《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件最新.pptx
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1、知识回顾:知识回顾: 三边对应相等三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等(可以简写为(可以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”)。用用 数学语言表述:数学语言表述:在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF(SSS) AB=DE(已知)(已知) BC=EF (已知)(已知) CA=FD (已知)(已知) ABCDEF 思考:思考:已知一个三角形的两条边和一已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的个角,那么这两条边与这一个角的位位置上置上有几种可能的情况呢?有几种可能的情况呢?ABC图一“两边和其中两边和其中一边的对角一边的对角”“两边和其夹角两边和其夹角”。ABC图
2、二画法:画法:1 1、画、画MAN=45MAN=45; 2 2、在射线、在射线AMAM上截取上截取AC=15cmAC=15cm; 3 3、在射线、在射线ANAN上截取上截取AB=10cmAB=10cm; 4 4、连结、连结BCBC。ABCABC为所作三角形。为所作三角形。发现:发现:如果两个三角形有及其对应如果两个三角形有及其对应相等,那么这两个相等,那么这两个三角形全等三角形全等。与同桌比较,能完全重合吗?与同桌比较,能完全重合吗?两边两边夹角夹角是否只能是两边及其夹角呢?是否只能是两边及其夹角呢?两边及一边对角行吗?两边及一边对角行吗?1 1、画、画MAN=45MAN=45;2 2、在射线
3、、在射线AMAM上截取上截取AC=15cmAC=15cm;3 3、以点、以点C C为圆心,为圆心,12cm12cm长为半径画圆,长为半径画圆, 与与ANAN交于点交于点B B4 4、ABCABC为所作三角形为所作三角形 作三角形作三角形, ,两边为两边为15cm15cm、12cm12cm, , 12cm 12cm边对角为边对角为45450 0ABCDEF24cm30cm454530cm24cm结论:结论:两边及其一边所对的角相两边及其一边所对的角相等,两个三角形等,两个三角形不一定不一定全等全等用符号语言表达为:用符号语言表达为:在在ABC与与DEF中中ABC DEF(SAS)AB=DE(已知
4、)(已知)B=E(已知)(已知)BC=EF(已知)(已知) 两边两边及其及其夹角夹角对应相等对应相等的两个三的两个三角形全等。简写成角形全等。简写成“边角边边角边”或或ABCDEF(SAS)EF DBCA数学语言表达数学语言表达在在ABC和和DEF中,中,AB= DEB= E BC=EF ABC DEFABC40 40 DEF(1)ABCABCEFD EFD 根据根据“SASSAS”ADCADCCBA CBA 根据根据“SASSAS”DCAB(2)已知:如图,已知:如图, AB=CB AB=CB , ABD= CBD ABD= CBD 问:问: ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗?全
5、等吗?例例1 1ABCD已知:如图,已知:如图, AB=CB AB=CB , ABD= CBD ABD= CBD 问:问: AD=CD AD=CD 吗?吗?例例1 1ABCD已知:如图,已知:如图, AB=CB AB=CB , ABD= CBD ABD= CBD 问:问: BDBD平分平分ADCADC 吗?吗?例例1 1ABCD归纳:归纳:判定两条线段相判定两条线段相等或两个角相等可以通等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三过从它们所在的两个三角形全等而得到。角形全等而得到。ABCDO已知:如图已知:如图ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,OO,O是是ACAC、BDBD中点中点,AB,A
6、B与与DCDC平行么?平行么?例例3 3如图线段如图线段AB是一个池塘的长度,是一个池塘的长度,现在想测量这个池塘的长度,在现在想测量这个池塘的长度,在水上测量不方便,你有什么好的水上测量不方便,你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量方法较方便地把池塘的长度测量出来吗?想想看。出来吗?想想看。 小明的设计方案:先在池塘旁取一个小明的设计方案:先在池塘旁取一个能直接到达能直接到达A A和和B B处的点处的点C C,连结,连结ACAC并延长并延长至至D D点,使点,使AC=DCAC=DC,连结,连结BCBC并延长至并延长至E E点,点,使使BC=ECBC=EC,连结,连结CDCD,用米尺测出,用
7、米尺测出DEDE的长,的长,这个长度就等于这个长度就等于A A,B B两点的距离。请你说两点的距离。请你说明理由。明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE(SAS) AB=DEECBAD 小明做了一个如图所示的风筝,其中小明做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH, EDH=FDH, ED=FD ED=FD ,小明不用测量就能知道,小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗?吗?DEFH小明做了一个如图所示的风筝,其中EDH=FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?EFDHEDFDEDHFDHDHDHEHFH 在在HEDHED和
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