泵与风机课件2泵与风机的叶轮理论.ppt
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1、1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论主讲教师:主讲教师: 丁慧玲丁慧玲1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论本章要点叶轮理论速度三角形能量方程1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系
2、数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵泵与风机与风机的叶轮理论的叶轮理论引引 言言 目的:目的:。 角度:分析角度:分析流体流动与流体流动与几何形状之间的关几何形状之间的关系,以便确定适宜的系,以便确定适宜的流道形状,获得符合流道形状,获得符合要求的性能。要求的性能。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1 1 泵泵与风机的基本理论与风机的基本理论 叶轮带动流体一起旋转,借离心力的作用,使流体获得叶轮带动流体一起旋转,借离心力的作用,使流体获得能量。能量。-叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。叶轮是实现机械能转换为流体能量主要部件。
3、1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论获得的能量是多少呢?获得的能量是多少呢?叶片叶片轮毂轮毂轴轴前盘前盘后盘后盘空心叶片空心叶片板式叶片板式叶片 叶轮转动叶轮转动-产生离心力产生离心力-对流体做功对流体做功-流体获得能量流体获得能量1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式泵与风机的工作原理、离心式泵与风机的工作原理 叶轮流道投影图叶轮流道投影图1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一、流体在一、流体在离心式离心式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 D11 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1
4、离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、二、流体流体在叶轮中的运动及速度三角在叶轮中的运动及速度三角形形 1流动分析假设流动分析假设 (1 1)中的中的流体微团的运动轨流体微团的运动轨迹完全与叶片型线相重合迹完全与叶片型线相重合(5 5)流体在叶轮内的)流体在叶轮内的是是
5、的流动。的流动。 (2 2)为为,即不考虑由于粘性使速度场不均,即不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。匀而带来的叶轮内的流动损失。 (3 3)是是的。的。(4 4)为为,即流动不随时间变化。,即流动不随时间变化。 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论因此,流体在叶轮内的运动是一种因此,流体在叶轮内的运动是一种,即:,即: wu 2叶轮内流体的运动及其速度三角形叶轮内流体的运动及其速度三角形 二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
6、3速度三角形的计算速度三角形的计算下标说明流体在叶片进口和出口处的情况,分别用下标下标说明流体在叶片进口和出口处的情况,分别用下标“1、2”表示;表示;下标下标“ ”表示叶片无限多无限薄时的参数表示叶片无限多无限薄时的参数;下标下标“r r(a a)、)、u u”表示径向(轴向)和周向参数。表示径向(轴向)和周向参数。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算掌握几个概念:流动角、安装角、径向速度等。掌握几个概念:流动角、安装角、径向速度等。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流
7、体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算V =Vm1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算(1)圆周速度)圆周速度u为:为:u=60Dn 方向:与所在的方向:与所在的圆周相切圆周相切1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算 (2)绝对速度的径向分)绝对速度的径向分 速速r为:为: 22T2rbDqV 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与
8、风机的叶轮理论二、流体在叶轮中的运动及速度三角二、流体在叶轮中的运动及速度三角形形3速度三角形的计算速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度,过流断面被占去一部分,设由于叶片总是有一定的厚度,过流断面被占去一部分,设每一叶片在圆周方向的厚度为每一叶片在圆周方向的厚度为,有,有Z个叶片,则总厚度个叶片,则总厚度Z 排挤系数排挤系数:表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度,等表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度,等于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。 A=A=Db-ZDb-Zb=1-Z=1-Z/DD1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论二、流体在叶
9、轮中的运动及速度三角形二、流体在叶轮中的运动及速度三角形3速度三角形的计算速度三角形的计算(3) 2及及 1角:角: 当叶片无限多时,当叶片无限多时, 2= 2a ;而;而 2a 在设计时可根据经验选取。在设计时可根据经验选取。同样同样 1 也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。也可根据经验、吸入条件和设计要求取定。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心
10、式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论(一)能量方程的推导(一)能量方程的推导 利用动量矩定理,建立叶片对流体作功与流体利用动量矩定理,建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系。运动状态变化之间的联系。 1、前提条件、前提条件 2、控制体和坐标系(相对)、控制体和坐标系(相对) 叶片为叶片为“ ”, =0, =const., , =const.,轴对称。,轴对称。0 t 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 3、动量矩定理
11、及其分析动量矩定理及其分析 在稳定流动中,在稳定流动中, M= K。且,单位时间内流出、流进控。且,单位时间内流出、流进控制体的流体对转轴的动量矩制体的流体对转轴的动量矩K 分别为:分别为:K2= qVT 2 l2= qVT 2 r2cos 2 ,K1= qVT 1 l1= qVT 1 r1cos 1 作用在控制体内流体上的外力有作用在控制体内流体上的外力有质量力质量力和和表面力表面力。其对。其对转轴的力矩转轴的力矩M由假设可知:该力矩只有转轴通过叶片传给流由假设可知:该力矩只有转轴通过叶片传给流体的力矩。则体的力矩。则(一)能量方程的推导(一)能量方程的推导 M= qVT( 2 r2cos
12、2 - - 1 r1cos 1 )1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论当叶轮以等角速度旋转时,则当叶轮以等角速度旋转时,则原动机通过转轴原动机通过转轴传给流体传给流体的功率为:的功率为: 由于由于u2= r2、u1=r1、 2u = 2 cos 2 、 1u = 1 cos 1 ,代入上式得代入上式得 :P=M= qVT ( 2 r2cos 2 - - 1 r1cos 1 )P= qVT(u2 2u - - u1 1u ) 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 (一)能量方程的推导(一)能量方程的推导 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论 上两式对轴流式叶轮也成立,故称其为
13、叶片式泵与风机上两式对轴流式叶轮也成立,故称其为叶片式泵与风机的能量方程式,又称欧拉方程式(的能量方程式,又称欧拉方程式(Euler.L ,1756.)。)。 3、动量矩定理及其分析动量矩定理及其分析 (一)能量方程的推导(一)能量方程的推导 ()pT = gHT = (u2 2u - - u1 1u )而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量,即无限多叶而单位体积流体流经叶轮时所获得的能量,即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 pT 为:为: 则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量,即无限多叶则单位重力流体流经叶轮时所获得的能量,即无限多叶片时的理论能头片时的理论能头 HT 为:为: )(g1g
14、u11u22TT uuqPHV() 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题,只涉及叶轮进、避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题,只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。出口处流体的流动情况。1 1、分析方法上的特点、分析方法上的特点: :(二)(二)能量能量方程式的分析方程式的分析、理论能头与被输送流体密度的关系、理论能头与被输送流体密度的关系: :guuH/ )(u11u22T pT = (u2 2u - - u1 1u )1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论3 3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施、提高无限多叶片时理论能头的几项措施:)(g1u1
15、1u22T uuH(二)(二)能量能量方程式的分析方程式的分析 (2)。因。因u2=2 D2n/60,故,故D2 和和n HT 。 目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达目前火力发电厂大型给水泵的转速已高达7500r/min。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论由叶轮叶片进、出口速度三角形可知:由叶轮叶片进、出口速度三角形可知: )(21cos222u iiiiiiiiwuuu 其中其中i=1或或 i=2,将上式代入理论扬程,将上式代入理论扬程HT 的表达式,得:的表达式,得: (二)(二)能量能量方程式的分析方程式的分析4 4、能量方程式的第二形式:、能量方程式的第二形式: gwwgu
16、ugH222222121222122T 表示流体流经叶轮时表示流体流经叶轮时共同表示了流体流经叶共同表示了流体流经叶轮时轮时1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论4 4、能量方程式的第二形式:、能量方程式的第二形式: gwwguugH222222121222122T stdHH 对于轴流式叶轮:由于对于轴流式叶轮:由于的的,说明在其它,说明在其它条件相同的情况下,轴流式泵与风机的能头低于离心式。条件相同的情况下,轴流式泵与风机的能头低于离心式。(二)(二)能量能量方程式的分析方程式的分析 动能头动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头能头,并
17、存在一定的能头损失。,并存在一定的能头损失。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论例题例题1 1:已知某离心泵,输送清水时扬程为:已知某离心泵,输送清水时扬程为3030米,现用该泵输送煤油,问输送煤油时扬程米,现用该泵输送煤油,问输送煤油时扬程为多少?为多少?例题例题2 2:现有一台蜗壳式离心泵,转速:现有一台蜗壳式离心泵,转速n=1450r/min,qn=1450r/min,qvtvt=0.09m=0.09m3 3/s,D/s,D2 2=400mm, =400mm, D D1 1=140mm,b=140mm,b2 2=20mm,=20mm,2a2a=25=250 0,z=7,v,z=7
18、,v1u1u=0,=0,计算计算无限多叶片叶轮的理论扬程无限多叶片叶轮的理论扬程H HTT(不计叶片厚(不计叶片厚度的影响)度的影响)1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论解:解:)(g1u11u22T uuHsm35.306014504 . 014. 360u22nD1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论一一、离心式离心式泵与风机的工作原理泵与风机的工作原理 1-1 1-1 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论 二、二、流体叶轮中的运动及速度三角形流体叶轮中的运动及速度三角形 三、能量方程及其分析三、能量方程及其分析 四、离心式叶轮叶片型式的分析四、离心式叶轮叶片型式
19、的分析 五、有限叶片叶轮中流体的运动五、有限叶片叶轮中流体的运动 六、滑移系数和环流系数六、滑移系数和环流系数 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论1、离心、离心式叶轮的三种型式式叶轮的三种型式 后弯式后弯式( 2a 90 )径向式(径向式( 2a 90 )前弯式前弯式( 2a 90 )叶片出口安装角:叶片出口安装角: 2a = (叶片出口切向,(叶片出口切向,- - u2)1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响为提高理论扬程为提高理论扬程HT ,设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下,有:、叶轮叶
20、片一定的情况下,有:2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH(1)后弯式()后弯式( 2a 90 ) ctg 2a 0(减函数)(减函数) 2a 越小,越小, ctg 2a 越大越大 ,HT 越小越小 当当ctg 2a =u2/v2r HT =0,此时为,此时为 2a 的最小值。的最小值。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响为提高理论扬程为提高理论扬程HT ,设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下,有:、叶轮叶片一定的情况下,有:2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH(2
21、)径向式()径向式( 2a =90 ) 2a =90,ctg 2a =0,HT =u22/ / g g1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响(3)前弯式()前弯式( 2a 90 ) ctg 2a 0(减函数)(减函数) 2a 越大越大, ctg 2a 越小越小 ,HT 越大越大 当当ctg 2a =-u2/v2r HT = 2u22/ / g g ,此时为,此时为 2a 的最大值。的最大值。1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2、 2a 对对HT 的影响的影响. 2a HT ; . 2a min =0 违反了泵与风机的定义;违反了泵与风机的定义;
22、结论:结论:. 2a max 违反了泵与风机的定义。(违反了泵与风机的定义。( )为提高理论扬程为提高理论扬程HT ,设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流、流量量qV、叶轮叶片一定的情况下,有:、叶轮叶片一定的情况下,有:2a2a2r222u2Tctgctgg1g1bauuuH1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论a222rctg2121u22u21u TdTst1HHHH 3、 2a 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 定义反作用度:定义反作用度: a22r2ctgu2u 1u =0, 1r 2r 2r2u2 g2/22u 显然显然应在应在(0,1)之间。之间。 g/2
23、u2 u 2r2 u1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2u(1, 1/2), 后弯式后弯式叶轮叶轮, 2a ( 2a min,90 ) 1/2, 径向式叶轮径向式叶轮, 2y =90 (1/2 ,0), 前弯式前弯式叶轮叶轮, 2a (90 , 2a max)结论:结论: 2a max各种各种 2a 时的速度三角形及时的速度三角形及Hd 、Hst 的曲线图的曲线图 2a min90 u2=c 2y max2 w 2 =1u2=cHT Hd =1/2 2a min2 w 2 w2 2 3、 2y 对对Hst 及及Hd 的影响的影响 1 1 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论2u结论:
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