制造作业计划与控制.ppt
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1、第11章制造作业计划与控制,第一节 排序问题的基本概念第二节 流水作业排序问题第三节 单件作业排序问题第四节 生产作业控制,第一节 作业计划和排序问题的基本概念,作业计划与作业排序是一回事么?,作业计划是安排零部件(作业、活动)的出产数量、设备及人工使用、投入时间及出产时间。排序,给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序的工作。编制作业计划不仅包括确定工件的加工顺序,而且包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。因此,只有作业计划才能指导每个工人的生产活动。,根据排序规则对每一个到达的工件安排作业顺序,工作地,工件排队等待加工,来自上游工作地的工件,加工完毕的工件流向下一工作地,排序的概
2、念,排序的概念,生产作业排序就是指对于等候某个设备或工作中心加工的多个任务,确定这些任务加工的先后次序。目的:提高设备或工作中心的效率减少在制品占用量缩短生产周期保证按期交货,名词术语(略),“零件”则代表“服务对象”。零件可以是单个零件,也可以是一批相同的零件“加工路线”是零件加工经过不同机器构成的路线。比如,某零件要经过车、钻、冲、磨的路线加工,我们可以用M1,M2,M3,M4来表示。“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后顺序,是排序要解决的问题,排序问题的分类,参数表示法:,n /m /A /B。 其中, n 零件数; m 机器数; A 作业类型;在A的位置若标以“F”,则代表流水
3、作业排序问题。若标以“P”,则表示流水作业排列排序问题,即同顺序排序,所有零件在每台机器上的加工顺序相同。若标以“G”,则表示一般单件作业排序问题。当m1,则A处为空白 B目标函数,通常是使其值最小。,参数表示法:,n /m /P / Fmax所有零件在每台机器上的加工顺序相同。如在M1上都是第一道工序,M2上都是第二道工序。n /m /F / Fmax不同零件在每台机器上的加工顺序不同。如零件1在M1上不加工,在M2上才是第一道工序;而零件2在M1上是第一道工序。,第二节 流水作业排序问题,流水作业排序问题的基本特征是每个零件的加工路线都一致。即工件流向一致.只要加工路线一致:M1, M2,
4、 M3,.,Mm,不要求每个零件都经过每台机器加工我们要讨论的是排列排序问题。它不是流水线排序问题的最优解,但是比较好的解。,一、最长流程时间Fmax的计算,最长流程时间又称作加工周期例题:6/4/p/ Fmax问题,当按顺序S( 6,1,5,2,4,3)加工时,求Fmax.,加工周期为46,表2顺序S下的加工时间矩阵,i,6 1 5 2 4 3,i1,P,2,2,4,6,4,10,2,12,1,13,3,16,i2,5,7,4,11,4,15,5,20,7,27,6,33,5,12,5,17,5,22,8,30,5,35,7,42,1,13,4,21,3,25,2,32,3,38,4,46,
5、P,一、最长流程时间Fmax的计算,加工周期为37,表3顺序S下的加工时间矩阵,i,1 2 3 4 5 6,i1,P,3,3,3,6,4,10,2,12,1,13,3,16,i2,2,5,5,11,4,15,3,18,7,25,6,31,5,10,4,15,5,20,7,27,5,32,4,36,1,11,2,17,3,23,2,29,3,35,1,37,P,课堂作业:求Fmax.,二、n/2/F/Fmax问题的最优算法,(一)Johnson算法:从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。若最短的加工时间出现在M1上,则对应的零件尽可能往前排;若最短加工时间出现在M2上,则对应零件尽可能往后排。然后
6、,从加工时间矩阵中划去已排序零件的加工时间。若最短加工时间有多个,则任挑一个若所有零件都已排序,停止。否则,转步骤。,例题:求表11-3所示的6/2/F/Fmax问题的最优解。,最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3)。,(二)算法步骤的改进,把Johnson算法作些改变,改变后的算法按以下步骤进行:将所有aibi的零件按ai值不减的顺序排成一个序列A。将所有aibi的零件按bi值不增的顺序排成一个序列B。将A放到B之前,就构成了最优加工顺序,序列A为 (2, 5,6,1),序列B为(4,3),构成最优顺序为 (2,5,6,1, 4,3),与Johnson算法结果一致。,表,11,-,4,
7、改进算法,i,1,2,3,4,5,6,ai,5,1,8,5,3,4,bi,7,2,2,4,7,4,i,1,3,ai,5,8,bi,7,2,4,aibi, bi值不增,aibi, ai值不减,Johnson法则只是一个充分条件,不是必要条件。不符合这个法则的加工顺序,也可能是最优顺序。如对例11-2顺序(2,5,6,4,1,3)不符合Johnson法则,但它也是一个最优顺序对于3台机器的流水车间排序问题,只有几种特殊类型的问题找到了有效算法。对于一般的流水车间排列排序问题,可以用分支定界法。,三、求一般n/m/P/ Fmax问题近优解 (Near optimal solution)的启发式算法,
8、1、Palmer法:按斜度指标排列工件的启发式算法 工件的斜度指标按下式计算:,m为机器数;Pik 为工件i在Mk 上的加工时间,k是机器编号,按照各工件i不增的顺序排列工件,可得出满意顺序,例:有一个4/3/P/ Fmax 问题,其加工时间如下表所示,用Palmer法求解。,=(1-2) Pi1+(2-2) Pi2+(3-2) Pi3=- P i1 + P i3,解,K=1,1 = - P 11 + P 13= -1+4 = 3 2 = -P21 + P23= -2 + 5= 3 3 =- P31 + P33 = -6 + 8 = 2 4 =-P 41+P43 = -3 + 2 = -1,按
9、i不增的顺序排列,得到加工顺序(1,2,3,4)和(2,1,3,4), 两者均为最优顺序,Fmax=28。,i =- P i1 + P i3,课堂作业:用Palmer法求解表中4/4/P/Fmax问题的最优解。,i =- 1.5P i1 -0.5 P i2+ 0.5P i3+1.5P i4,解:,1= - 1.51 -0.5 5+ 0.54 +1.5 6=72= - 1.59 -0.5 7+ 0.56 +1.5 2=-113= - 1.55 -0.5 6+ 0.53 +1.5 3=-4.54= - 1.54 -0.5 3+ 0.55+1.5 7=5.5按i不增排列,1,4,3,2 Fmax=3
10、4。,2、关键工件法(1)计算每个工件的总加工时间,找出加工时间最长的工件C,将其作为关键工件;(2)对于余下的工件若Pi1Pim,则按Pi1不减的顺序排成一个序列Sa,若Pi1Pim,则按Pim不增的顺序排列成一个序列Sb。(3)顺序( Sa,C,Sb)即为所求顺序。,关键工件法求近优解举例,表11-6用关键零件法求解,i2,P,i3,p,i,1、找出最长时间2、 Pi1Pim,则按Pi1不减3、若Pi1Pim,则按Pim不增4、组成( Sa,C,Sb),1,2,3,5 ,4,作业:用关键零件法求表中5/4/P/Fmax问题的最优解。,1、找出关键零件:是2号,时间为242、 Pi1Pim,
11、则按Pi1不减:1,43、若Pi1Pim,则按Pim不增:3,54、组成( Sa,C,Sb):1,4,2,3,5,流程时间:38,3、CDS法,Campbell-Dudek-Smith 三人提出了一个启发式算法,简称CDS法。他们把Johnson算法用于一般的n/m/P/Fmax问题,得到(1)个加工顺序,取其中优者。,CDS法可以总结为: L=1时,求第1道和最后一道工序的加工时间矩阵L=2时,求前2道和后2道工序的加工时间和的矩阵L=3时,求前3道和后3道工序的加工时间和的矩阵L=4时,求前4道和后4道工序的加工时间和的矩阵L=m-1,求前m-1道和后m-1道工序的加工时间和的矩阵,如:用
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