22整式的加减—去括号1.ppt
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1、 两数相乘,同号得正,异号得负,两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。 任何数与任何数与0相乘,都得相乘,都得0一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘,等于把这个数分别相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积同这两个数相乘,再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac1.你记得有理数乘法法则吗?你记得有理数乘法法则吗?2.你还记得乘法分配律吗?用字母你还记得乘法分配律吗?用字母怎样表示?怎样表示?注意各项的注意各项的符号符号3.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算:1212 ()631112 ()43= 2+8=10= -3+4=1注意
2、项数注意项数用类比的方法计算下列各式用类比的方法计算下列各式6(a-2b)6(-a+2b)= 6a-12b= -6a+12b-6(-a+2b)-6(a-2b)= 6a-12b= -6a+12b6(-a+2b) = -6a+12b-6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号括号内各项的符号与等式右边对应的与等式右边对应的各项的符号有什么各项的符号有什么变化?变化?观察与思考观察与思考: 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数,去括号后原括号去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( ); 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数,去括号后原括
3、号,去括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )。 相相 同同 相相 反反2(+2a-3b)= +4a-6b-2(+2a-3b)= -4a+6b6(+a-2b)= +6a-12b-6(+a-2b) = -6a+12b顺口溜:顺口溜:去括号,看符号;去括号,看符号;是是“+”号,不变号;号,不变号;是是“-”号,全变号号,全变号。依据是依据是乘法乘法分配律分配律 特别地,特别地,+ +(x x3 3)和)和(x(x3)3)可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以(x(x3), 3), 利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。式子
4、中的括号去掉。)3() 1() 1(x)3()3(xx3x3x去括号时要将去括号时要将括括号前的符号和号前的符号和括号括号一起去掉一起去掉(1)去括号:)去括号:a+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=(2)判断正误)判断正误a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1去括号,看符号;去括号,看符号;是是“+”号,不变号;号,不变号;是是“-”号,全变号。号,全变号。例例1:为
5、下面的式子去括号:为下面的式子去括号= +(3a-3b+3c)= 3a-3b+3c= -3a+3b-3c= -(3a-3b+3c) = +3(a-b+c)= -3(a-b+c)(1)+3(a - b+c) (2) - 3(a - b+c) -5(-b+c) 4(-a+b-c) -7(-x-y+z)当括号前面有当括号前面有数字数字因数因数时,时,先先按分按分配律将数字因数配律将数字因数乘括号内的每一乘括号内的每一项,项,再去括号再去括号 8a+2b+4(5a-b)解:原式解:原式=8a+2b+(20a-4b) = 8a+2b+20a-4b=28a-2b (5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b
6、+2a)解:原式解:原式=5a-3b-(3a2-6b)+(21b+14a) =5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2 3b-2c-4a+(c+3b)+c解:原式解:原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a例例2: 化简下列各式化简下列各式:利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简:当括号前面有当括号前面有数字数字因数因数时,时,先先按分按分配律将数字因数配律将数字因数乘括号内的每一乘括号内的每一项,项,再去括号再去括号下列去括号正确吗?如有错误请改正。下列去括号正确吗?如有错误请改正。33223322
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