概率论与数理统计.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流概率论与数理统计.精品文档.概率论与数理统计试题A一、填空题(每题3分,共15分)1. 设A,B相互独立,且,则_. 2. 设事件A、B、C构成一完备事件组,且则3. 已知,且,则_.4. 设X与Y相互独立,且,则_ 5. 设,且,则_.二、选择题(每题3分,共15分)1. 一盒产品中有只正品,只次品,有放回地任取两次,第二次取到正品的概率为 【 】(A) ;(B) ;(C) ;(D) . 2. 设随机变量X的概率密度为则方差D(X)= 【 】(A) 2; (B) ; (C) 3; (D) . 3 设、为两个互不相容的随机事件,且,则下列选项
2、必然正确的是【 】4. 设是某个连续型随机变量的概率密度函数,则的取值范围是【 】5. 设,其中、为常数,且,则【 】三、(本题满分8分) 甲乙两人独立地对同一目标射击一次,其命中率分别为0.5和0.4,现已知目标被命中,求它是乙命中的概率.四、(本题满分12分)设随机变量X的密度函数为,求:(1)常数A; (2); (3)分布函数.五、(本题满分10分)设随机变量X的概率密度为求的概率密度.六、(本题满分10分)将一枚硬币连掷三次,X表示三次中出现正面的次数,Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值,求:(1)(X,Y)的联合概率分布;(2).七、(本题满分10分)二维随机变量(X
3、,Y)的概率密度为求:(1)系数A;(2)X,Y的边缘密度函数;(3)问X,Y是否独立。八、(本题满分10分)某射手每次射击击中目标的概率都是,他手中有10发子弹准备对一目标连续射击(每次打一发),一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去,问他在转移前平均射击几次?九、(本题满分10分)10个考签中有4个难签,3人参加抽签考试,不重复地抽取,每人一次,甲先.乙次.丙最后,证明:三人抽到难签的概率相等.附加题: 一、填空题 1 设随机事件,互不相容,且,则.2已知连续型随机变量的分布函数为:,则常数 ,概率密度函数 .3. 设随机变量在上服从均匀分布,则 , .4.设随机变量X的概率密度函
4、数为 则 , .5设随机变量相互独立,且,,记,则 , .6设,则利用切比雪夫不等式估计 .二、单项选择题 1. 设是3个随机事件,则表示 .A. 都发生 B. 都不发生C. 至少有一个发生 D. 不多于一个发生2 三人独立地猜一谜语,已知各人能猜出的概率分别为1/5, 1/3, 1/4. 则三人中至少有一人能猜出此谜语的概率是 .A. 3/5 B. 2/5 C. 1/60 D. 59/603. 设是相互独立的两个随机变量,它们的分布函数分别为则的分布函数为 .A. B. C. D. 4设随机变量,令,则 .三计算题(共54分,9分/题)1将两信息分别编码为和发送出去,接收站收到时,被误收作的
5、概率为;而被误收作的概率为,信息与信息传送频繁程度为若已知接收到的信息是,求原发信息也是的概率2. 盒子中有5个球,编号分别为从中随机取出3个球,引入随机变量,表示取出的3个球中的最大号码(1) 求随机变量的分布律;(2) 求随机变量的分布函数3设随机变量,试求随机变量的概率密度函数4设的联合概率密度函数为(1)求;(2)求的边缘概率密度函数; (3)判断随机变量与是否相互独立.5某运输公司有500辆汽车参加保险,在一年内每辆汽车出事故的概率为0.006,每辆参加保险的汽车每年交保险费800元,若一辆车出事故保险公司最多赔偿50000元试利用中心极限定理计算,保险公司一年赚钱不小于200000
6、元的概率附:标准正态分布分布函数表:0.560.570.580.590.71230.71570.71900.722407-08-1概率论与数理统计试题A一选择题(将正确的答案填在括号内,每小题4分,共20分)1检查产品时,从一批产品中任取3件样品进行检查,则可能的结果是:未发现次品,发现一件次品,发现两件次品,发现3件次品。设事件表示“发现件次品” 。用表示事件“发现1件或2件次品”,下面表示真正确的是( )(A); (B); (C) ; (D) .2设事件与互不相容,且,则下面结论正确的是( )(A) 与互不相容; (B); (C) ; (D).3设随机变量,且与相互独立,则( )(A);
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