七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.4中心对称课件新版华东师大版2020032158.ppt
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1、10.4中 心 对 称 1.1.理解中心对称图形的定义,感受中心对称美理解中心对称图形的定义,感受中心对称美. .2.2.探索并掌握中心对称的性质探索并掌握中心对称的性质.(.(重点重点) )3.3.能根据中心对称的性质画一个图形的中心对称图形或找对称能根据中心对称的性质画一个图形的中心对称图形或找对称中心中心.(.(重点、难点重点、难点) )4.4.中心对称与中心对称图形之间的联系与区别中心对称与中心对称图形之间的联系与区别.(.(重点、难点重点、难点) )一、中心对称与中心对称图形一、中心对称与中心对称图形1.1.中心对称图形:绕着中心旋转中心对称图形:绕着中心旋转_后能与自身重合的图形后
2、能与自身重合的图形( (如上图如上图) ),这个中心叫做,这个中心叫做_._.2.2.中心对称:把一个图形绕着某一点旋转中心对称:把一个图形绕着某一点旋转_,如果它能够,如果它能够与另一个图形与另一个图形_,那么就说这两个图形成中心对称,这个点,那么就说这两个图形成中心对称,这个点叫做叫做_._.这两个图形中的这两个图形中的_叫做关于中心的对称点叫做关于中心的对称点. .180180对称中心对称中心180180重合重合对称中心对称中心对应点对应点二、中心对称的性质二、中心对称的性质如图:如图:ABCABC与与ABCABC关于关于O O点成中心对称点成中心对称. .【思考思考】1.1.ABCAB
3、C与与ABCABC中的对称点有哪些?中的对称点有哪些?提示:提示:点点A A的对称点是点的对称点是点AA,点,点B B的对称点是点的对称点是点BB,点,点C C的对的对称点是点称点是点C.C.2.2.图中相等的线段有哪些?图中相等的线段有哪些?提示:提示:AB= ABAB= AB,AC= ACAC= AC,BC=BCBC=BC;OA=OAOA=OA,OB=OBOB=OB,OC=OC.OC=OC.3.3.对称点与对称中心有什么关系?对称点与对称中心有什么关系?提示:提示:OAOA与与OAOA的夹角等于旋转角,所以的夹角等于旋转角,所以AOA=180AOA=180,所,所以以AAAA经过点经过点O
4、 O,并且被点,并且被点O O平分平分. .【总结总结】1.1.连结两个成中心对称的图形上的对称点的线段,连结两个成中心对称的图形上的对称点的线段,经过经过_,且,且_. .2.2.如果两个图形的如果两个图形的_连线都经过某一点,并且被这点连线都经过某一点,并且被这点_,那么这两个图形关于这一点成中心对称,那么这两个图形关于这一点成中心对称. .对称中心对称中心被对称中心平分被对称中心平分对应点对应点平分平分( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)中心对称图形是旋转对称图形中心对称图形是旋转对称图形. .( )( )(2)(2)两个能重合的三角形一定成中心对称两个能重合的三角形一定成中心对
5、称. .( )( )(3)(3)在成中心对称的图形中,连结对称点的线段不一定都经过在成中心对称的图形中,连结对称点的线段不一定都经过对称中心对称中心. .( )( )(4)(4)中心对称图形与中心对称是两个不同的概念中心对称图形与中心对称是两个不同的概念. .( )( )(5)(5)成中心对称的两个三角形,对称点的连线都被对称中心平成中心对称的两个三角形,对称点的连线都被对称中心平分分. .( )( )知识点知识点 1 1 中心对称图形与中心对称中心对称图形与中心对称【例例1 1】(2013(2013黄冈中考黄冈中考) )随着人民生活水平的提高,我国拥随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民
6、家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是图形的是( () )【解题探究解题探究】1.1.识别中心对称图形的依据是什么?识别中心对称图形的依据是什么?提示:提示:依据中心对称图形的定义,绕着中心旋转依据中心对称图形的定义,绕着中心旋转180180后能与后能与自身重合自身重合. .2.2.四个选项中哪个具备中心对称图形的条件?四个选项中哪个具备中心对称图形的条件?提示:提示:A A项中的图形绕中心旋转项中的图形绕中心旋转180180后能与自身重合,是中心后能与自身重合,是中心对称图形,其余选项均不符合中心对称图形的概念对称图形,其余选
7、项均不符合中心对称图形的概念. .3.3.答案选答案选_. .A A【互动探究互动探究】判断一个图形是否是中心对称图形的一般思路是判断一个图形是否是中心对称图形的一般思路是什么?什么?提示:提示:(1)(1)找出图形的对称中心,即连结各个对应顶点看是否找出图形的对称中心,即连结各个对应顶点看是否交于一点交于一点. .(2)(2)看各对应顶点到对称中心的距离是否相等看各对应顶点到对称中心的距离是否相等. .【总结提升总结提升】判断中心对称图形的判断中心对称图形的“三种三种”常用方法常用方法1.1.若图形上的对应点的连线都经过同一个点,并且都被这个点若图形上的对应点的连线都经过同一个点,并且都被这
8、个点平分,则这个图形就是中心对称图形平分,则这个图形就是中心对称图形. .2.2.在一个图形上存在一个点,这个图形绕它旋转在一个图形上存在一个点,这个图形绕它旋转180180能与自能与自身重合,这样的图形是中心对称图形身重合,这样的图形是中心对称图形. .3.3.正偶数多边形是中心对称图形正偶数多边形是中心对称图形. .知识点知识点 2 2 中心对称作图中心对称作图【例例2 2】已知如图,在已知如图,在ABCABC中,点中,点D D是是BCBC的中点,画出以点的中点,画出以点D D为为对称中心,与对称中心,与ABCABC成中心对称的三角形成中心对称的三角形. .【思路点拨思路点拨】确定各点关于
9、对称中心对称的点的位置确定各点关于对称中心对称的点的位置顺次连顺次连结各对称点结各对称点得出所求三角形得出所求三角形. .【自主解答自主解答】(1)(1)连结连结ADAD并延长并延长ADAD到点到点AA,使,使DA=DADA=DA,于是得到点,于是得到点A A关于点关于点D D的对称点的对称点A.A.(2)(2)因为点因为点D D是是BCBC的中点,所以的中点,所以CD=BDCD=BD,则点,则点C C关于点关于点D D的对称点的对称点是是B(C)B(C),点,点B B关于点关于点D D的对称点为的对称点为C(B).C(B).(3)(3)连结连结ABAB、AC.AC.则则ABCABC为所求作的
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