2022版高考数学一轮复习第三章导数及其应用3.5定积分与微积分基本定理课件理北师大版.ppt
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1、第五节定积分与微积分基本定理第一页,编辑于星期六:四点 十一分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评第二页,编辑于星期六:四点 十一分。第三页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.定积分(1)条件:如果函数f(x)在区间a,b上连续.第四页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习(2)过程分割用分点a=x0 x1xi-1xixn=b将区间a,b等分成n个小区间.求和在每个小区间xi-1,xi上任取一点i(i=1,2,n),作和式 nii 1f() x nii 1baf().n第五页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习(3)结论当n时,
2、上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数f(x)在区间a,b上的定积分,记作_,即 (4)有关概念在 中,a与b分别叫做积分下限与积分上限,区间_叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做_,_叫做被积式.baf(x)dxnbaini 1baf(x)dxlimf().nbaf(x)dxa,b积分变量f(x)dx第六页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习2.定积分的几何意义第七页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习第八页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习3.定积分的性质 (2) = _.(3) _ (其中ac0)所围成的曲边图形的面积为 则k=_. 43,第
3、十四页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习【解析】由 得 或 则曲线y=x2与直线y=kx(k0)所围成的曲边梯形的面积为 即k3=8,所以k=2.答案:22yxykx ,x0y0 ,2xkyk , ,k20(kxx )dx323k30k1k14(xx )|k23233 ,第十五页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习2.(选修2-2P86A组T7)汽车以72 km/h的速度行驶,由于遇到紧急情况而刹车,汽车以等减速度a=4 m/s2刹车,则汽车走的距离为_m. 第十六页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习【解析】设从刹车到停车所用的时间为t,当t=0时,v0=72 km/h=20 m/s,刹车后,汽车减速行驶,速度为v(t)=v0-at=20-4t.令v(t)=0,可得t=5 s,所以汽车从刹车到停车,所走过的路程为: 即汽车从开始刹车到停止,共走了50 m.答案:5052500(204t)dt(20t2t )|50(m).第十七页,编辑于星期六:四点 十一分。必备知识自主学习第十八页,编辑于星期六:四点 十一分。
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