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1、(数学 2 必修)第二章 点、直线、平面之间的位置关系提高训练 C 组一、选择题1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:,m n,若,则 若,则mn / /nm / / /mm若,则 若,则m/ /n / /mn/ /其中正确命题的序号是 ( )A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 和B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头
2、头 头 头 头 头 头头 头 和C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 和D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 和2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为( ) , ,a b cA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头
3、 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 222abc2221 2abcC头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2222 2abc2223 2abc3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在三棱锥中,底面,ABCDAC 0,30BC
4、D BDDC BDDC ACaABC则点到平面的距离是( )CABDA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 5 5a15 5a3 5a15 3a4头 头
5、 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在正方体中,若是的中点,则直线垂直于( ) 1111ABCDABC DE11ACCEA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头
6、头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 ACBD1AD11AD5头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的( )PABCPHHABC A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 内心 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 外心 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头
7、 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 垂心 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 重心6头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为 ,则二面角ABCDAC21的余弦值为( )ACDBA头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头
8、头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 1 21 33 32 37头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中SABCa,E FSCAB点,则异面直线与所成的角等于( )EFSAA头 头 头 头 头 头
9、 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 090060045030二、填空题1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头
10、 头 头 头头 头 点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的,A B4cm6cmABM距离为_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/
11、 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 一条直线和一个平面所成的角为,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的060角中最大的角是_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 4头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为12,则侧面与底面所成的二面角等于_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头
12、 头 头头 头 2 65头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,PABC ,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最4,8ABPAA,PB PCDE ADE 小值是_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 三、解答题1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 正方体中,是的中点头 头 头 头 头 头 头 头
13、头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 求证:平面平面1111ABCDABC DM1AAMBD 1BDC2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 在三棱锥中,是边长为的正三角SABCABC4
14、形,平面平面,、SAC ,2 3ABC SASCM分别为的中点头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 N,AB SB()证明:;ACSB ()求二面角-的大小;NCMB ()求点到平面的距离头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 BCMN数学 2(必修)第二章 点、直线、平面之间的位置关系 提高训练 C 组参考答案一、选择题 1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头
15、头头 头 A 若,则,而同平行同一个平面的两条直线有三种位置关m/ /n / /mn/ / 系若,则,而同垂直于同一个平面的两个平面也可以相交/2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C 设同一顶点的三条棱分别为,则, ,x y z222222222,xyayzbxzc得,则对角线长为2222221()2xyzabc22222212()22abcabc3头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B 作等积变换 A BCDC ABDVV4
16、头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B 垂直于在平面上的射影BDCEABCD 5头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C BCPABCAH6头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C 取的中点,取的中点,ACECDF123,222EFBEBF3cos3EF BF7头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头
17、头 头 头 头 头 头头 头 C 取的中点,则,在中,SBG2aGEGFSFC2 2EFa045EFG二、填空题1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 或 分在平面的同侧和异侧两种情况5cm1cm,A B2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 每个表面有个,共个;每个对角面有个,共个4846 446 43头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 垂直时最大 0904头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 底面边长为,高为 , 0302 311tan35头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 沿着将正三棱锥侧面展开,则共线,且11PAPABC,A D E A/AABC三、解答题:略
限制150内