高考数学空间几何高考真题.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年高考数学空间几何高考真题一挑选题(共9 小题)1如图,在以下四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点, M ,N,Q 为所在棱的中点,就在这四个正方体中,直线AB 与平面 MNQ 不平行的是()ABCD2已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上,就该圆柱的体积为()ABCD3在正方体 ABCDA1B1 C1D1 中, E 为棱 CD的中点,就()AA1 EDC1BA1E BD CA1E BC1D A1EAC4某三棱锥的三视图如下列图,就该三棱锥的体积为()A60B30
2、C20D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5某几何体的三视图如下列图(单位:cm),就该几何体的体积(单位:cm2)是()A+1B+3C+1D+36如图,已知正四周体D ABC(全部棱长均相等的三棱锥) ,P、Q、R 分别为AB、BC、CA 上的点, AP=PB,=2,分别记二面角 DPRQ,DPQR,DQRP 的平面角为 、,就()A
3、BCD 7如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,就该几何体的体积为()A90B63C42D36可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1某多面体的三视图如下列图,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三 角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有如
4、干个是梯形,这些梯形的面积之和为()A10B12C14D162已知直三棱柱ABCA1B1C1 中, ABC=120, AB=2, BC=CC1=1,就异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为()ABCD二填空题(共5 小题)8已知三棱锥 SABC的全部顶点都在球 O 的球面上, SC是球 O 的直径如平面 SCA平面 SCB, SA=AC,SB=BC,三棱锥 SABC的体积为 9,就球 O 的表面积 为 9长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球 O 的球面上,就球 O 的表面积为 10已知一个正方体的全部顶点在一个球面上,如这个正方体的表面积为18,就这个球的体积为11由一个长
5、方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图,就该几何体的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12如图,在圆柱 O1O2 内有一个球 O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切, 记圆柱 O1O2 的体积为 V1,球 O 的体积为 V2,就的值是三解答题(共9 小题)13如图,在四棱锥PABCD中, ABCD,且 BAP= CDP=90( 1)
6、证明:平面 PAB平面 PAD。( 2)如 PA=PD=AB=D,C APD=90,且四棱锥 PABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积14如图,四棱锥PABCD 中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD, AB=BC= AD, BAD=ABC=90( 1)证明:直线 BC平面 PAD。( 2)如 PCD面积为 2,求四棱锥 PABCD的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -
7、- - - - - - - - - - -15如图四周体 ABCD中, ABC是正三角形, AD=CD( 1)证明: ACBD。( 2)已知 ACD是直角三角形, AB=BD,如 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点,且AEEC,求四周体 ABCE与四周体 ACDE的体积比16如图,直三棱柱 ABC A1B1C1 的底面为直角三角形,两直角边AB 和 AC的长分别为 4 和 2,侧棱 AA1 的长为 5( 1)求三棱柱 ABC A1 B1C1 的体积。( 2)设 M 是 BC中点,求直线 A1M 与平面 ABC所成角的大小17如图,在三棱锥PABC 中, PAAB, PABC,ABBC, PA
8、=AB=BC=,2 D为线段 AC的中点, E 为线段 PC上一点( 1)求证: PABD。( 2)求证:平面 BDE平面 PAC。( 3)当 PA平面 BDE时,求三棱锥EBCD的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18如图,在四棱锥P ABCD中, AD平面 PDC,ADBC,PD PB,AD=1, BC=3,CD=4,PD=2()求
9、异面直线AP 与 BC所成角的余弦值。()求证: PD平面 PBC。()求直线 AB 与平面 PBC所成角的正弦值19如图,已知四棱锥P ABCD,PAD是以 AD 为斜边的等腰直角三角形,BC AD,CDAD,PC=AD=2DC=2C,B E 为 PD 的中点()证明: CE平面 PAB。()求直线 CE与平面 PBC所成角的正弦值20由四棱柱 ABCD A1B1C1D1 截去三棱锥 C1B1CD1 后得到的几何体如下列图, 四边形 ABCD为正方形,O 为 AC与 BD 的交点,E 为 AD 的中点,A1E平面 ABCD,()证明: A1O平面 B1CD1。()设 M 是 OD 的中点,证
10、明:平面A1EM平面 B1CD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21如图,在三棱锥 ABCD中,ABAD,BCBD,平面 ABD平面 BCD,点 E、F(E 与 A、D 不重合)分别在棱AD, BD 上,且 EFAD求证:(1)EF平面 ABC。(2) ) ADAC3如图,在四棱锥P ABCD中, ABCD,且 BAP=CDP=90( 1
11、)证明:平面 PAB平面 PAD。( 2)如 PA=PD=AB=D,C APD=90,求二面角 APBC 的余弦值4如图,四棱锥P ABCD 中,侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD, AB=BC= AD, BAD=ABC=90,E 是 PD 的中点( 1)证明:直线 CE平面 PAB。( 2)点 M 在棱 PC 上,且直线 BM 与底面 ABCD所成角为 45,求二面角 M ABD 的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢
12、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5如图,四周体ABCD中, ABC是正三角形, ACD是直角三角形, ABD= CBD,AB=BD( 1)证明:平面 ACD平面 ABC。( 2)过 AC 的平面交 BD 于点 E,如平面 AEC把四周体 ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAE C 的余弦值6如图,在四棱锥P ABCD中,底面 ABCD为正方形,平面 PAD平面 ABCD,点 M 在线段 PB上, PD平面 MAC, PA=PD=, AB=4( 1)求证: M 为 PB的中点。( 2)求二面角 BPDA 的大小。( 3)求直线
13、 MC 与平面 BDP所成角的正弦值7如图,在三棱锥PABC中, PA底面 ABC,BAC=90点 D, E, N 分别为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱 PA, PC,BC的中点, M 是线段 AD 的中点, PA=AC=,4()求证: MN平面 BDE。()求二面角CEMN 的正弦值。AB=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结()已知点H 在棱 PA上,且直线 NH 与直线 BE所成角的余弦值为,求线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 41 页 - - - - - - -
14、- - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -段 AH 的长8如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其内部)以AB 边所在直线为旋转轴旋转120得到的, G 是的中点()设 P 是上的一点,且 AP BE,求 CBP的大小。()当 AB=3,AD=2 时,求二面角 EAGC 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资
15、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX 年高考数学空间几何高考真题参考答案与试题解析一挑选题(共7 小题)1如图,在以下四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点, M ,N,Q 为所在棱的中点,就在这四个正方体中,直线AB 与平面 MNQ 不平行的是()ABCD【解答】 解:对于选项 B,由于 ABMQ,结合线面平行判定定理可知B 不满意题意。对于选项 C,由于 AB MQ,结合线面平行判定定理可知 C 不满意题意。 对于选项 D,由于 AB NQ,结合线面平行判定定理可知 D 不满意题意。 所以选项 A 满意题意,应选: A2已知圆柱的高为1,它的两
16、个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上,就该圆柱的体积为()ABCD【解答】 解:圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上,该圆柱底面圆周半径r=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 41 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -该圆柱的体积: V=Sh=应选: B3在正方体 ABCDA1B1 C1D1 中, E 为棱 CD的中点,就()AA1 EDC1BA1
17、E BD CA1E BC1D A1EAC【解答】 解:法一:连 B1C,由题意得 BC1 B1C, A1B1平面 B1BCC1,且 BC1. 平面 B1BCC1, A1B1BC1, A1B1B1C=B1, BC1平面 A1ECB1, A1E. 平面 A1ECB1, A1E BC1应选: C法二:以 D 为原点, DA 为 x 轴,DC 为 y 轴, DD1 为 z 轴,建立空间直角坐标系, 设正方体 ABCDA1B1C1D1 中棱长为 2,就 A1(2,0,2),E(0,1,0), B( 2, 2, 0),D(0,0,0),C1(0,2,2), A(2,0,0),C(0,2,0),=( 2,1
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