江苏省江苏省丹阳高级中学2014届高三第三次模拟考试三模数学试题.doc
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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流江苏省江苏省丹阳高级中学2014届高三第三次模拟考试三模数学试题.精品文档.江苏省丹阳高级中学2013-2014学年度高三第三次模拟考试数学试卷第卷一、 填空题(共14小题,每小题5分,共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上)1已知集合,则 1,2,32已知是虚数单位,复数满足,则_ 3的值为 -24一组数据9.8,9.9,10,a,10.2的平均数为10,则该组数据的方差为 0.025执行如图所示的程序框图,输出的S值为时,则输入的的值为 106已知单位向量满足,则的夹角为 7已知点与点在直线的两侧,且,则的取值范围是 8设是等比数列的前
2、项和,若,则 19已知,是空间中两条不同的直线,是空间中三个不同的平面,则下列命题正确的序号是 若,则; 若,则;若,则; 若,则10设为图象上任意一点,为在点处的切线,则坐标原点到距离的最小值为 211将一枚骰子抛掷两次,记先后出现的点数分别为,则方程有实根的概率为 12A:(x3)2+(y5)2=1,B:(x2)2+(y6)2=1,P是平面内一动点,过P作A、B的切线,切点分别为D、E,若的最小值为 13若关于x的不等式(组)任意nN*恒成立则所有这样的解x的集合是 14在等腰三角形ABC中,AB=AC,D在线段AC上,AD=AC(为常数,且),为定长,则ABC的面积最大值为 B1A11A
3、BCC1二、解答题(本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)E15(本小题满分14分) 如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,点D在边BC上, ADC1D(1)求证:AD平面BCC1 B1;(2)设E是B1C1的中点,求证:A1E平面ADC1D解: (1)在正三棱柱中,平面,平面,-2分又,交于,且和都在面内, -7分(2)由(1)得在正三角形中,D是BC的中点-10分正三棱柱中,四边形是矩形,且D、E分别是的中点, 所以且 又,且,且 所以四边形为平行四边形,所以-12分而在平面外,故平面 -14分16(本题满分14分)已知函数(,是实常
4、数)的图像上的一个最高点,与该最高点最近的一个最低点是,(1)求函数的解析式及其单调增区间;(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且,试求函数的取值范围.解(1) -2分 和分别是函数图像上相邻的最高点和最低点, 解得 . -5分 由,解得. 函数的单调递增区间是. -7分(2)在中, . -9分,即. -12分 ,即函数的取值范围是. -14分17(本题满分14分)某公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1000万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过收益
5、的20%。(1)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求,并分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因。(2)该公司是否可以用函数作为奖励模型函数,如果可以,试确定最小的正整数的值,如果不可以,请说明理由。-6分-12分-8分-10分-3分又对于任意的恒成立,知得-14分故该公司不可以用函数作为奖励模型函数。18(本题满分16分)在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左、右焦点,椭圆与抛物线有一个公共的焦点,且过点.(1)求椭圆的方程; xyOF1F2PQl(2) 设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直
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