会龙中学卢超英三角形的内切圆.ppt
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1、确定圆的条件是什么确定圆的条件是什么?由于由于不共线三点确定一个圆不共线三点确定一个圆,因此每一个三,因此每一个三角形都角形都有且只有一个外接圆有且只有一个外接圆,圆心是三边垂,圆心是三边垂直平分线的交点,叫做三角形的直平分线的交点,叫做三角形的外心外心.外心到外心到三角形三个顶点的距离相等三角形三个顶点的距离相等。三角形的外心。三角形的外心可能在三角形内可能在三角形内(锐角三角形锐角三角形),可能在三角形,可能在三角形的一边上的一边上(直角三角形的外心是斜边的中点直角三角形的外心是斜边的中点),可能在三角形外面可能在三角形外面(钝角三角形钝角三角形). 练习练习1.(口答)如图所示(口答)如
2、图所示PA、PB分别切分别切圆圆O于于A、B,并与圆,并与圆O的切线分别相交于的切线分别相交于C、D,已知,已知PA=7cm,(1)求求PCD的周长的周长(2) 如果如果P=46,求求COD的度数的度数C OPBDAE 如图是一块三角形木料,木工师傅要如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?的圆的面积尽可能大呢?ABCABC 三角形的外接圆在实际中很有用三角形的外接圆在实际中很有用,但还但还有用它不能解决的问题有用它不能解决的问题.如如ABCM已知:已知: ABC(如图)如图)求作:和求作:和ABC的各边都相
3、切的圆的各边都相切的圆作法:作法:1. 作作ABC、 ACB的平分线的平分线BM和和CN,交点为交点为I.N ID例例1 作圆,使它和已知三角形的各边都相切作圆,使它和已知三角形的各边都相切分析2. 过点过点I作作IDBC,垂足为垂足为D.3. 以以I为圆心,为圆心,ID为半径作为半径作 I. I就是所求的圆就是所求的圆.mDnAElBCFO 和三角形各边都相切的圆叫做和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆三角形的内切圆,内,内切圆的圆心叫做切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心,这个三角形叫做,这个三角形叫做圆的外圆的外切三角形切三角形. 1.如图如图1,ABC是是 O的的 三角形。三角形
4、。 O是是ABC的的 圆,圆, 点点O叫叫ABC的的 , 它是三角形它是三角形 的交点。的交点。外接外接内接内接外心外心三边中垂线三边中垂线2.如图如图2,DEF是是 I的的 三角形,三角形, I是是DEF的的 圆,圆, 点点I是是 DEF的的 心,心, 它是三角形它是三角形 的交点。的交点。ABCO图图1IDEF图2外切外切内切内切内内三个角平分线三个角平分线DEFG.O3. 如上图,四边形如上图,四边形DEFG是是 O的的 四边形,四边形, O是四边形是四边形DEFG的的 圆圆.内切内切外切外切三角形内心的性质三角形内心的性质:1. 三角形的内心到三角形各边的距离相等;三角形的内心到三角形
5、各边的距离相等;2. 三角形的内心在三角形的角平分线上;三角形的内心在三角形的角平分线上; 1. 三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等;三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等; 2. 三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上;三角形的外心在三角形三边的垂直平分线上; 三角形外心的性质三角形外心的性质:DEFOCABIOABCDLMNPOACDB图(1)图(2)说出下列图形中圆与四边形的名称说出下列图形中圆与四边形的名称四边形四边形ABCD叫做叫做 O的的外切四边形外切四边形四边形四边形ABCD叫做叫做 O的的内接四边形内接四边形1. 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等(三角形的内心到三角形
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