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1、20142014中考数学复习:中考数学复习:规律探索型问题规律探索型问题考点知识梳理考点知识梳理【例1】2013绍兴如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A,则A的度数是 .12【例2】2013台州任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数如4=4,根号3=1.现对72进行如下操作:72第一次根号72=8第二次根号8=2第三次根号2=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,对81只需进行次此操作后变为1;只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是.3255【例3】2012桂林下图是正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第
2、n个图中阴影部分的小正方形的个数是。n+n+2【例4】2013衢州如图,在菱形ABCD中,边长为10,A=60,顺次连接菱形ABCD各边中点,可得四边形A1B1C1D1;顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点,可得四边A2B2C2D2;顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点,可得四边形A3B3C3D3;按此规律继续下去则四边形A2B2C2D2的周长是,四边形A2013B2013C2013D2013的周长是。20100555 32【例5】2012黔东南如图,第个图有2个相同的小正方形,第个图有6个相同的小正方形,第个图有12个相同的小正方形,第个图有20个相同的小正方形按此规律,那么第n个图有个
3、相同的小正方形。n(n+1)【例6】2013聊城如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示)。(2n ,1 )【例7】2012广州如图,在标有刻度的直线l上,从点A开始,以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆;以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆;以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,按此规律,继续画半圆,第n个半圆的面积为_(结果保留)22n5【例8】2012威海如图,在
4、平面直角坐标系中,线段OA1=1,OA1与x轴的夹角为300。线段A1A2=1,A1A2OA1,垂足为A1;线段A2A3=1,A2A3A1A2,垂足为A2;线段A3A4=1,A3A4A2A3,垂足为A3;按此规律,点A2012的坐标为。(5033-503, 5033+503)【例9】2012聊城如图,在直角坐标系中,以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1,2,3,4,同心圆与直线y=x和y=x分别交于A1,A2,A3,A4,则点A30的坐标是()C【例10】解答题如图,在直角坐标系中,已知点如图,在直角坐标系中,已知点P P0 0的坐标为(的坐标为(1 1,0 0),将线段),将线段OP
5、OP0 0按按逆时针方向旋转逆时针方向旋转4545,将其长度伸长为,将其长度伸长为OPOP0 0的的2 2倍,得到线段倍,得到线段OPOP1 1;再;再将线段将线段OPOP1 1按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转4545,长度伸长为,长度伸长为OPOP1 1的的2 2倍,得到线段倍,得到线段OPOP2 2;如此下去,得到线段;如此下去,得到线段OPOP3 3,OPOP4 4,OPOPn n(n n为正整数)为正整数)(1 1)求点)求点P P6 6的坐标;的坐标;(2 2)求)求P P5 5OPOP6 6的面积;的面积;(3 3)我们规定:把点)我们规定:把点P Pn n(x xn n,y yn n)()(n=0n=0,1 1,2 2,3 3,)的横坐标)的横坐标x xn n、纵坐标、纵坐标y yn n都取绝对值后得到的新坐标(都取绝对值后得到的新坐标(|x|xn n| |,|y|yn n| |)称之为点)称之为点P Pn n的的“绝对坐标绝对坐标”根据图中点根据图中点P Pn n的分布规律,请你猜想点的分布规律,请你猜想点P Pn n的的“绝对绝对坐标坐标”,并写出来,并写出来P6(0,-64)512根号根号2(0,2n)
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