七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件新版华东师大版20200321523.ppt
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1、第8章一元一次不等式8.1认识不等式1.1.了解不等式的概念了解不等式的概念.(.(重点重点) )2.2.理解不等式的解的概念,会判断一个数是否是不等式的理解不等式的解的概念,会判断一个数是否是不等式的解解.(.(重点、难点重点、难点) )1.1.不等式的概念:用不等号不等式的概念:用不等号“”或或“”表示表示_关系关系的式子的式子. .常见的不等号有常见的不等号有“”“”“”“”“”“”“”“”“”. .2.2.不等式的解:不等式的解:对于不等式对于不等式3x3x1515思考下列问题:思考下列问题:不等不等【思考思考】(1)x(1)x分别取分别取1010,9.59.5,8 8,7 7,6 6
2、,5.15.1时,时,3x3x的值分别的值分别是多少?不等式成立吗?是多少?不等式成立吗?提示:提示:当当x=10 x=10时,时,3x=303x=3015;15;当当x=9.5x=9.5时,时,3x=28.53x=28.515;15;当当x=8x=8时,时,3x=243x=2415;15;当当x=7x=7时时3x=213x=2115;15;当当x=6x=6时,时,3x=183x=1815;15;当当x=5.1x=5.1时时3x=15.33x=15.315;15;因此因此x x分别取分别取1010,9.59.5,8 8,7 7,6 6,5.15.1时,时,不等式成立不等式成立. .(2)x=5
3、(2)x=5,4.94.9,4 4,3 3时,时,3x3x的值分别是多少?不等式成立吗?的值分别是多少?不等式成立吗?提示:提示:当当x=5x=5时,时,3x=15;3x=15;当当x=4.9x=4.9时,时,3x=14.73x=14.715;15;当当x=4x=4时,时,3x=123x=121515;当;当x=3x=3时,时,3x=93x=915;15;因此当因此当x x分别取分别取5 5,4.94.9,4 4,3 3时,不等式不成立时,不等式不成立. .【总结总结】不等式的解:使不等式不等式的解:使不等式_的未知数的值的未知数的值. .成立成立( (打打“”“”或或“”)”)(1)65(1
4、)65,6 65 5,x x0 0都是不等式都是不等式.( ).( )(2)3m(2)3m与与1 1的差不小于的差不小于6 6表示为表示为3m-13m-16.( )6.( )(3)(3)用不等式表示用不等式表示“a a是非正数是非正数”为为a0.( )a0.( )(4)x=3(4)x=3是是2x+152x+15的解的解.( ).( )(5)(5)不等式不等式x x1515的解是的解是x=6.( )x=6.( )知识点知识点 1 1 不等式及其解的识别不等式及其解的识别【例例1 1】下列数学表达式:下列数学表达式:a a2 20;0;5p-6q0;5p-6q0;x-6=1;x-6=1;7x+8y
5、;7x+8y;-10;-10;x3,x3,其中是不等式的有:其中是不等式的有: ( (填序号填序号).).【解题探究解题探究】1.1.判断一个式子是否是不等式的主要依据是什么判断一个式子是否是不等式的主要依据是什么? ?提示:提示:主要依据是不等式的定义主要依据是不等式的定义, ,即看式子是不是用不等号表即看式子是不是用不等号表示的不等关系示的不等关系. .2.2.哪些是不等式哪些是不等式? ?哪些不是哪些不是? ?为什么为什么? ?提示:提示:因为因为x-6=1,x-6=1,7x+8y7x+8y中不含不等号中不含不等号, ,故不是不等式故不是不等式; ;而在而在a a2 20,0,5p-6q
6、0,5p-6q0,-10,-1 ”“”“”“”“ ”“”“”“”“”表示不等关系的式子是表示不等关系的式子是不等式不等式, ,不含不等号的式子不是不等式不含不等号的式子不是不等式. .知识点知识点 2 2列不等式列不等式【例例2 2】用不等式表示:用不等式表示:(1)a(1)a的绝对值是非负数的绝对值是非负数. .(2)x(2)x的的3 3倍与倍与2 2的差是负数的差是负数. .(3)m(3)m与与n n的平方和不小于的平方和不小于m m与与n n的积的的积的2 2倍倍. .【思路点拨思路点拨】认真审题认真审题根据题目中隐含的运算列代数式根据题目中隐含的运算列代数式根根据题目中表示不等关系的关
7、键词确定不等号据题目中表示不等关系的关键词确定不等号得到不等式得到不等式. .【自主解答自主解答】(1)|a|0.(1)|a|0.(2)3x-20.(2)3x-215D.5x-415【解析解析】选选D.D.根据不等式的定义,不等式是用不等号表示不等根据不等式的定义,不等式是用不等号表示不等关系的式子,所以只有关系的式子,所以只有5x-4155x-415是不等式是不等式. .2.2.下列表达式:下列表达式:-m-m2 200;x+y0 x+y0;a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2;(a-(a-b)b)2 200;-(y+1)-(y+1)2 20.0 x+y0;a a2 2+2ab+b+2
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