高级统计学复习题.doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上4某加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内,他随机地抽取100名驾车人士调查,得到如下结果:平均加油量等于13.5加仑,样本标准差是3.2加仑,有19人购买无铅汽油。试问:(1)以0.05的显著性水平,是否有证据说明平均加油量并非12加仑?(2)计算(1)的p-值。(3)以0.05的显著性水平来说,是否有证据说明少于20%的驾车者购买无铅汽油?(4)计算(3)的p-值。(5)在加油量服从正态分布假设下,若样本容量为25,计算(1)和(2)。解:(1)(2)假设检验为。采用正态分布的检验统计量。查出0.05水平下的临界值为1.96。计算统计量值。因为z
2、=4.68751.96,所以拒绝原假设。对应p值2(1-F(z) ,查表得到F(z)在0.999 994和0.999 999之间,所以p值在0.000 006和0.000 001之间(因为表中给出了双侧检验的接受域概率,因此本题中双侧检验的p值1-F(|z|),直接查表即得F(|z|))。p值0.05,拒绝原假设。都说明平均加油量并非12加仑。(3)(4)假设检验为。采用成数检验统计量。查出0.05水平下的临界值为1.64和1.65之间。计算统计量值,因此z2.5-1.65(-1.64),所以拒绝原假设。p值为0.00062(因为本题为单侧检验,p值(1-F(|z|)/2 )。显然p值1.96
3、,所以拒绝原假设。对应p值2(1-F(z) ,查表得到F(z)在0.9807和0.9817之间,所以p值在0.0193和0.0183之间(因为表中给出了双侧检验的接受域概率,因此本题中双侧检验的p值1-F(|z|),直接查表即得F(|z|))。显然p值0.05,拒绝原假设。1某湖水在不同季节氯化物含量测定值如表5-3所示。问不同季节氯化物含量有无差别?若有差别,进行32个水平的两两比较。 表5-3 某湖水不同季节氯化物含量(mg/L)春夏秋冬22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.616.918.015.114.820.015.216.61
4、3.121.918.414.216.921.520.116.716.221.221.219.614.8167.9159.3131.9129.3588.4088883220.9919.9116.4916.1618.393548.513231.952206.272114.1111100.843.538.564.513.471完全随机设计单因素芳差分析解:H0:4个季节湖水中氯化物含量相等,即1=2=3=4 H1:4个季节湖水中氯化物含量不等或不全相等。=0.05表5-8 方差分析表变异来源SSMSF总变异组间变异组内变异281.635141.170140.4653132847.0575.0179.
5、380查F界值表,。因F所以P0.05。按=0.05水准,拒绝H0,接受H1,认为不同季节湖水中氯化物含量不同或不全相同。用SNK-q检验进行各组均数间两两比较。 H0:任意两对比组的总体均数相等,A=BH1:AB=0.05表5-9 四个样本均数顺序排序组别春夏秋冬位次20.99119. 91216.49316.164表5-10 四组均数两两比较q检验对比组两均数之差组数q值P值1 , 41 , 31 , 22 , 42 , 33 , 44. 834. 501. 083. 303. 420. 334323226. 0995. 6821.3644. 7354. 3190. 4170.010.05
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