中考数学一轮复习试题目二次函数.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流中考数学一轮复习试题目二次函数.精品文档.2010年中考数学一轮复习试题第十九期:二次函数二次函数这一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础.作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,根据对近几年中考试卷的分析,预计2010年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题,中高档的解答题,分值一般为915分,除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外,还会出现与二次函数有关的贴近生活实际的应用题,阅读理解题和探究题,二次函数与其他函数方程、不等式、几何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大.知识梳理:练习:1
2、.抛物线的对称轴是( )A BC D 2.要得到二次函数的图象,需将的图象( )A向左平移2个单位,再向下平移2个单位B向右平移2个单位,再向上平移2个单位C向左平移1个单位,再向上平移1个单位D向右平移1个单位,再向下平移1个单位答案:1.A 2.D最新考题1.(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是( )A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3)2.(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为A B C D答案:1.A 2.B知识点2:二次函数的图形与性质例1:如图1所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(
3、1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.第(1)问:给出四个结论:a0;b0;c0;a+b+c=0,其中正确的结论的序号是 . 第(2)问:给出四个结论:abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是_.例2:抛物线y=x2+(m1)x+m与y轴交于(0,3)点,(1)求出m的值并画出这条抛物线;(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x的增大而减小?思路点拨:由已知点(0,3)代入y=x2+(m1)x+m即可求得m的值,即可知道二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2)(3)(4).解:(1)由题
4、意将(0,3)代入解析式可得m=3, 抛物线为y=x2+2x+3.图象(图2):(2)令y=0,则x2+2x+3=0,得x1=1,x2=3; 抛物线与x轴的交点为(1,0),(3,0). y=x2+2x+3=(x1)2+4, 抛物线顶点坐标为(1,4);(3)由图象可知:当1x1时,y的值随x值的增大而减小.练习:1.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是( )A B C D2.函数y =ax1与y =ax2bx1(a0)的图象可能是( )A B C D答案:1.B 2.C最新考题1.(2009深圳)二次函数的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(2,y2)是它图象上
5、的两点,则y1与y2的大小关系是() A B C D不能确定2.(2009北京)如图,C为O直径AB上一动点,过点C的直线交O于D、E两点,且ACD=45,DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=,DE=,下列中图象中,能表示与的函数关系式的图象大致是( )3.(2009年台州)已知二次函数的与的部分对应值如下表:013131则下列判断中正确的是()A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时,0 D方程的正根在3与4之间答案:1.C 2.A 3.D知识点3:二次函数的应用例1:如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间(单位:秒)的函数关
6、系式是,那么小球运动中的最大高度 随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图像上(如图6所示),则6楼房子的价格为 元/平方米 思路点拨:观察函数图像得:图像关于对称,当因为x=2到对称轴的距离与x=6到对称轴的距离相等。所以,当练习:1.出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出个,则当 元时,一天出售该种文具盒的总利润最大2.如图所示,有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20cm,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10cm.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速
7、度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥桥顶?答案:1. 3 ;2.解:(1)设所求抛物线解析式为y=ax2,设D(5,b),则B(10,b3), y=;最新考题1.(2009年台湾)向上发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y公尺,且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?( ) A 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 2.(2009年河北)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x0),若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为( )A40 m/sB20 m/s C
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- 中考 数学 一轮 复习 试题 二次 函数
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