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1、会计学1马科维茨投资马科维茨投资(tu z)组合理论组合理论第一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章2第1页/共85页第二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章3第2页/共85页第三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章4第3页/共85页第四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章5第4页/共85页第五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章6第5页/共85页第六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章7主要(zhyo)贡献第6页/共85页第七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)
2、学第二章8第7页/共85页第八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章9第8页/共85页第九页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章10第9页/共85页第十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章11第10页/共85页第十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章12第11页/共85页第十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章13化 之 间 的 某 种 平 衡 。第12页/共85页第十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章14第13页/共85页第十四页,共85页。2022-5-24投资(tu
3、 z)学第二章15第14页/共85页第十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章16第15页/共85页第十六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章17第16页/共85页第十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章18第17页/共85页第十八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章1910001()/,PPrWWWWrW即 (1+ )=q 这里,W0记t=0时包含在组合中的证券的综合价格,W1是t=1时这些证券的综合价格,以及t=0与t=1之间收到的现金(或等价的现金)的综合值。 第18页/共85页第十九页,共85页。2022
4、-5-24投资(tu z)学第二章20过它们的矩阵来描述,其中的两个是预期值(或均值)和标准差。第19页/共85页第二十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章21式中:式中:ssrsrE)()Pr()(第20页/共85页第二十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章22他认为预期收益率最大的证券。他认为预期收益率最大的证券。很少有投资者这样做,也很少很少有投资者这样做,也很少有投资顾问会提供这样一个极有投资顾问会提供这样一个极端的建议。相反,投资者将分端的建议。相反,投资者将分散化投资,即他们的组合将包散化投资,即他们的组合将包含不止含不止(bzh)(bzh
5、)一种证券。这一种证券。这是因为分散化可以减少由标准是因为分散化可以减少由标准差所测度的风险。差所测度的风险。NiiiprExrE1)()(第21页/共85页第二十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章23度,因为它估计实际回报率与预期回报率之间的可能偏离。第22页/共85页第二十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章24第23页/共85页第二十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章25方差( f n ch)越大风险越大投资者选择方差较小的证券srEsrs22)()()Pr(第24页/共85页第二十五页,共85页。2022-5-24投
6、资(tu z)学第二章26)(222222BABABABBAAPRRCorwwww122p第25页/共85页第二十六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章27)()(),cov(BBAABAABrErrErErr第26页/共85页第二十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章28伴随着另一个(y )证券的低于预期收益率的情形。一个(y )相对小的或者0值的协方差则表明两种证券之间只有很小的互动关系或没有任何互动关系。第27页/共85页第二十八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章29第28页/共85页第二十九页,共85页。2022-5-24
7、投资(tu z)学第二章30第29页/共85页第三十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章31211nnpijijijw ww Q w NNNNNNNNNQ11211222211111211第30页/共85页第三十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章32ijij(或相关系数为(或相关系数为ijij)(i=1i=1,2 2,n n,j=1j=1,2 2,m m)投资者的投资组合为:投资于投资者的投资组合为:投资于证券证券(zhngqun)i(zhngqun)i的比例为的比例为wiwi,i=1i=1,2 2,N N,则,则12.1nwww第31页/共85页第
8、三十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章331( )( )niipiwE rE r211nnpijijijww 第32页/共85页第三十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章34糖生产的正常年份异常年份股市的牛市股市的熊市糖的生产危机概率0.50.30.2收益率%2510-25第33页/共85页第三十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章35糖生产的正常年份异常年份股市的牛市股市的熊市糖的生产危机概率0.50.30.2收益率1-535第34页/共85页第三十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章36第35页/共8
9、5页第三十六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章37全部投资在于A公司股票10.5%18.90%全部投资在于B公司股票6.0%14.7%一半投资于国库券 ,其余是A股票7.75%9.45%一半投资于B公司股票,其余是A股票8.25%4.83第36页/共85页第三十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章38套期保值策略是取代这种策略套期保值策略是取代这种策略的强有力的方法。的强有力的方法。第37页/共85页第三十八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章39糖生产的正常年份异常年份股市的牛市股市的熊市糖的生产危机概率0.50.30.2收益率
10、10-520第38页/共85页第三十九页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章40第39页/共85页第四十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章41w1-(1-w) 222w1+(1-w) 22 第40页/共85页第四十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章42券组合,这就是投资分散化的原理。第41页/共85页第四十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章43成分证券数1281632128510组合标准差400 283 141 100 713518第42页/共85页第四十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学
11、第二章44第43页/共85页第四十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章45第44页/共85页第四十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章462,1m innijijijV w w11 12 2.1niiTwn nstwWWWW 第45页/共85页第四十六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章47w(, )( , ) 第46页/共85页第四十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章48第47页/共85页第四十八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章49第48页/共85页第四十九页,共85页。2022-
12、5-24投资(tu z)学第二章50第49页/共85页第五十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章51的组合分散化将导致相当大的的组合分散化将导致相当大的非系统性风险消除和乘下较小非系统性风险消除和乘下较小的系统性风险。的系统性风险。第50页/共85页第五十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章52第51页/共85页第五十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章53组合的风险组合的风险 标准差标准差 组合中的股票数量市场风险特定公司风险总风险总风险可分散风险可分散风险非系统性风险不可分散风险第52页/共85页第五十三页,共85页。2022
13、-5-24投资(tu z)学第二章54成分股数平均回报率标准差可消除风险份额市场风险分额1940045552932438628926620801692401288329236892128922829850092200100第53页/共85页第五十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章55第54页/共85页第五十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章56第55页/共85页第五十六页,共85页。组合在均值方差(或标准差)坐标系中形成一条曲线,这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。第56页/共85页第五十七页,共85页。险厌恶者的回报与风险之间的险厌恶者的回
14、报与风险之间的边际替代率是正的,无差异曲边际替代率是正的,无差异曲线是凸的,并且,位于更西北线是凸的,并且,位于更西北方向的无差异曲线的效用更高。方向的无差异曲线的效用更高。rr第57页/共85页第五十八页,共85页。2r1r221rr 1222111,r22,r2,22121rrr第58页/共85页第五十九页,共85页。第59页/共85页第六十页,共85页。X第60页/共85页第六十一页,共85页。第61页/共85页第六十二页,共85页。无差异曲线都不相交。第62页/共85页第六十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章64第63页/共85页第六十四页,共85页。2022-
15、5-24投资(tu z)学第二章65证券预期收益标准差A5%20%B15%40%第64页/共85页第六十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章66组合ABCDEFGX1X21.000.000.830.170.670.330.50.50.330.670.170.830.001.00相关系数分别为1,-1,0时,组合的期望收益(shuy)与标准差分别是多少?第65页/共85页第六十六页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章67组合abcdefg预期收益56.78.31011.713.315标准差下限=1上限=1 =02020201023.3317.94026.6
16、718.811030.0022.362033.3327.603036.6733.3740.0040.0040.00第66页/共85页第六十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章68024681012141601020304050标准差预期收益下界前沿证券上界第67页/共85页第六十八页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章69第68页/共85页第六十九页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章70定是通过充分分散化而消除了定是通过充分分散化而消除了非系统性风险的组合。非系统性风险的组合。第69页/共85页第七十页,共85页。2022-5-24投
17、资(tu z)学第二章71第70页/共85页第七十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章72AB第71页/共85页第七十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章73第72页/共85页第七十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章741. .( )( )niiis tw E rE r211minnnijijijw w 11niiw第73页/共85页第七十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章75第74页/共85页第七十五页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章76pwpw第75页/共85页第七十六页,共8
18、5页。2022-5-24投资(tu z)学第二章771min2. .1TTpTw Vwst w eE rw I求解结果:任何前沿资产组合都可用上式表示(biosh),另一方面,任何可用上式表示(biosh)的资产组合都是前沿边界的资产组合.pprhEgw第76页/共85页第七十七页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章78性质4 最小方差组合与任何投资组合的收益的协方差总是等于最小方差组合的方差,即对于所有的投资组合p(不限于前沿边界投资组合),均有成立。pprhEgw21cov( ,)pmvpmvpr rc第77页/共85页第七十八页,共85页。2022-5-24投资(tu
19、z)学第二章79CCArECArEDCwVwrrqpqTpqp1)(),cov(1/)(/1)(222CDCArECrpp第78页/共85页第七十九页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章80()( )ppADE rrCC第79页/共85页第八十页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章81 MVPA/C第80页/共85页第八十一页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章82第81页/共85页第八十二页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章83数:Max UE(r),解决了过去金融经济学以预期收益最大化作为证券组合目标与实际中的分散(fnsn)投资者投资行为相矛盾的问题。第82页/共85页第八十三页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章84的投资组合,这就是有效集;或那些在给定期望回报率水平上的使风险最小化的投资组合这是最小方差集。6.二次规划可用于计算有效投资组合集。第83页/共85页第八十四页,共85页。2022-5-24投资(tu z)学第二章85投资者的最优组合,投资者投资者的最优组合,投资者还需根据风险偏好从有效集还需根据风险偏好从有效集中选择最优组合。中选择最优组合。第84页/共85页第八十五页,共85页。
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