中考数学试卷18.doc
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1、扬州奥数网 初二一次函数动点问题第 1 页1、 (06 年树人期末,14 分) 如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 为直角梯形,OABC,BC14,A(16,0) ,C(0,2) 。 (单位:厘米)1、 若点 P、Q 分别从 C、A 同时出发,点 P 以 2cm/s 速度由 C 向 B 运动,点 Q 以4cm/s 速度由 A 向 O 运动,当点 Q 停止运动时,点 P 也停止运动。设运动时间为t s(0t=4)。(1)求当 t 为多少时,四边形 PQAB 为平行四边形;(2)求当 t 为多少时,直线 PQ 将梯形 OABC 分成左右两部分的面积比为 1:2,求出此时直线 PQ 的解析式;
2、xyQPCBAO2、 若点 P、Q 为线段 BC、AO 上任意两点(不与线段 BC、AO 的端点重合) ,且四边形 OQPC 的面积为 10,试说明直线 PO 一定经过一定点,并求出定点坐标2cmxyQPCBAO扬州奥数网 初二一次函数动点问题第 2 页2、 (07 年树人期末,14 分) 如图,在矩形 ABCD 中,AB10cm,BC8cm点P 从 A 出发,沿 A、B、C、D 路线运动,到 D 停止;点 Q 从 D 出发,沿 DCBA路线运动,到 A 停止若点 P、点 Q 同时出发,点 P 的速度为每秒 1cm,点 Q 的速度为每秒 2cm,a 秒时点 P、点 Q 同时改变速度,点 P
3、的速度变为每秒 bcm,点 Q 的速度变为每秒 dcm图是点 P 出发 x 秒后上APD 的面积 S1()与 x(秒)的函数2cm关系图象;图是点 Q 出发 x 秒后AQD 的面积 S2()与 x(秒)的函数关系图2cm象 参照图,求 a、b 及图中 c 的值; 求 d 的值; 设点 P 离开点 A 的路程为 y1(cm) ,点 Q 到点 A 还需走的路程为 y2(cm) ,请分别写出动点 P、Q 改变速度后 y1、y2与出发后的运动时间 x(秒)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时 x 的值 当点 Q 出发 秒时,点 P、点 Q 在运动路线上相距的路程为 25cm扬州奥数网 初二一次函数动点
4、问题第 3 页3、 (08 年树人期末,14 分)1、 如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线。 (1)实验与探究 由图观察易知 A(0,2)关于直线 l 的对称点 A的坐标为(2,0) ,请在图中分别标明 B(5,3)、C(-2,5)关于直线 l 的对称点 B 、C的位置,并写出他们的坐标:B 、C 。(2)归纳与发现: 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内作一点 P(a,b)关于第 一、三象限角平分线 l 的对称点 P的坐标为 (不必证明) (3)运用与拓展: 已知点 D(1,-3),E(-1,-4) 。 试在直线 l 上确定一点 Q,使点 Q 到 D、
5、E 两点的距离之和最小,并求出点 Q 的 坐标。 M、N 是直线 l 上的两动点,且 MN ,求使四边形 DEMN 周长最小时2M、N 两点的坐标。扬州奥数网 初二一次函数动点问题第 4 页4、(09 年树人期末,本题 14 分本题)如图所示,直线 L:y=ax+10a 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B两点。 (1)当 OA=OB 时,试确定直线 L 的解析式;(2)在(1)的条件下,如图所示,设 Q 为 AB 延长线上一点,作直线 OQ,过 A、B 两 点 分别作 AMOQ 于 M,BNOQ 于 N,若 AM=8,BN=6,求 MN 的长。(3)当 a 取不同的值时,点 B
6、在 y 轴正半轴上运动,分别以 OB、AB 为边,点 B 为直 角顶 点在第一、二象限内作等腰直角OBF 和等腰直角ABE,连接 EF 交 y 轴于 P 点, 如 图。问:当点 B 在 y 轴正半轴上运动时,试猜想 PB 的长是否为定值,若是,请 求出 其值,若不是,说明理由。yxOBAyxOBAMQNyxOBAFPE图图扬州奥数网 初二一次函数动点问题第 5 页5、 (2009 年衡阳市)如图,直线与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线4xy段 AB 上任意一点(A、B 两点除外) ,过 M 分别作 MCOA 于点 C,MDOB 于 D(1)当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边
7、形 OCMD 的周长是否发生变化?并说明理 由; (2)当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD 的面积有最大值?最大值是多少? (3)当四边形 OCMD 为正方形时,将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形 OCMD 与AOB 重叠部分的面积为 S试求)40 aa(S 与的函数关系式并画出该函数的图象aBxyMCDOA图(1)BxyOA图(2)BxyOA图(3)6、 (09 湖南邵阳)如图(十二) ,直线 的解析式为,它与轴、轴分别相l4yx xy交于两点平行于直线 的直线从原点出发,沿轴的正方形以每秒 1 个单AB、lmOx位长度的速度运动,它与轴、轴分别相
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