多元正态分布学习教案.pptx
《多元正态分布学习教案.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《多元正态分布学习教案.pptx(53页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 ), b(bbr),(CCCNCXCprNXrp均有维常数向量,以及常数矩阵阶那么,对于任一若1 . 3 . 1性性质质:)(XbpbNXp 那那么么维维常常数数向向量量,为为,假假设设 ),(bbbN 1 . 3 . 1例例第1页/共52页第一页,共53页。多元多元(du yun)(du yun)正态分布的边缘分布正态分布的边缘分布的相应子矩阵。子向量,协方差矩阵为的相应值为也服从正态分布,其均的任一子向量则若XXXNXp),( 1.3.2性性质质第2页/共52页第二页,共53页。多元多元(du yun)(du yun)正态分布的可加性正态分布的可加性 均有:均有:阶常数矩阵阶常数矩阵个个
2、则对任何则对任何,相互独立,且相互独立,且,维随机向量维随机向量若若,),(, 2 , 121nrrprrAAApmnNXnrXp nrrrrnrrrmnrrrAAANXA111)(, 性质(xngzh)1.3.(xngzh)1.3.3 3第3页/共52页第三页,共53页。 nrrrrnrrrmnrrrAAANXA111)(, 第4页/共52页第四页,共53页。独立与不相关独立与不相关(xinggun)(xinggun)之间的关系(续)之间的关系(续):性性质质4 . 3 . 1rr等等价价。即即:独独立立性性与与不不相相关关性性,独独立立等等价价于于则则,srpXXNXXX 0,0),(12
3、21222112112121 rsss等等价价。即即:独独立立性性与与不不相相关关性性,独独立立等等价价于于则则,srpXXNXXX 0,0),(1221222112112121 第5页/共52页第五页,共53页。的一个随机样本,则:总体是来自于多元正态设),(,21pnNXXX;)1(的无偏估计的无偏估计和总体协方差矩阵和总体协方差矩阵总体均值总体均值分别是分别是和样本协方差矩阵和样本协方差矩阵样本均值样本均值 SX;)2(相互独立相互独立和和 SX,)1,()3( nNXp ), 1() 1(nWVSnp1 . 4 . 1定理第6页/共52页第六页,共53页。的一个随机样本,则:总体是来自
4、于多元正态设),(,21pnNXXX的的极极大大似似然然估估计计。协协方方差差矩矩阵阵和和总总体体分分别别是是总总体体均均值值和和 SnnX)1(2 . 4 . 1定理第7页/共52页第七页,共53页。第二章 多元正态分布参数(cnsh)的检验 2.1 单个正态总体均值的检验(jinyn)及置信区间 2.2 两个正态总体均值的成组比较 2.3 两个正态总体均值的成对比较 应用实例第8页/共52页第八页,共53页。未知的随机样本,检验假设维正态总体为取自于设010021:,:),(,HHNpXXXpn 02010021,pp 其其中中:未未知知时时 )2(第9页/共52页第九页,共53页。)()
5、(0102 XnSXT检验统计量检验统计量.022HTT拒拒绝绝原原假假设设时时,当当给给定定显显著著性性水水平平 (样样本本协协方方差差)(样样本本均均值值)其其中中:)( )(11111 XXXXnSXnXiniinii第10页/共52页第十页,共53页。),()1(2pnpFpnnpT 注注:02),()1(HpnpFFTnppnF时时,拒拒绝绝当当或或检检验验统统计计量量 第11页/共52页第十一页,共53页。两个多元两个多元(du yun)(du yun)正态总体均正态总体均值成组比较值成组比较未知检验假设相互独立,的随机样本,且两样本和维正态总体自于分别取和设21121021212
6、1:,:),(),(,21HHNNpYYYXXXppnn第12页/共52页第十二页,共53页。两个两个(lin )(lin )多元正态总体均多元正态总体均值的成对比较值的成对比较0:,0:,21121021212211 HvsHYpYYYXpXXXYXYXYXnnnnn即即检检验验:总总体体的的均均值值是是否否相相等等。,欲欲检检验验两两维维来来自自于于总总体体,维维总总体体来来自自于于其其中中对对观观测测数数据据设设有有第13页/共52页第十三页,共53页。 主成分分析的基本思想 基于总体协方差矩阵的主成分求法 基于总体相关矩阵的主成分分析 基于样本(yngbn)数据的主成分分析 实例分析
7、第三章 主成分(chng fn)分析第14页/共52页第十四页,共53页。主成分分析主成分分析(fnx)的基本思想的基本思想 对于原先的 个量 , 需要找出 个新变量(binling) (binling) 来代替原始变量(binling)(binling),要求:一方面,这 个变量(binling)(binling)是两两不相关,另一方面,在尽可能保持原有信息的基础上,使得 尽可能的小。 )2( p)(pk pXXX,21kYYY,21kk第15页/共52页第十五页,共53页。且即表达式的系数向量主成分个的第正交特征向量,则的标准是对应于其中,个顺序特征值为的设定理jjjjjjjjjppYDX
8、YaYjXIpjp)(,), 2 , 1(01 . 2 . 3211第16页/共52页第十六页,共53页。的累积贡献率。的累积贡献率。个主成分个主成分为前为前称称贡献率贡献率的的为主成分为主成分称称定义定义kpjjkjjjpjjjYYYkY,1 . 2 . 321111 贡献率贡献率 第17页/共52页第十七页,共53页。2121iiijjjiiijj 原始原始(yunsh)变量与主成分的相关系数变量与主成分的相关系数 jijijiYVarXVarYXYX,cov),( jiip1iji2)Y,X(因子负荷量第18页/共52页第十八页,共53页。的的贡贡献献率率。始始变变量量个个原原对对第第个
9、个主主成成分分前前为为称称定定义义ikiikjijjiXiYYYk,2 . 2 . 32112 主成分对单个原始主成分对单个原始(yunsh)变量的贡献率变量的贡献率的的解解释释能能力力。即即反反映映对对的的多多少少信信息息,个个原原始始变变量量了了第第提提取取个个主主成成分分说说明明前前iikiXXiYYYk,21 第19页/共52页第十九页,共53页。 正交因子模型 因子模型的参数估计 因子旋转 因子得分(d fn) 应用实例第四章 因子分析第20页/共52页第二十页,共53页。有关有关(yugun)记号记号 令: pxxX1 p 1 kfff1 p 1 kpij 公共(gnggng)因子
10、特殊(tsh)因子因子载荷矩阵第21页/共52页第二十一页,共53页。正交因子正交因子(ynz)模型模型 fX 221, 0)(E0,CO0ppkkdiagfVIfDfE的协方差阵第22页/共52页第二十二页,共53页。基于基于(jy)(jy)相关矩阵的因子载荷相关矩阵的因子载荷表表4.24.2的的特特征征值值和和特特征征向向量量)(或或分分别别是是和和,中中表表Rjjijjij 2 . 4第23页/共52页第二十三页,共53页。第五章 多元(du yun)(du yun)线性回归多元线性回归模型多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的假设检验模型的预测和回归系数的置信区间Beta系数,偏
11、F检验,偏相关系数三种筛选变量(binling)的方法实例分析第24页/共52页第二十四页,共53页。一、多元一、多元(du yun)线性回归模型线性回归模型的一般形式的一般形式差差)随随机机干干扰扰项项(随随机机误误解解释释变变量量(自自变变量量),)被被解解释释变变量量(因因变变量量回回归归系系数数 ppppxxxyxxxy2121022110, 差)差)随机干扰项(随机误随机干扰项(随机误解释变量(自变量)解释变量(自变量),)被解释变量(因变量被解释变量(因变量回归系数回归系数 ppppxxxyxxxy2121022110, 差)差)随机干扰项(随机误随机干扰项(随机误解释变量(自变量
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 多元 正态分布 学习 教案
限制150内