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1、切线的判定方法有切线的判定方法有:直线与圆有唯一公共点;直线与圆有唯一公共点;直线到圆心的距离等于该圆的半径;直线到圆心的距离等于该圆的半径;切线的判定定理切线的判定定理探究探究1 1. .已知已知: :如图如图,P,P是是OO外一点外一点, ,过点过点P P作作OO的切的切线,能做几条?线,能做几条?观察猜想观察猜想, PA,PB, PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是切点是切点. . 你能你能的出什么结论?的出什么结论?ABPO证明:连接证明:连接OA、OB,则有则有OAPA,OBPB.又又OA=OB,OP=OP.AOP BOP.PA=PB,OAP=OPB.交流与探究:交流
2、与探究:由证明过程由证明过程, ,你还能发现那些新的结论你还能发现那些新的结论? ?OPBA及时归纳:及时归纳:切线长:切线长:。PA、PB是是 O的两条切线,的两条切线,A、B为切点,直线为切点,直线OP交于交于 O于点于点D、E,交,交AB于于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系)写出图中所有的垂直关系OAPA,OB PB,AB OP(3)写出图中所有的全等三角形)写出图中所有的全等三角形AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP(4)写出图中所有的等腰三角形)写出图中所有的等腰三角形ABP AOB(2)写出图中与)写出图中与OAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=
3、BPC P是圆外一点,是圆外一点,OP垂直于弦垂直于弦AB于于C,连接,连接OA,OB,AP,BP。根据上述条件,写出三个正确结论。根据上述条件,写出三个正确结论:._ ; . _ ; . _ A AB BPC COODCE 如图:从如图:从OO外的定点外的定点P P作作OO的两的两条切线,分别切条切线,分别切OO于点于点A A和和B B, DOE DOE的大小是定值的大小是定值. .在弧在弧ABAB上任取一点上任取一点C C,过点,过点C C作作OO的切线,分别交的切线,分别交PAPA、PBPB于点于点D D、E E。试证:试证: PDEPDE的周长是定值的周长是定值; ;PA+PBPA+P
4、B若若P=40P=40,你能说出,你能说出DOEDOE的度数吗?的度数吗?AOBAOB2OPAB例例1.已知,如图,已知,如图,AB是是 O的直径,的直径,C是是AB延长线上一点,延长线上一点,CD切切 O于点于点D,DEAB于于E求证:求证:CDB=EDBABCDOE例例2、已知:如图,已知:如图,P为为 O外一点,外一点,PA,PB为为 O的切线,的切线,A和和B是切点,是切点,BC是直径是直径求证:求证:ACOPDCOPBA1.如图点如图点D在在 O的直径的直径AB的延长线上的延长线上,且且BD=BO,若若CD切切 O于于C, 则则CAB=_DBA0C2如图以如图以AD为直径的为直径的
5、O和线段和线段BC相切于点相切于点E,AB丄丄BC, DC丄丄BC,AB=3 cm,CD=1cm,则则S四边形四边形ABCD=_DECBAO训练训练3 34、如图、如图,已知已知 O的半径为的半径为3厘米,厘米,PO6厘米,厘米,PA,PB分别切分别切 O于于A,B,则,则PA_,APB_5、已知:在、已知:在ABC中,中,BC14厘米,厘米,AC9厘米,厘米,AB13厘米,它的内切厘米,它的内切圆分别和圆分别和BC,AC,AB切于点切于点D,E,F,求求AF,AD和和CE的长的长OPBA6 6、从圆外一点引圆的两条切线,它们的、从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。7 7、如果圆的两条切线互相平行,则连结两个切点线段、如果圆的两条切线互相平行,则连结两个切点线段是直径。是直径。我们学过的切线,常有我们学过的切线,常有七个七个性质:性质:1 1、切线和圆只有一个公共点;、切线和圆只有一个公共点;2 2、切线和圆心的距离等于圆的半径;、切线和圆心的距离等于圆的半径;3 3、切线垂直于过切点的半径;、切线垂直于过切点的半径;4 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;、经过圆心垂直于切线的直线必过切点;5 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
限制150内