2015高考数学一轮方法测评练:方法强化练——不等式(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上方法强化练不等式(建议用时:75分钟)一、填空题1“|x|2”是“x2x60”的_条件解析不等式|x|2的解集是(2,2),而不等式x2x60的解集是(2,3),于是当x(2,2)时,可得x(2,3),反之则不成立答案充分不必要2(2014青岛一模)若a,b是任意实数,且ab,则下列不等式a2b2;1;lg(ab)0;ab成立的是_解析01,yx是减函数,又ab,ab.经验证均错误,对答案3(2013郑州调研)不等式0的解集为_解析原不等式等价为(x1)(3x1)0且3x10,解得x1且x,所以原不等式的解集为,即.答案4若x,y是正数,则22的最小值是_解析由22x
2、2y222 2 24.当且仅当xy时取等号答案45(2014长沙诊断)已知实数x,y满足不等式组则2xy的最大值是_解析设z2xy,得y2xz,作出不等式对应的区域,平移直线y2xz,由图象可知当直线经过点B时,直线的截距最大,由解得即B(1,2),代入z2xy,得z2xy4.答案46(2013北京海淀一模)设x,yR,且x4y40,则lg xlg y的最大值是_解析x,yR,40x4y24,当x4y20时取等号, xy100,lg xlg ylg xylg 1002.答案27某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费为第一年2千元,第二年4千元,第三年
3、6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增,则这种生产设备最多使用_年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)解析设使用x年的年平均费用为y万元由已知,得y,即y1(xN*)由基本不等式知y123,当且仅当,即x10时取等号因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元答案108(2014天水一模)实数x,y满足若目标函数zxy取得最大值4,则实数a的值为_解析作出可行域,由题意可知可行域为ABC内部及边界,yxz,则z的几何意义为直线在y轴上的截距,将目标函数平移可知当直线经过点A时,目标函数取得最大值4,此时A点坐标为(a,a),代入得4aa2a,所以a2.答案29(2014湖州模拟)设x
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