某年江苏高考数学试题(1).doc
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1、2010 年江苏高考数学试题年江苏高考数学试题1、填空题 1、设集合 A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,则实数 a=_ 2、设复数 z 满足 z(2-3i)=6+4i(其中 i 为虚数单位) ,则 z 的模为_ 3、盒子中有大小相同的 3 只小球,1 只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是_ 4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 100 根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花 质量的重要指标) ,所得数据都在区间5,40中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的 100 根中,有_根在棉花纤维的长度小于 20mm。 5、设函数 f(x)=x(ex+a
2、e-x),xR R,是偶函数,则实数 a=_O度度m度度度度0.060.050.040.030.020.014035302520151056、在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线上一点 M,点 M 的横坐标是 3,则 M 到双曲线右焦112422 yx点的距离是_ 7、右图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是_8、函数 y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与 x 轴交点的横坐标为 ak+1,k 为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_9、在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆上有且仅有四个点到直线 12x-5y+c=0 的距离为 1,则422 yx实数 c 的取值范围是_10
3、、定义在区间上的函数 y=6cosx 的图像与 y=5tanx 的图像的交点为 P,过点 P 作 PP1x 轴于点 20,P1,直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2的长为_11、已知函数,则满足不等式的 x 的范围是_ 01012x,x,x)x(f)x(f)x(f212开始S1n1SS+2nS33nn+1否输出 S结束是12、设实数 x,y 满足 38,49,则的最大值是_2xyyx243yx13、在锐角三角形 ABC,A、B、C 的对边分别为 a、b、c,则_Ccosba ab6BtanCtan AtanCtan14、将边长为 1 的正三角形薄片,沿一条平行于底
4、边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记 S=,则 S 的最小值是_周周周周周周周周周周周2(2、解答题 15、 (14 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数 t 满足()=0,求 t 的值OCtABOC16、 (14 分)如图,四棱锥 P-ABCD 中,PD平面 ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,ABDC,BCD=900 (1)求证:PCBC (2)求点 A 到平面 PBC 的距离DCBAPdDBEA17、 (14 分)某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位
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