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1、开封求实中学初二数学组开封求实中学初二数学组15.2.4整式的乘法整式的乘法问题光的速度约为问题光的速度约为千米秒千米秒,太阳太阳光照射到地球上需要的时间大约是光照射到地球上需要的时间大约是 秒,秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?地球与太阳的距离约是地球与太阳的距离约是 (310) (510)千米千米讨论讨论()怎样计算()怎样计算(310)(510)?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?计算过程中用到哪些运算律及运算性质?地球与太阳的距离约是:地球与太阳的距离约是:15 101.5 108(千米)(千米)()如果将上式中的数字改为字母,()如果将
2、上式中的数字改为字母,比如怎样计算比如怎样计算ac5bc2 这个式子?这个式子?ac5bc2是两个单项式是两个单项式ac5与与bc2相乘,我们可以利用乘法交相乘,我们可以利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:换律,结合律及同底数幂的运算性质来计算:ac5bc2(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7.如何计算如何计算4a2x5 (-3a3bx2)?由?由此你能总结单项式乘法的法则此你能总结单项式乘法的法则吗?吗?计算:计算:235234bxaxa解:解:235234bxaxa bxxaa253234 =12=75xab相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
3、为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式各因式系数的积各因式系数的积作为积的系数作为积的系数 单项式与单项式相乘的法则:单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因则连同它的指数作为积的一个因式式. .下面计算对不下面计算对不 对?如果不对,请改正?对?如果不对,请改正?6321025aaa632aa77623sss54532xx
4、x510a56x86s32a 3938222aaz1 12 2-6-66 61. 1.下面的计算是否正确?如果有错误,下面的计算是否正确?如果有错误,请改正请改正. . (1)3a(1)3a3 34a4= 7 a7 ( ) (2) -2x43x2= 6x6 ( ) (3) 2b34b3= 8b3 ( ) (4)-4x2y35xy2z=-20 x3y5 ( )例题精讲例题精讲例例计算:计算:变式变式1.变式变式2.变式变式3.变式变式4.ab)(an6311 ) )1 10 06 6( () )1 10 03 31 1( (7 72 2bcaba26(312 ))6(2aba )6(312aba
5、 单项式乘单项式乘以单项式以单项式(1)3x2y (-2xy3); (2) (-5a2b3) (-4b2c)2(3) 解:(1) 原式= 3(-2)(x2x)(yy3)= -6x3y4(2) 原式 = (-5a2b3) (16b4c2) =(-5) 16 a2(b3b4)c2=-80a2b7c2)25(51232mnttnm)(例例1 计算:计算: (3) 原式= 5(m2m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3(1)(-a(1)(-a2 2) )2 2(-3ab(-3ab2 2) )3 3(2)-8a(2)-8a2 2b(-ab(-a3 3b b2 2) b) b2 2(3)(-5a(3)
6、(-5an+1n+1b)(-2a)b)(-2a)2 2(4)-2(x-y)(4)-2(x-y)2 2 2 2(y-x)(y-x)3 3. .计算:计算:14(5)(-a(5)(-a3 3b)b)3 3(-ab(-ab2 2c c3 3) )2 2(6)( (6)( 10105 5) )3 3(9(910102 2) )2 2 (7)(-3ab)(-a(7)(-3ab)(-a2 2c)c)2 26ab(c6ab(c2 2) )3 3(8)-0.1xxy2y(8)-0.1xxy2y2 2+xy y+xy y2 214132.计算计算:3x3y(-2y)2 - (-xy)2(-xy) - xy3(-
7、4x)2解:原式解:原式=3x3y4y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3例3已知 求m、n的值.,)2 ()(41942132yxxyyxnm94223229422232942132441)2()(41yxyxyxyxyxyxxyyxnmmnmmnm解:由此可得:2m+2=43m+2n+2=9解得:m=1n=2m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2.1. 1.已知已知3x3xn-3n-3y y5-n5-n与与-8x-8x3m3my y2n2n的积的积是是2x2x4 4y y9 9的同类项的同类项, ,求求mm、n n的的值值. .
8、2.2.若若(2a(2an nb bababmm) )3 3=8a=8a9 9b b1515 求求m+nm+n的值的值(1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) =(3) (-3x2y) (-4x) =(4) x3y2(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5y8(5) (-9ab2) (-ab2)2=(6) (2ab)3(-a2c)2=-9a3b62a7b3c2 一家住房的结构如图示,房子的主一家住房的结构如图示,房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖,人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖,需要多少平方米的地转?如果某种地转需要多少平方米的地转?如果某种地转的价格是的价格
9、是a a元元/ /平方米,那么购买所需地平方米,那么购买所需地砖至少需要多少元?砖至少需要多少元?y y2y2y4y4y卧室卧室卫生间卫生间厨房厨房客厅客厅x x4x4x2x2x精心选一选:精心选一选:1、下列计算中,正确的是(、下列计算中,正确的是( )A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x142、下列运算正确的是(、下列运算正确的是( )A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m82a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中,正确的有(中,正确的有( )个。)个。A、1 B、2 C、3 D、421744、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项,是同类项,那么这两个单项式的积是(那么这两个单项式的积是( )A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y431BD(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b解:原式解:原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b3
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