矩形的判定3.ppt
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1、问题与思考问题与思考问题:怎样用问题:怎样用带刻度的角尺带刻度的角尺检验检验木工做成的门框是否是矩形?说木工做成的门框是否是矩形?说说你的想法说你的想法. . 这些想法中用了什么数学知识这些想法中用了什么数学知识?矩形的判定矩形的判定探索与思考探索与思考探索一探索一: :有有3 3个角是直角的四边形是矩形个角是直角的四边形是矩形吗吗? ? 为什么为什么? ? DBCA结论结论: :判定判定1:1:三个角是直角的三个角是直角的四边形四边形是矩形是矩形. . A=B=C=90A=B=C=90四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 如果四边形有一个角是直角,它如果四边形有一个角是直角,它应该满足什
2、么条件就是矩形呢?应该满足什么条件就是矩形呢?探索与思考探索与思考探索二探索二: :如图平行四边形如图平行四边形ABCDABCD的对的对角线角线ACAC与与BDBD相等相等. . 平行四边形平行四边形ABCDABCD是矩形吗是矩形吗? ?为什么为什么? ? DBCA结论结论: :判定判定2:2:对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩是矩形形. .AC=BD AC=BD 平行四边形平行四边形ABCDABCD是矩是矩形形议一议议一议1.1.有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形2.2.对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形3.3.有三个角是直角的有三个角是直角的四边形
3、四边形矩形矩形. . 判断矩形有哪几种方法判断矩形有哪几种方法?矩形的判定方法矩形的判定方法矩形矩形. . 矩形矩形. . 对于对于 四边形四边形,满足哪些条件就可以,满足哪些条件就可以得到矩形呢?得到矩形呢?任意任意平行平行判断判断: :(1)(1)有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形.( ).( )(2)(2)对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形. ( ). ( )(3)(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形对角线相等且互相平分的四边形是矩形. . ( )(4)(4)四个角都相等的四边形是矩形四个角都相等的四边形是矩形. . ( )猜一猜猜一猜想一想想一想
4、. .有下列说法有下列说法: :四个角都相等的四边形四个角都相等的四边形是矩形是矩形. .两组对边分别相等并且有一个角两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形是直角的四边形是矩形. .对角线相等并且对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的四边形是矩形一组对一组对边平行边平行, ,另一组对边相等并且有一个角是直另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形角的四边形是矩形. .其中正确是个数是其中正确是个数是-( ) -( ) A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4C 如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O,
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