八年级数学下册第1章直角三角形1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ)第1课时教学课件新版湘教版.ppt
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1、第1课时1.1 直角三角形的性质和判定() 第第1 1章章 直角三角形直角三角形第一页,编辑于星期六:七点 五十五分。3.3.掌握利用添辅助线证明有关几何问题的方法掌握利用添辅助线证明有关几何问题的方法. .1.1.掌握掌握“直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余”定理定理. .2.2.掌握直角三角形斜边上的中线性质定理的应用掌握直角三角形斜边上的中线性质定理的应用. .第二页,编辑于星期六:七点 五十五分。1.1.什么叫直角三角形?什么叫直角三角形?2.2.直角三角形是一类特殊的三角形,除了具备三角形直角三角形是一类特殊的三角形,除了具备三角形的性质外,还具备哪些性质的性质外,还具
2、备哪些性质? ?第三页,编辑于星期六:七点 五十五分。定理定理1 1:直角三角形的两个锐角互余:直角三角形的两个锐角互余. .BAC用数学语言表述:用数学语言表述:A +C=90A +C=90. .在在ABCABC中,中,B= 90B= 90. .第四页,编辑于星期六:七点 五十五分。2.2.如图,在如图,在ABCABC中,中,ACB=90ACB=90,CDCD是斜边是斜边ABAB上的高,那么上的高,那么, (1 1)与)与B B互余的角有互余的角有 . .(2 2)与)与A A相等的角有相等的角有 . . (3 3)与)与B B相等的角有相等的角有 . .ACBD1.1.(1 1)在直角三角
3、形中,有一个锐角为)在直角三角形中,有一个锐角为5252,那么,那么 另一个锐角为另一个锐角为 . .(2 2)在)在RtRtABCABC中,若中,若C=90C=90,A -B =30A -B =30,那么那么A=A= ,B=B= . .383860603030AA, DCBDCBBCDBCDACDACD【跟踪训练跟踪训练】第五页,编辑于星期六:七点 五十五分。定理定理2 2:在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半:在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半. .已知:在已知:在RtRtABCABC中,中, ACB=90ACB=90,CDCD是斜边是斜边ABAB上上 的的中线中线. .求证:求
4、证:CD= AB.CD= AB.12第六页,编辑于星期六:七点 五十五分。ACBDEF过点过点D D作作DF/ACDF/AC交交BCBC于点于点F F,DE/BCDE/BC交交ACAC于点于点E E,先证先证ADE ADE DBF,DBF,得出得出AD=DB.AD=DB.再证四边形再证四边形EDFCEDFC是平行四边形是平行四边形, ,从而证从而证DCF DCF DBF,DBF,得出得出DC=DB.DC=DB.所以所以AB=AD+BD=2DC,AB=AD+BD=2DC,即即DC= AB.DC= AB.12第七页,编辑于星期六:七点 五十五分。【例例】在在ABCABC中,中, B=B= C C,
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