《菱形的性质与判定》特殊平行四边形PPT课件汇总.ppt
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1、第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形复习回顾菱形常用的判定方法:菱形常用的判定方法:1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形.2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3.有四条边相等的四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形.PPT模板下载:行业PPT模板:节日PPT模板:素材下载:PPT背景图片:图表下载:优秀PPT下载:教程: Word教程: 教程:资料下载:课件下载:范文下载:试卷下载:教案下载: 【菱形的面积公式菱形的面积公式】ABCDE菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边
2、形面积公式计算菱形的面积吗面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC. AE思考思考:计算菱形的面积除了上述方法外计算菱形的面积除了上述方法外,利利用对角线能计算菱形的面积吗用对角线能计算菱形的面积吗?面积:面积:S菱形菱形=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半O21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCDP9P9习题第习题第2 2题题 已知菱形已知菱形ABCDABCD的两条的两条对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O,O,且且AC=8cm,BD=6cmAC=8cm,BD=6cm,求菱形的周长和面积求菱形的周长和面积D DB BC CA AO O 学以致用学以致
3、用菱形的周长为菱形的周长为20cm ,20cm ,面积为面积为24cm24cm2 2解得解得: : 菱形性质的应用菱形性质的应用 例题解析例题解析w已知已知: :如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是是边长为边长为13cm13cm的菱形的菱形, ,其中对其中对角线角线BDBD长长10cm.10cm.求求:(1).:(1).对角线对角线ACAC的长度的长度; ; (2). (2).菱形菱形ABCDABCD的面积的面积. .D DB BC CA AE EADCBEF把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分重叠部分ABCDABCD的形状吗?为什么
4、?的形状吗?为什么?P8做一做:请你动脑筋请你动脑筋随堂练习随堂练习1 1P9习题1.3 第3,4题请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗?的形状吗?ACDB思考:DCBAEF1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm,那,那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度,度,则则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决想一
5、想想一想3.3.菱形的两条对角线的长分别为菱形的两条对角线的长分别为6cm6cm和和8cm8cm,那么菱形的面积是,那么菱形的面积是_. _. 24cm24cm2 2判定方法判定方法1:有一组邻边相等:有一组邻边相等的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形 四边形ABCD是平行四边形 AB=BC四边形ABCD是菱形ABCD菱形判定方法的研究菱形判定方法的研究判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知 ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,求证:四边形ABCD是菱形 证明:在证明:在 中,中,OAOC( )又又ACBD, BD所在直线是线段所在直线是线段AC的垂
6、直平分线,的垂直平分线, ABBC, 四边形四边形ABCD是菱形是菱形( )ABCD例 已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形 证明 四边形ABCD是矩形, AEFC( ) 12( ) EF平分AC, AOOC又 AOECOF90, AOE COF( ), EOFO, 四边形AFCE是平行四边形( ) 又EFAC, 四边形AFCE是菱形( ) 判定定理判定定理3:四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形已知:AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形ABCDAB=CD,BC=AD四边形ABCD是平行四边形AB=CD
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