探索勾股定理(1).ppt
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1、探索勾股定理(1),受台风影响,一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?,发现问题,观察图1-1、图1-2,并填写右表:,A的面积(单位面积),B的面积(单位面积),C的面积(单位面积),图1-1,图1-2,16,9,25,4,9,13,探究一(特殊),利用拼图来验证a2+b2=c2 :,1、准备四个全等的直角三角形(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c);,2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看,3、你拼的正方形中是否含有以斜边c为边的正方形?,4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2?,探究二(一般), c2= 4ab/2 +
2、(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为,c2,4ab/2+(b- a)2, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,勾股定理(gou-gu theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,形成新知,读一读,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个
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