“1”。例题:12 厘米=()()(米)=)()(米;30 克=()()(千克)=)()(千克。-第 4 页23 平方厘米=)()(平方分米;25 分=)()(时;50 克=)()(千克;1250 千克=)()(吨。小明每天睡 9 个小时,每天睡眠占全天的)(
5、)(。四、求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解法1、求一个数是另一个数的几分之几关键是找出把谁看作单位“1”,谁就作分母,再确定另一个量是它的几分之几。复习:一块蛋糕的53表示把()看作单位“1”,平均分成()份,表示这样的()份。例题:(1)红苹果有 5 个,绿苹果有 1 个,绿苹果个数是红苹果的)()(。(2)故事书有 32 本,科技书有 13 本,故事书是科技书的)()(,科技书是故事书的)()(,故事书是总数的)()(。2、求一个数的几分之几是多少例题:红苹果有 5 个,绿苹果是红苹果的56,绿苹果有多少个?分析:把红苹果看成单位“1”,平均分成 5 份,一份 1 个,绿苹果有这
6、样的 6 份即 6 个。练习、(1)红花 13 朵,黄花 15 朵,红花是黄花的)()(,黄花是红花的)()(。紫花是红花的138,紫花有()朵。(2)有 12 个,是个数的127,有()个;是个数的32,有()个。(3)有 8 个,是的45,画()个;是的23,画()个。培优:有一堆苹果,它的41是 2 个,这堆苹果共有几个?有一堆糖,它的81是 2 颗,这堆糖共有多少颗?-第 5 页五、真分数与假分数真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。(分子分母)假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。(分子分母)例题:1、下面分数中真分数有:;假分数有:。2、在直线上表示出下面各分数的点。012
7、3总结:1、真分数1,在直线上集中在 0 和 1 之间;假分数1,在直线上集中在从 1 开始向右的部分。2、看一个分数是真分数还是假分数,可以直接比较其分子与分母的大小,若分子大于或等于分母,则是假分数;若分子小于分母,则是真分数。练习:1、根据下面的条件,确定 a 的取值范围。(1)当11a是真分数时:;(2)当11a是假分数时:;(3)当11a=1 时:;(3)当11a=0 时:。2、写出分子是 8 的所有假分数:();分母是 6 的假分数有()个;真分数有()个,最大的是(),最小的是();分数单位是81的真分数是(),写出 5 个和54的分数单位相同的分数;3、在6X中,当 X 是()
8、时,这个分数是真分数,当 X 是()时,这个分数是最小的假分数。若6X是假分数,7X是真分数,则 X 是()。4、判断:(1)真分数的分子都小于分母,假分数的分子都大于分母。()(2)所有的真分数都比 1 小,所有的假分数都比 1 大。()(3)分子是 10 的假分数有无数个。()-第 6 页(4)任何整数都可以化成分母是 1 的假分数。()分析:正整数可以,0 和负整数除外。真分数(0-1)和假分数都大于等于 1.(5)假分数都比真分数大。()(6)5 里面有 15 个31。()5、说出下列分数的意义。(1)五年级男生人数是女生的76;(2)一年中,大月占127。培优:例题:一个分数,分子与
9、分母的和是 42,如果分子加上 8,这个分数就等于 1,这个分数原来是多少?6、大于21且分母是 10 的所有真分数有();分数单位是101的最大真分数是(),最小假分数是(),最小带分数是();写出只相差 1 个分数单位的真分数、假分数和带分数各 1 个。7、分数单位是71的最小假分数是(),最大真分数是(),最小带分数是();写出只相差 1 个分数单位的真分数、假分数和带分数分别是()、()和()。8、分子、分母的乘积是 12,这样的最简真分数有()个。练习:1、一个分数,分子与分母的和是 28,如果分子减去 2,这个分数就等于 1,原分数是多少?2、一个分数,分子与分母和是 64,如果分
10、子加上 6,这个分数就等于 1,原来分数是多少?六、假分数化成整数(分子是分母的倍数)1、假分数化成整数:用分子除以分母,所得的商就是整数。即分母分子=分子分母=商。2、整数(0 除外)化成假分数:用指定的分母和整数相乘,积作分子。-第 7 页例题:28=324=1365=4=58=47=9七、假分数化成带分数(分子不是分母的倍数)1、带分数:分子不是分母倍数的分数,可以写成整数和真分数合成的数。如49=241,读作:二又四分之一2、把假分数化成带分数,用分子除以分母,商是整数部分,余数是分数的分子。分母不变。如:47=74=143例 1:把假分数化成带分数:例 2:用分数表示下面的商,能化成
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