离散数学期末试卷(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业北京工业大学经管学院期末试卷北京工业大学经管学院期末试卷离散数学离散数学 (A)学号姓名:成绩一、单项选择题(每题一、单项选择题(每题 2 分,共分,共 18 分)分)1令 P:今天下雪了,Q:路滑,则命题“虽然今天下雪了,但是路不滑”可符号化为(D)AP QBP QCPQDP Qpq,蕴涵式,表示假设、条件、“如果,就”。“”与此题无关2. 关于命题变元 P 和 Q 的极大项 M1表示(C)。 书 P15-P20,此题换作 p、q 更容易理解A.PQB.PQpq - 01- 1 - M1C.PQD.PQ3.设 R(x) :x 是实数;S(x,y) :
2、x 小于 y。用谓词表达下述命题:不存在最小的实数。其中错误的表达式是: (D)4.在论域 D=a,b中与公式(x)A(x)等价的不含存在量词的公式是(B)A.)b(A)a (AB.)b(A)a (AC.)b(A)a (AD.)a (A)b(A5下列命题公式为重言式的是(C)AQ(PQ)BP(PQ)C (PQ)PD (PQ)Q牢记真假条件,作为选择题可直接代入 0、1,使选项出现 10,排除。熟练的可直接看出C 不存在 10 的情况6. 设 A=1,2,3 ,B=a,b ,下列二元关系 R 为 A 到 B 的函数的是(A)A. R=,B. R=,C. R=,D. R=,精选优质文档-倾情为你奉
3、上专心-专注-专业7.偏序关系具有性质(D)背A.自反、对称、传递B.自反、反对称C.反自反、对称、传递D.自反、反对称、传递8.设 R 为实数集合,映射:,RR2( )21,xxx 则 是(D).(A) 单射而非满射(B) 满射而非单射(C) 双射(D) 既不是单射也不是满射.书 P96.设函数 f:AB(1)若 ranf=B,则 f 是满射的【即值域为 B 的全集,在本题中为 R,该二次函数有最高点,不满足】(2)若对于任何的 x1,x2A , x1x2,都有 f(x1)f(x2),则称 f 是单射的【即 x,y 真正一一对应,甚至不存在一个 y 对应多个 x。显然,本题为二次函数,不满足
4、】(3)若 f 既是满射的,又是单射的,则称 f 是双射的【本题中两个都不满足,既不是单射也不是满射】二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 22 分)分).设 Q 为有理数集,笛卡尔集 S=QQ,*是 S 上的二元运算,,S,*=, 则*运算的幺元是_。S, 若 a0,则的逆元是_。书 P123 定义.在个体域 D 中, 公式)x(xG的真值为假当且仅当_某个 G(x)的真值为假_, 公式)x(xG的真值为假,当且仅当_所有 G(x)的真值都为假_。.给定个体域为整数域,若 F(x) :表示 x 是偶数,G(x) :表示 x 是奇数;那么,)x(G)x()x(F)x(是一个永真式
5、;而)x(G)x(F)(x(是一个永假式。.设)R( r,c, b,b, aRA,c, b, aA则上的二元关系,;s(R)=,。书 P89、P85.自反闭包:r(R) = R U R0=, U , =,精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业对称闭包:s(R) = R U R-1= , U , = ,传递闭包:t(R) = RUR2UR3U. 设 X=1,2,3,Y=a,b,则从 X 到 Y 的不同的函数共有_8_个.书 P96,B 上 A 的概念:设、为集合,所有从到的函数构成集合A,读作“B 上 A”如果|A| = m,|B| = n,m、n 不全是 0,则|BA| = nm即, 若题
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