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1、第九单元第九单元 数学广角数学广角【第二课时第二课时】 简单的排列组合简单的排列组合一、一、 教学目标教学目标 1学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动,找出简单事件的排 列数或组合数。 2训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。 3学生感受到数学知识在现实生活中的应用价值,尝试用数学的方法来解 决实际生活中的问题。 二、教学重点二、教学重点 经历探索简单事物排列规律的过程 。能采用列举、连线等方法进行组合, 找出简单事物的组合数。 三、教学难点三、教学难点 初步理解简单事物排列与组合的不同 。能有顺序地、全面地思考问题,并 能清楚表述思维过程。 四、教学具准备四、教学具准备 课件、
2、练习纸、图片等 五、教学过程五、教学过程 (一)情境导入 引入:同学们在生活中一定离不开“密码” ,有谁能举个例子?(让学生举 例说,最后引到进入小区要输入密码) 。现在老师只告诉大家密码是由 7、3、9 这三个数字组成,那么你在输入密码时是不是就要考虑下列问题了?(课件展 示例 2)提出问题:用 7、3、9 可以摆出多少个不同的三位数?它们分别是哪 些数? (二)探究新知 1 自主探究例 2 我们可以跟上节课讲“组合”时一样,同学们不妨利用手中的学具卡片摆 一摆,画一画,只要自己觉得是好办法都可以尝试。这里请同学们要注意有序 性。 2 集体反馈 学生活动,教师巡视。 师:同学们想的都非常好,
3、很多同学用了不同方法解决了问题,那么现在 请同学们注意屏幕,看看你能不能读懂别人的想法(展示不同的方法) (1)随意摆的,没有顺序。 (2)从大到小摆的:973、937、793、739、397、379。 (3)从小到大摆的:379、397、739、793、937、973。 (4)按照数位顺序来摆:先确定百位上的数字,然后是十位数字和个位数字, 记录如下:小结:小结: 在排列数字的时候,我们不管是从高位到低位,数字由大到小的方法,还 是从高位到低位,数字由小到大的方法,道理是相同的,效果也一样,但都体 现了顺序性,这样做就不会重复、不会遗漏,真正做到严谨。 3. 出示例题 3师:2002 年世界
4、杯足球赛,中国队所在的 C 组共有四个国家足球队。每两 个队踢一场比赛,一共要踢多少场? 4学生独立探究 5小组交流 6汇报 师:你是怎样连线的?是按照怎样的方法来保证不重不漏的?一共要踢几 场比赛? 学生的想法可能有: (1)文字或记号表达: 中国土耳其 中国巴西 中国哥斯 达黎加 土耳其巴西 土耳其哥斯达黎加 巴西哥斯达黎加 (2)第一种画图连线(3)第二种画图连线(4)计算 a.432=6(场) 你是怎么想的?(每个队都与其他队赛 3 场,共 有 4 个队。这样所有的队都重复了一次,所以要除以 2。)计算 b.3+2+1=6(场) 你又是怎么想的? 7小结提升 设问:你认为哪一种记录方法
5、能既快速又方便? 教师小结: 用符号来代表球队,并按一定的顺序连一连,可以帮我们快速地、不遗漏 地把所有的搭配方法找出来。在今后的学习和生活中,还会遇到许多这样的问 题。 (三)拓展延伸 1.课件出示 113 页做一做。出示视频:西游记的动画片(6 分)(1)四个人一组,让三个人来扮演角色,一人记录。(2)汇报:一共有几种不同的排法?怎样有顺序的排? 2课件出示 114 页做一做3排一排,读一读。 (练习二十五第 4 题。 )学生用卡片实践并记录后交流反馈。4.课堂小结:请同学们回忆一下第一次课时的搭配衣服问题。这节课我们学习的仍然是组合,那么这两节课的有什么不同吗?的确,这节课的例题中各个事物是不分“类”的,而第一节课事物间是有区别的。正是由于这个原因,所以我们在处理组合问题的时候不仅要看它到底需不需要“顺序” ,而且要看事物间有没有类别区分,只要按照一定的顺序,有序地思考问题,就能做到不会重复、不会遗漏。
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