《两条直线的位置关系》平行线与相交线PPT课件汇总.pptx
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1、两条直线的位置关系两条直线的位置关系考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考7.2两两条条直直线线的的位位置置关关系系双基研习双基研习面对高考面对高考1两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定(1)设两条直线设两条直线l1、l2的斜率分别为的斜率分别为k1、k2,倾斜角,倾斜角分别为分别为1、2,则,则l1l2时,时,12,从而有,从而有l1l2_.这是对于不重合的直线这是对于不重合的直线l1,l2而言而言的如果的如果l1与与l2是否重合不能确定时,是否重合不能确定时,k1k2时,时,可以得到可以得到_或或_.(2)若两条直线都有
2、斜率,且若两条直线都有斜率,且l1、l2的斜率分别为的斜率分别为k1、k2,则,则l1l2_.若若l1的斜率为的斜率为0,当,当l1l2时,时,l2的斜率的斜率_,其倾斜角为,其倾斜角为_.k1k2l1l2l1与与l2重合重合k1k21不存在不存在90思考感悟思考感悟两条直线两条直线l1、l2垂直的充要条件是斜率之积为垂直的充要条件是斜率之积为1,这句话正确吗?这句话正确吗?提示:提示:不正确两条直线的斜率之积为不正确两条直线的斜率之积为1,可,可以得到两直线垂直,反过来,两直线垂直,斜率以得到两直线垂直,反过来,两直线垂直,斜率之积不一定为之积不一定为1,如果,如果l1、l2中有一条直线的斜
3、中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为零时,率不存在,另一条直线的斜率为零时,l1与与l2互相互相垂直垂直A1B2A2B10平行平行重合重合相交相交3距离公式距离公式(1)两点间距离公式两点间距离公式两点两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)间的距离公式是间的距离公式是_.(2)点到直线的距离点到直线的距离点点P(x0,y0)到直线到直线AxByC0的距离为的距离为d=_.|P1P2|点点P(x0,y0)到到x轴的距离为轴的距离为_;点;点P(x0,y0)到到y轴的距离为轴的距离为_;点;点P(x0,y0)到与到与x轴轴平行的直线平行的直线ya的距离是的距离是_;点;点P(x0,y0
4、)到与到与y轴平行的直线轴平行的直线xb的距离是的距离是d|x0b|.(3)两条平行线间的距离两条平行线间的距离两平行线两平行线l1:AxByC10和和l2:AxByC20间的距离为间的距离为d_.d|y0|d|x0|d|y0a|1(2010年高考安徽卷年高考安徽卷)过点过点(1,0)且与直线且与直线x2y20平行的直线方程是平行的直线方程是()Ax2y10Bx2y10C2xy20 Dx2y10答案:答案:A答案:答案:A2“a1”是是“直线直线xy0和直线和直线xay0互相垂直互相垂直”的的()A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件 D既不充
5、分也不必要条件既不充分也不必要条件答案:答案:C答案:答案:C4(2011年合肥调研年合肥调研)斜率为斜率为2,且与直线,且与直线2xy40的交点恰好在的交点恰好在x轴上的直线方程是轴上的直线方程是_5若直线若直线l1:2xmy10与直线与直线l2:y3x1平行,则平行,则m_.答案:答案:2xy40考点探究考点探究挑战高考挑战高考直线的平行与垂直直线的平行与垂直1对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l1、l2,其斜率分别,其斜率分别是是k1、k2,有,有l1l2k1k2.2如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,则它们的斜率之积等于则它们的斜率之积等于
6、1;反之,如果它们;反之,如果它们的斜率之积等于的斜率之积等于1,则它们互相垂直,即,则它们互相垂直,即l1l2k1k21.3一般地对于两直线一般地对于两直线l1:A1xB1yC10,l2:A2xB2yC20,平行关系的判断可,平行关系的判断可以归纳为以归纳为l1l2A1B2A2B10且且A1C2A2C10(B1C2B2C10);垂直关系可以归纳;垂直关系可以归纳为:为:l1l2A1A2B1B20. (2011年亳州调研年亳州调研)已知两条直线已知两条直线l1:axby40和和l2:(a1)xyb0,求满足下列,求满足下列条件的条件的a,b的值的值(1)l1l2,且,且l1过点过点(3,1);
7、(2)l1l2,且坐标原点到这两条直线的距离相,且坐标原点到这两条直线的距离相等等【思路点拨思路点拨】根据两条直线的位置关系列方根据两条直线的位置关系列方程组求解程组求解 【规律小结规律小结】在运用直线的斜截式在运用直线的斜截式ykxb时,时,要特别注意直线斜率不存在时的特殊情况运用直要特别注意直线斜率不存在时的特殊情况运用直线的一般式线的一般式AxByC0时,要特别注意时,要特别注意A、B为零时的特殊情况为零时的特殊情况 求解与两条直线平行或垂直有关的问题时,主要求解与两条直线平行或垂直有关的问题时,主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件,即是利用两条直线平行或垂直的充要条件,即“斜率斜率相
8、等相等”或或“互为负倒数互为负倒数”若出现斜率不存在的情况,若出现斜率不存在的情况,可考虑用数形结合的方法去研究可考虑用数形结合的方法去研究.变式训练变式训练1直线直线l过点过点(1,2)且与直线且与直线2x3y40垂直,则垂直,则l的方程是的方程是()A3x2y10B3x2y70C2x3y50 D2x3y80 距离问题距离问题 应用点到直线的距离公式和两平行线的距离公应用点到直线的距离公式和两平行线的距离公式处理问题时,直线方程应化为一般式,特别是式处理问题时,直线方程应化为一般式,特别是两平行线距离公式中两平行线距离公式中x、y系数必须相等系数必须相等(1)若直线若直线m被两平行线被两平行
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