必修4--三角函数知识点归纳总结.pdf
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1、三角函数三角函数一、任意角的概念与弧度制一、任意角的概念与弧度制1、将沿x轴正向的射线,围绕原点旋转所形成的图形称作角.逆时针旋转为正角正角,顺时针旋转为负角负角,不旋转为零角2、同终边的角可表示为 kg 360kZ180okZx轴上角: kgy轴上角: 90okg 180okZ3、第一象限角:第二象限角:第三象限角:第四象限角:0kg 36090oo90okg 360kZkg 360180okg 360kZ180 kg 360270o 270okg360kZkg 360360okg 360kZo4、区分第一象限角、锐角以及小于90的角第一象限角:锐角:0kg 360o90okg 360kZo
2、090小于90的角: 90o5、若为第二象限角,那么为第几象限角?2k253k 0,k 1,4242所以在第一、三象限26、弧度制:弧长等于半径时,所对的圆心角为1弧度的圆心角,记作1rad.1807 7、角度与弧度的转化:、角度与弧度的转化:1 0.017451 57.30 57181802428 8、角度与弧度对应表:、角度与弧度对应表:角度弧度2k2kk030456090o1201351501803600643223345629 9、弧长与面积计算公式、弧长与面积计算公式1弧长:l R;面积:S 二、任意角的三角函数二、任意角的三角函数11lR R2,注意:这里的均为弧度制.22yxy1
3、、正弦:sin;余弦cos;正切tanrrx其中x, y为角终边上任意点坐标,r 2 2、三角函数值对应表:、三角函数值对应表:P(x,y)rx2 y2.度0o30o45o60o90o120o135o150o180o270360o弧度0061242233212212334561203220sin 32221cos132220312222101tan 03313无 31330无03 3、三角函数在各象限中的符号、三角函数在各象限中的符号口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦.(简记为“全 s t c” )sin tan cos第一象限:.x 0, y 0 sin0,cos0,tan0,第二象限:.
4、x 0, y 0 sin0,cos0,tan0,第三象限:.x 0, y 0 sin0,cos0,tan0,第四象限:.x 0, y 0 sin0,cos0,tan0,24 4、同角三角函数基本关系式、同角三角函数基本关系式sin2cos21tansin tangcot1cos(sincos)21 2sincos(sincos)212sincos( (sincos,sincos,sincos,三式之间可以互相表示,三式之间可以互相表示) )5.5.诱导公式诱导公式n口诀:口诀: 奇变偶不变奇变偶不变, ,符号看象限符号看象限(所谓奇偶指的是2中整数n的奇偶性, 把看作锐角)nnnn(1)2si
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